La teoría de juegos es una forma de entender cómo toman decisiones las personas cuando se encuentran en una situación en la que deben pensar en lo que harán los demás. Es como jugar a un juego en el que hay que pensar en lo que podrían hacer los demás jugadores para ganar.
La teoría de juegos estudia cómo toman decisiones las personas. Nos ayuda a entender cómo las personas pueden trabajar juntas o competir entre sí. Esto es importante en muchas áreas, como la economía, la política y la vida cotidiana.
Existen distintos tipos de juegos en la teoría de juegos. A continuación, se indican algunos de los más comunes:
Veamos algunos ejemplos sencillos para entender mejor la teoría de juegos:
Imaginemos que dos amigos, Alice y Bob, son detenidos por un delito. Los mantienen en habitaciones separadas y no pueden hablar entre sí. La policía les ofrece un trato:
¿Qué deberían hacer Alice y Bob? Si ambos piensan solo en sí mismos, ambos podrían confesar y recibir cinco años de cárcel. Pero si confían el uno en el otro y se quedan callados, solo recibirán un año de cárcel. Esto demuestra cómo la teoría de juegos nos ayuda a entender las decisiones.
Imaginemos que una pareja, John y Mary, quieren salir por la noche. John quiere ver un partido de fútbol y Mary quiere ir a un concierto. Ambos quieren estar juntos, pero también quieren hacer lo que les gusta. Tienen que decidir:
Deben encontrar una manera de tomar una decisión que los haga a ambos lo más felices posible. Este es otro ejemplo de la teoría de juegos en acción.
La teoría de juegos se utiliza en muchas situaciones del mundo real:
A continuación se presentan algunos conceptos importantes de la teoría de juegos:
Un equilibrio de Nash es una situación en la que ningún jugador puede obtener mejores resultados si cambia su estrategia si los demás jugadores mantienen las suyas. Recibe su nombre en honor a John Nash, un famoso matemático.
Por ejemplo, en el dilema del prisionero, si tanto Alice como Bob confiesan, están en un equilibrio de Nash porque ninguno puede obtener mejores resultados si cambia solo su decisión.
Una estrategia dominante es la mejor opción para un jugador, sin importar lo que hagan los demás jugadores. Si un jugador tiene una estrategia dominante, siempre la elegirá.
En el dilema del prisionero, confesar es una estrategia dominante tanto para Alice como para Bob porque les proporciona un mejor resultado sin importar lo que haga el otro.
Una estrategia mixta es aquella en la que un jugador elige distintas acciones con determinadas probabilidades. Se utiliza cuando no hay una opción mejor clara.
Por ejemplo, en un juego de piedra, papel o tijera, los jugadores podrían usar una estrategia mixta eligiendo piedra, papel o tijera al azar para mantener al oponente adivinando.
La teoría de juegos nos ayuda a entender cómo toman decisiones las personas en diferentes situaciones. Nos muestra cómo funcionan la cooperación y la competencia en la economía, la política y la vida cotidiana. Al estudiar la teoría de juegos, podemos aprender a tomar mejores decisiones y comprender las decisiones de los demás.
Puntos clave para recordar:
