La théorie des jeux est une façon de comprendre comment les gens prennent des décisions lorsqu'ils se trouvent dans une situation où ils doivent réfléchir à ce que les autres vont faire. C'est comme jouer à un jeu où vous devez réfléchir à ce que les autres joueurs pourraient faire pour gagner.
La théorie des jeux étudie la manière dont les individus font des choix. Elle nous aide à comprendre comment les individus peuvent travailler ensemble ou rivaliser entre eux. Elle est importante dans de nombreux domaines comme l'économie, la politique et la vie quotidienne.
Il existe différents types de jeux dans la théorie des jeux. En voici quelques-uns les plus courants :
Regardons quelques exemples simples pour mieux comprendre la théorie des jeux :
Imaginez deux amis, Alice et Bob, arrêtés pour un crime. Ils sont enfermés dans des pièces séparées et ne peuvent pas se parler. La police leur propose un marché :
Que devraient faire Alice et Bob ? S'ils ne pensent qu'à eux-mêmes, ils pourraient tous les deux avouer et se retrouver en prison pendant 5 ans. Mais s'ils se font confiance et gardent le silence, ils n'encourent qu'un an de prison. Cela montre comment la théorie des jeux nous aide à comprendre les décisions.
Imaginez un couple, John et Mary, qui veulent sortir le soir. John veut regarder un match de football et Mary veut aller à un concert. Ils veulent tous les deux être ensemble mais veulent aussi faire ce qu'ils aiment. Ils doivent décider :
Ils doivent trouver un moyen de prendre une décision qui les rende tous les deux aussi heureux que possible. C'est un autre exemple de la théorie des jeux en action.
La théorie des jeux est utilisée dans de nombreuses situations du monde réel :
Voici quelques concepts importants de la théorie des jeux :
Un équilibre de Nash est une situation dans laquelle aucun joueur ne peut faire mieux en changeant de stratégie si les autres joueurs conservent la même stratégie. Il doit son nom à John Nash, un célèbre mathématicien.
Par exemple, dans le dilemme du prisonnier, si Alice et Bob avouent tous les deux, ils se trouvent dans un équilibre de Nash car aucun des deux ne peut faire mieux en changeant seul sa décision.
Une stratégie dominante est le meilleur choix pour un joueur, peu importe ce que font les autres joueurs. Si un joueur a une stratégie dominante, il la choisira toujours.
Dans le dilemme du prisonnier, avouer est une stratégie dominante pour Alice et Bob, car cela leur donne un meilleur résultat, peu importe ce que fait l'autre.
Une stratégie mixte consiste pour un joueur à choisir différentes actions avec certaines probabilités. Elle est utilisée lorsqu'il n'existe pas de meilleur choix évident.
Par exemple, dans un jeu de pierre-papier-ciseaux, les joueurs peuvent utiliser une stratégie mixte en choisissant pierre, papier ou ciseaux au hasard pour garder leur adversaire dans l'incertitude.
La théorie des jeux nous aide à comprendre comment les gens prennent des décisions dans différentes situations. Elle nous montre comment fonctionnent la coopération et la concurrence en économie, en politique et dans la vie quotidienne. En étudiant la théorie des jeux, nous pouvons apprendre à faire de meilleurs choix et à comprendre les choix des autres.
Points clés à retenir :
