गेम थ्योरी यह समझने का एक तरीका है कि लोग कैसे निर्णय लेते हैं जब वे ऐसी स्थिति में होते हैं जहाँ उन्हें यह सोचना पड़ता है कि दूसरे क्या करेंगे। यह एक खेल खेलने जैसा है जहाँ आपको यह सोचना पड़ता है कि जीतने के लिए दूसरे खिलाड़ी क्या कर सकते हैं।
गेम थ्योरी इस बात का अध्ययन है कि लोग कैसे चुनाव करते हैं। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि लोग एक साथ कैसे काम कर सकते हैं या एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा कर सकते हैं। यह अर्थशास्त्र, राजनीति और रोज़मर्रा की ज़िंदगी जैसे कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है।
खेल सिद्धांत में विभिन्न प्रकार के खेल होते हैं। यहाँ कुछ सामान्य प्रकार दिए गए हैं:
खेल सिद्धांत को बेहतर ढंग से समझने के लिए आइए कुछ सरल उदाहरण देखें:
कल्पना कीजिए कि दो दोस्त, ऐलिस और बॉब, एक अपराध के लिए पकड़े गए हैं। उन्हें अलग-अलग कमरों में रखा गया है और वे एक-दूसरे से बात नहीं कर सकते। पुलिस उन्हें एक सौदा पेश करती है:
ऐलिस और बॉब को क्या करना चाहिए? अगर वे दोनों सिर्फ़ अपने बारे में सोचते हैं, तो वे दोनों ही अपना अपराध स्वीकार कर सकते हैं और उन्हें 5 साल की जेल हो सकती है। लेकिन अगर वे एक-दूसरे पर भरोसा करते हैं और चुप रहते हैं, तो उन्हें सिर्फ़ 1 साल की जेल होगी। यह दिखाता है कि गेम थ्योरी हमें फ़ैसलों को समझने में कैसे मदद करती है।
कल्पना कीजिए कि जॉन और मैरी नामक एक जोड़ा शाम को बाहर जाना चाहता है। जॉन फुटबॉल का खेल देखना चाहता है और मैरी संगीत समारोह में जाना चाहती है। वे दोनों साथ रहना चाहते हैं लेकिन साथ ही वे वही करना चाहते हैं जो उन्हें पसंद है। उन्हें यह तय करना है:
उन्हें ऐसा निर्णय लेने का तरीका ढूँढ़ना होगा जिससे वे दोनों यथासंभव खुश रहें। यह गेम थ्योरी के क्रियान्वयन का एक और उदाहरण है।
खेल सिद्धांत का उपयोग कई वास्तविक दुनिया स्थितियों में किया जाता है:
खेल सिद्धांत में कुछ महत्वपूर्ण अवधारणाएँ इस प्रकार हैं:
नैश इक्विलिब्रियम एक ऐसी स्थिति है, जिसमें कोई भी खिलाड़ी अपनी रणनीति बदलकर बेहतर प्रदर्शन नहीं कर सकता, अगर दूसरे खिलाड़ी अपनी रणनीति वही रखें। इसका नाम प्रसिद्ध गणितज्ञ जॉन नैश के नाम पर रखा गया है।
उदाहरण के लिए, कैदी की दुविधा में, यदि ऐलिस और बॉब दोनों ही अपराध स्वीकार कर लेते हैं, तो वे नैश संतुलन में होते हैं, क्योंकि दोनों में से कोई भी अकेले अपना निर्णय बदलकर बेहतर नहीं कर सकता।
एक खिलाड़ी के लिए एक प्रभावी रणनीति सबसे अच्छा विकल्प है, चाहे दूसरे खिलाड़ी कुछ भी करें। अगर किसी खिलाड़ी के पास प्रभावी रणनीति है, तो वह हमेशा उसे ही चुनेगा।
कैदी की दुविधा में, अपराध स्वीकार करना ऐलिस और बॉब दोनों के लिए एक प्रमुख रणनीति है, क्योंकि इससे उन्हें बेहतर परिणाम मिलता है, चाहे दूसरा कुछ भी करे।
मिश्रित रणनीति तब होती है जब कोई खिलाड़ी निश्चित संभावनाओं के साथ अलग-अलग क्रियाएँ चुनता है। इसका उपयोग तब किया जाता है जब कोई स्पष्ट सर्वश्रेष्ठ विकल्प न हो।
उदाहरण के लिए, पत्थर-कागज़-कैंची के खेल में, खिलाड़ी अपने प्रतिद्वंद्वी को उलझन में रखने के लिए यादृच्छिक रूप से पत्थर, कागज़ या कैंची चुनकर मिश्रित रणनीति का उपयोग कर सकते हैं।
गेम थ्योरी हमें यह समझने में मदद करती है कि लोग अलग-अलग परिस्थितियों में कैसे निर्णय लेते हैं। यह हमें दिखाता है कि अर्थशास्त्र, राजनीति और रोज़मर्रा की ज़िंदगी में सहयोग और प्रतिस्पर्धा कैसे काम करती है। गेम थ्योरी का अध्ययन करके, हम बेहतर विकल्प बनाना और दूसरों के विकल्पों को समझना सीख सकते हैं।
याद रखने योग्य मुख्य बिंदु:
