Back to the topics list

теорія ігор

Теорія ігор

Теорія ігор — це спосіб зрозуміти, як люди приймають рішення, коли вони знаходяться в ситуації, коли їм доводиться думати про те, що будуть робити інші. Це як грати в гру, де вам потрібно подумати про те, що можуть зробити інші гравці, щоб виграти.

Що таке теорія ігор?

Теорія ігор - це дослідження того, як люди роблять вибір. Це допомагає нам зрозуміти, як люди можуть працювати разом або конкурувати один з одним. Це важливо в багатьох сферах, таких як економіка, політика та повсякденне життя.

Ключові терміни в теорії ігор

• Гравці: люди або групи, які приймають рішення.
• Стратегії: плани або дії, які можуть виконувати гравці.
• Виплати: винагороди або результати, які гравці отримують від своїх дій.
• Ігри: ситуації, коли гравці приймають рішення.

Види ігор

У теорії ігор існують різні види ігор. Ось кілька поширених:

• Кооперативні ігри: гравці працюють разом, щоб досягти найкращого результату для всіх.
• Ігри без кооперації: гравці змагаються один з одним, щоб отримати найкращий результат.
• Ігри з нульовою сумою: виграш одного гравця є програшем іншого. Загальний виграш дорівнює нулю.
• Ігри з ненульовою сумою: гравці можуть як виграти, так і програти. Загальний виграш не є фіксованим.

Приклади теорії ігор у повсякденному житті

Давайте розглянемо кілька простих прикладів, щоб краще зрозуміти теорію ігор:

Дилема в'язня

Уявіть, що двох друзів, Алісу та Боба, спіймано за злочин. Їх тримають в окремих кімнатах і вони не можуть спілкуватися між собою. Поліція пропонує їм угоду:

• Якщо Аліса зізнається, а Боб мовчить, Аліса виходить на волю, а Боб отримує 10 років ув’язнення.
• Якщо Боб зізнається, а Аліса мовчить, Боб виходить на свободу, а Аліса отримує 10 років ув’язнення.
• Якщо обоє зізнаються, їм загрожує по 5 років в'язниці.
• Якщо обидва мовчатимуть, обидва отримають 1 рік в'язниці.

Що робити Алісі та Бобу? Якби обоє думали тільки про себе, то могли б зізнатися і отримати 5 років в'язниці. Але якщо вони довіряють один одному і мовчать, то отримають лише 1 рік в'язниці. Це показує, як теорія ігор допомагає нам зрозуміти рішення.

Битва статей

Уявіть собі, що пара, Джон і Мері, хочуть піти на вечірку. Джон хоче подивитися футбольний матч, а Мері хоче піти на концерт. Вони обоє хочуть бути разом, але також хочуть робити те, що їм подобається. Вони мають вирішити:

• Якщо вони обоє йдуть на футбольний матч, Джон щасливий, а Мері менш щаслива.
• Якщо вони обоє йдуть на концерт, Мері щаслива, а Джон менш щасливий.
• Якщо вони йдуть в різні місця, вони обидва нещасливі.

Їм потрібно знайти спосіб прийняти рішення, яке зробить їх обох максимально щасливими. Це ще один приклад теорії ігор у дії.

Застосування теорії ігор у реальному світі

Теорія ігор використовується в багатьох реальних ситуаціях:

• Економіка: Підприємства використовують теорію ігор для визначення цін, рівнів виробництва та стратегій конкуренції з іншими компаніями.
• Політика: Політики використовують теорію ігор, щоб приймати рішення щодо політики та того, як працювати з іншими країнами чи проти них.
• Повсякденне життя: люди використовують теорію ігор, щоб приймати рішення щодо спільного використання, співпраці та конкуренції в повсякденній діяльності.

Важливі поняття в теорії ігор

Ось деякі важливі поняття в теорії ігор:

Рівновага Неша

Рівновага за Нешем — це ситуація, коли жоден гравець не може зробити краще, змінивши свою стратегію, якщо інші гравці зберігають свої стратегії незмінними. Він названий на честь відомого математика Джона Неша.

Наприклад, у «Дилемі ув’язненого», якщо і Аліса, і Боб зізнаються, вони перебувають у рівновазі Неша, тому що жоден не може зробити краще, змінивши своє рішення самостійно.

Домінуюча стратегія

Домінуюча стратегія є найкращим вибором для гравця, незалежно від того, що роблять інші гравці. Якщо гравець має домінуючу стратегію, він завжди вибере її.

У «Дилемі в’язня» зізнання є домінуючою стратегією як для Аліси, так і для Боба, тому що це дає їм кращий результат незалежно від того, що робить інший.

Змішана стратегія

Змішана стратегія - це коли гравець вибирає різні дії з певною ймовірністю. Це використовується, коли немає чіткого найкращого вибору.

Наприклад, у грі «камінь-ножиці-папір» гравці можуть використовувати змішану стратегію, випадково вибираючи камінь, папір або ножиці, щоб змусити суперника вгадувати.

Висновок

Теорія ігор допомагає нам зрозуміти, як люди приймають рішення в різних ситуаціях. Це показує нам, як співпраця та конкуренція працюють в економіці, політиці та повсякденному житті. Вивчаючи теорію ігор, ми можемо навчитися робити кращий вибір і розуміти вибір інших.

Ключові моменти, про які слід пам’ятати:

• Теорія ігор вивчає, як люди приймають рішення.
• Гравці, стратегії, виграші та ігри є ключовими термінами.
• Існують різні типи ігор, як-от кооперативні, некооперативні, з нульовою сумою та з ненульовою сумою.
• Такі приклади, як «Дилема в'язня» та «Битва статей», допомагають нам зрозуміти теорію ігор.
• Теорія ігор використовується в економіці, політиці та повсякденному житті.
• Важливі поняття включають рівновагу Неша, домінуючу стратегію та змішану стратегію.