Cəbri kəsr məxrəcdə, sayda və ya hər ikisində cəbri ifadəsi olan kəsrə istinad etmək üçün istifadə olunan termindir. Cəbri kəsrlərə misal olaraq: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) və \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) .
Cəbri kəsrləri çıxararkən və ya əlavə edərkən, onları ortaq məxrəcin üzərinə qoymaqla başlamaq lazımdır.
CƏBRİK FRAKSİYALARIN ƏLAVƏ EDİLMƏSİ
Cəbri fraksiyaların əlavə edilməsi bir neçə sadə addımda həyata keçirilir.
Məsələn, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
Nümunə 2, x∕2 + y∕5 işləyin.
Addım 1. Ortaq məxrəci tapın. Bunu məxrəclərin ən kiçik ortaq bölənini tapmaqla tapmaq olar. Bu halda məxrəclər 2 və 5-dir. Onların LCM-i 10-dur, ona görə də ortaq məxrəc 10-dur.
Addım 2. Ümumi məxrəci məxrəclərin hər birinə bölün, sonra cavabı payla çarpın. Məsələn, x∕2-də 10-u 2-yə bölürsünüz, bu da sizə 5 verir, sonra bunu x ədədinə vurursunuz, buna görə də 5x verirsiniz. İkinci tənlik üçün də eyni şeyi edin və cavab 2y olacaq.
Addım 3. Sayları əlavə edin və ümumi məxrəcin altına qoyun. Saylar 2-ci addımda tapıldığı kimi 5x və 2y-dir. Buna görə də, \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) cavabdır.
Sizdən həmçinin \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) kimi daha mürəkkəb cəbri kəsri həll etməyiniz xahiş oluna bilər.
Həll.
Addım 1. Məxrəclərin LCM-ni tapın. Bu, ümumi bölən tapmaq məqsədi ilə edilir. 4 və 3-ün LCM-i 12-dir, buna görə də ümumi bölən 12-dir.
Addım 2. Ümumi bölücü hər bir paya bölün, sonra cavabı eyni tənliyin payı ilə çarpın. Məsələn, (x + 4)∕3-də 12-nin üçə bölünməsi = 4 olacaq. 4-ü paylayıcıya, 4x + 16-ya vurun. Digər kəsr 3x−9 olacaq.
Addım 3. Sayları əlavə edin və ümumi məxrəcin altına qoyun. \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) . Beləliklə, cavab \(\frac{(7x + 7)}{12}\) olur.
CƏBRİK FRAKSİYALARIN ÇIXILMASI
Addımlar əlavə ilə eynidır. Məsələn, \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) aşağıda göstərildiyi kimi həll edilə bilər.
Addım 1. Ümumi məxrəci tapın. Bu halda, artıq ümumi x olur.
Addım 2. Ümumi məxrəci hər bir məxrəcə bölün, sonra isə paya vurun. Bu, x+2-yə bərabər olan 1 ⋅ (x + 2) olacaqdır. Digər kəsr x olacaq.
Addım 3. \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) . buna görə \(\frac{2} {x }\) cavabdır.
CƏBRİK KƏSRLƏRİN VARİLMASI
Bu ən asandır. Siz sadəcə sayları birlikdə, məxrəcləri isə birlikdə vurursunuz. Məsələn, \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) aşağıda göstərildiyi kimi həll edilə bilər.
Say: 3x⋅x və məxrəc: 3⋅(x−2).
Buna görə də, \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) . Bu, x 2 ∕x−2-ə bərabərdir.
CƏBRİK KƏSRLƏRİN BÖLÜNMƏSİ
Bu həm də asandır. İkinci fraksiyanı tərsinə çevirməklə başlayın, sonra vurmada olduğu kimi davam edin. Məsələn, a∕b ÷ c/d, ad∕bc-ə bərabər olan \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) kimi həll edilə bilər.
