Алгебарска дропка е термин што се користи за да се однесува на дропка што има алгебарски израз или на именителот, на броителот или на двете. Примери на алгебарски дропки вклучуваат: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) и \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) .
Кога одземате или додавате алгебарски дропки, треба да започнете со ставање на заеднички именител.
СОБИРАЊЕ АЛГЕБРАСКИ ДРОПКИ
Собирањето на алгебарските дропки се врши во неколку едноставни чекори.
На пример, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
Пример 2, разработи x∕2 + y∕5.
Чекор 1. Најдете заеднички именител. Ова може да се најде со наоѓање на најмал заеднички делител на именителот. Во овој случај, именители се 2 и 5. Нивниот LCM е 10, затоа заедничкиот именител е 10.
Чекор 2. Поделете го заедничкиот именител со секој од именителот, а потоа помножете го одговорот со броителот. На пример, во x∕2, делите 10 со 2, што ви дава 5, а потоа ќе го помножите ова со броителот x, значи, давате 5x. Направете го истото за втората равенка и одговорот ќе биде 2y.
Чекор 3. Додадете ги броителите и ставете ги под заедничкиот именител. Броителите се 5x и 2y, како што се најдени во чекор 2. Затоа, \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) е одговорот.
Може да биде побарано и да решите посложена алгебарска дропка како што е \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) .
Решение.
Чекор 1. Најдете го LCM на именителот. Ова е направено со цел да се најде заеднички делител. LCM од 4 и 3 е 12, така што заедничкиот делител е 12.
Чекор 2. Поделете го заедничкиот делител со секој броител, а потоа помножете го одговорот со броителот од истата равенка. На пример, во (x + 4)∕3, ќе биде 12 поделено со три = 4. Помножете го 4 со броителот, 4x + 16. Другата дропка ќе биде 3x−9.
Чекор 3. Додадете ги броителите и ставете ги под заедничкиот именител. \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) . Оттука, одговорот станува \(\frac{(7x + 7)}{12}\) .
ОДЗЕМАЊЕ АЛГЕБРАСКИ ДРОПКИ
Чекорите се исти како во додатокот. На пример, \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) може да се реши како што е прикажано подолу.
Чекор 1. Најдете го заедничкиот именител. Во овој случај, тоа е веќе вообичаено x.
Чекор 2. Поделете го заедничкиот именител со секој именител, а потоа помножете го со броителот. Ќе биде 1 ⋅ (x + 2) што е еквивалентно на x+2. Другата дропка ќе биде x.
Чекор 3. \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) . затоа, \(\frac{2} {x }\) е одговорот.
МНОЖЕЊЕ НА АЛГЕБРАСКИ ДРОПКИ
Ова е најлесно. Само множете ги броителите заедно, и именителот заедно. На пример, \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) може да се реши како што е прикажано подолу.
Броител: 3x⋅x и именител: 3⋅(x−2).
Затоа, \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) . Ова е еквивалентно на x 2 ∕x−2.
ПОДЕЛИ АЛГЕБРАСКИ ДРОПКИ
Тоа е исто така лесен. Започнете со превртување на втората дропка, а потоа продолжи како во множење. На пример, a∕b ÷ c/d може да се реши како, \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) што е еднакво на ad∕bc.
