बीजगणितीय अंश भनेको अंश, अंश वा दुवैमा बीजगणितीय अभिव्यक्ति भएको अंशलाई जनाउन प्रयोग गरिने शब्द हो। बीजगणितीय अंशका उदाहरणहरूमा समावेश छन्: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) र \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) ।
बीजगणितीय अंशहरू घटाउँदा वा थप्दा, तपाईंले तिनीहरूलाई साझा भाजकमाथि राखेर सुरु गर्नुपर्छ।
बीजगणितीय अंशहरू थप्दै
बीजगणितीय अंशहरूको जोड धेरै सरल चरणहरूमा गरिन्छ।
उदाहरणका लागि, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
उदाहरण २, x∕2 + y∕5 निकाल्नुहोस्।
चरण १. साझा भाजक पत्ता लगाउनुहोस्। यो भाजकहरूको सबैभन्दा सानो साझा भाजक पत्ता लगाएर पत्ता लगाउन सकिन्छ। यस अवस्थामा, भाजकहरू २ र ५ छन्। तिनीहरूको लसावि १० हो, त्यसैले साझा भाजक १० हो।
चरण २। साझा भाजकलाई प्रत्येक भाजकले भाग गर्नुहोस् र त्यसपछि उत्तरलाई अंशले गुणन गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, x∕2 मा, तपाईंले १० लाई २ ले भाग गर्नुहुन्छ, जसले तपाईंलाई ५ दिन्छ त्यसपछि तपाईंले यसलाई अंश x ले गुणन गर्नुहुन्छ, त्यसैले, ५x दिन्छ। दोस्रो समीकरणको लागि पनि त्यस्तै गर्नुहोस् र उत्तर २y हुनेछ।
चरण ३। अंशहरू थप्नुहोस् र तिनीहरूलाई साझा भाजक मुनि राख्नुहोस्। अंशहरू 5x र 2y हुन्, जस्तै चरण २ मा पाइन्छ। त्यसैले, \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) उत्तर हो।
तपाईंलाई \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) जस्ता जटिल बीजगणितीय अंश समाधान गर्न पनि भन्न सकिन्छ।
समाधान।
चरण १. भाजकहरूको लसावि पत्ता लगाउनुहोस्। यो साझा भाजक पत्ता लगाउने उद्देश्यले गरिन्छ। ४ र ३ को लसावि १२ हो, त्यसैले, साझा भाजक १२ हो।
चरण २. साझा भाजकलाई प्रत्येक अंशले भाग गर्नुहोस् र त्यसपछि उत्तरलाई उही समीकरणको अंशले गुणन गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, (x + 4)∕3 मा, यो १२ भाग तीन = ४ हुनेछ। ४ लाई अंशले गुणन गर्नुहोस्, 4x + 16। अर्को अंश 3x−9 हुनेछ।
चरण ३. अंशहरू थप्नुहोस् र तिनीहरूलाई साझा भाजक मुनि राख्नुहोस्। \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) । त्यसैले, उत्तर हुन्छ, \(\frac{(7x + 7)}{12}\) ।
बीजगणितीय अंश घटाउने
चरणहरू जोडमा जस्तै छन्। उदाहरणका लागि, \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) तल देखाइए अनुसार समाधान गर्न सकिन्छ।
चरण १. साझा भाजक पत्ता लगाउनुहोस्। यस अवस्थामा, यो पहिले नै सामान्य x हो।
चरण २। साझा भाजकलाई प्रत्येक भाजकले भाग गर्नुहोस् र त्यसपछि अंशले गुणन गर्नुहोस्। यो १ ⋅ (x + २) हुनेछ जुन x+२ बराबर छ। अर्को अंश x हुनेछ।
चरण ३। \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) । त्यसैले, \(\frac{2} {x }\) उत्तर हो।
बीजगणितीय अंशहरूको गुणन
यो सबैभन्दा सजिलो छ। तपाईंले अंशहरूलाई एकसाथ गुणन गर्नुहोस्, र हरहरूलाई एकसाथ। उदाहरणका लागि, \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) तल देखाइए अनुसार समाधान गर्न सकिन्छ।
अंक: 3x⋅x र हर: 3⋅(x−2)।
त्यसैले, \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) । यो x 2 ∕x−2 बराबर हो।
बीजगणितीय अंशहरूको विभाजन
यो पनि सजिलो छ। दोस्रो अंशलाई उल्टो पारेर सुरु गर्नुहोस् र त्यसपछि गुणनमा जस्तै अगाडि बढ्नुहोस्। उदाहरणका लागि, a∕b ÷ c/d \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) को रूपमा समाधान गर्न सकिन्छ जुन ad∕bc बराबर हुन्छ।
