Thyesë algjebrike është termi që përdoret për t'iu referuar një fraksioni që ka një shprehje algjebrike ose në emërues, numërues ose të dyja. Shembuj të thyesave algjebrike përfshijnë: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) dhe \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) .
Kur zbritni ose shtoni thyesat algjebrike, duhet të filloni duke i vendosur ato mbi një emërues të përbashkët.
SHKRIMI I THYESAVE ALGJEBRIKE
Mbledhja e thyesave algjebrike bëhet në disa hapa të thjeshtë.
Për shembull, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
Shembulli 2, punoni x∕2 + y∕5.
Hapi 1. Gjeni një emërues të përbashkët. Kjo mund të gjendet duke gjetur pjesëtuesin më të vogël të përbashkët të emëruesve. Në këtë rast, emëruesit janë 2 dhe 5. LCM e tyre është 10, prandaj emëruesi i përbashkët është 10.
Hapi 2. Pjesëtoni emëruesin e përbashkët me secilin prej emërtuesve dhe më pas shumëzoni përgjigjen me numëruesin. Për shembull, në x∕2, ju pjesëtoni 10 me 2, që ju jep 5, atëherë ju e shumëzoni këtë me numëruesin x, pra, duke dhënë 5x. Bëni të njëjtën gjë për ekuacionin e dytë dhe përgjigja do të jetë 2y.
Hapi 3. Shtoni numëruesit dhe vendosini nën emëruesin e përbashkët. Numëruesit janë 5x dhe 2y, siç gjenden në hapin 2. Prandaj, \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) është përgjigjja.
Mund t'ju kërkohet gjithashtu të zgjidhni një fraksion algjebrik më kompleks si p.sh. \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) .
Zgjidhje.
Hapi 1. Gjeni LCM-në e emëruesve. Kjo bëhet me qëllim të gjetjes së një pjesëtuesi të përbashkët. LCM e 4 dhe 3 është 12, pra, pjesëtuesi i përbashkët është 12.
Hapi 2. Ndani pjesëtuesin e përbashkët me çdo numërues dhe më pas shumëzoni përgjigjen me numëruesin e të njëjtit ekuacion. Për shembull, në (x + 4)∕3, do të jetë 12 pjesëtuar me tre = 4. Shumëzoni 4 me numëruesin, 4x + 16. Pjesa tjetër do të jetë 3x−9.
Hapi 3. Shtoni numëruesit dhe vendosini nën emëruesin e përbashkët. \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) . Prandaj, përgjigja bëhet \(\frac{(7x + 7)}{12}\) .
ZBRITJA E THYESAVE ALGJEBRIK
Hapat janë të njëjtë si në shtesë. Për shembull, \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) mund të zgjidhet siç tregohet më poshtë.
Hapi 1. Gjeni emëruesin e përbashkët. Në këtë rast, tashmë është e zakonshme x.
Hapi 2. Ndani emëruesin e përbashkët me secilin emërues dhe më pas shumëzojeni me numëruesin. Do të jetë 1 ⋅ (x + 2) që është e barabartë me x+2. Pjesa tjetër do të jetë x.
Hapi 3. \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) . prandaj, \(\frac{2} {x }\) është përgjigjja.
SHUMËZIMI I THYESËVE ALGJEBRIK
Kjo është më e lehtë. Ju vetëm shumëzoni numëruesit së bashku dhe emërtuesit së bashku. Për shembull, \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) mund të zgjidhet siç tregohet më poshtë.
Numëruesi: 3x⋅x dhe emëruesi: 3⋅(x−2).
Prandaj, \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) . Kjo është e barabartë me x 2 ∕x−2.
PJESIMI I THYESAVE ALGJEBRIK
Është gjithashtu një e lehtë. Filloni duke e kthyer përmbys thyesën e dytë dhe më pas vazhdoni si në shumëzim. Për shembull, a∕b ÷ c/d mund të zgjidhet si, \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) që është e barabartë me ad∕bc.
