Algebraisk bråk är termen som används för att hänvisa till ett bråk som har ett algebraiskt uttryck på antingen nämnaren, täljaren eller båda. Exempel på algebraiska bråk är: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) och \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) .
När du subtraherar eller adderar algebraiska bråk bör du börja med att sätta dem över en gemensam nämnare.
LÄGG TILL ALGEBRAISKA FRAKTIONER
Addition av algebraiska bråk görs i flera enkla steg.
Till exempel, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
Exempel 2, räkna ut x∕2 + y∕5.
Steg 1. Hitta en gemensam nämnare. Detta kan hittas genom att hitta den minsta gemensamma delaren av nämnarna. I det här fallet är nämnarna 2 och 5. Deras LCM är 10, därför är den gemensamma nämnaren 10.
Steg 2. Dividera den gemensamma nämnaren med var och en av nämnarna och multiplicera sedan svaret med täljaren. Till exempel, i x∕2 dividerar du 10 med 2, vilket ger dig 5 och multiplicerar sedan detta med täljaren x, vilket ger 5x. Gör samma sak för den andra ekvationen och svaret blir 2y.
Steg 3. Lägg till täljare och sätt dem under den gemensamma nämnaren. Täljarna är 5x och 2y, som finns i steg 2. Därför är \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) svaret.
Du kan också bli ombedd att lösa en mer komplex algebraisk bråkdel som \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) .
Lösning.
Steg 1. Hitta LCM för nämnarna. Detta görs i syfte att hitta en gemensam divisor. LCM för 4 och 3 är 12, så den gemensamma divisorn är 12.
Steg 2. Dividera den gemensamma divisorn med varje täljare och multiplicera sedan svaret med täljaren i samma ekvation. Till exempel, i (x + 4)∕3 blir det 12 dividerat med tre = 4. Multiplicera 4 med täljaren, 4x + 16. Den andra bråkdelen blir 3x−9.
Steg 3. Lägg till täljare och sätt dem under den gemensamma nämnaren. \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) . Svaret blir därför \(\frac{(7x + 7)}{12}\) .
SUTRUSTERING AV ALGEBRAISKA FRAKTIONER
Stegen är desamma som i tillägget. Till exempel kan \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) lösas enligt nedan.
Steg 1. Hitta den gemensamma nämnaren. I det här fallet är det redan vanligt x.
Steg 2. Dividera den gemensamma nämnaren med varje nämnare och multiplicera sedan med täljaren. Det blir 1 ⋅ (x + 2) vilket motsvarar x+2. Den andra bråkdelen blir x.
Steg 3. \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) . därför är \(\frac{2} {x }\) svaret.
MULTIPERATION AV ALGEBRAISKA FRAKTIONER
Detta är det enklaste. Du multiplicerar bara täljarna tillsammans och nämnarna tillsammans. Till exempel kan \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) lösas enligt nedan.
Täljare: 3x⋅x och nämnare: 3⋅(x−2).
Därför \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) . Detta motsvarar x 2 ∕x−2.
ATT DELA ALGEBRAISKA FRAKTIONER
Det är också lätt. Börja med att vända upp och ner på den andra bråkdelen och fortsätt sedan som i multiplikation. Till exempel kan a∕b ÷ c/d lösas som, \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) vilket är lika med ad∕bc.
