Sehemu ya aljebra ni neno linalotumiwa kurejelea sehemu ambayo ina usemi wa aljebra kwenye aidha denominator, nambari au zote mbili. Mifano ya sehemu za aljebra ni pamoja na: \( \frac{(x + 2)}{3}, \space \frac{1}{(x +y) }\) na \(\frac{ (4y +2x)}{(y + 3)}\) .
Wakati wa kutoa au kuongeza sehemu za aljebra, unapaswa kuanza kwa kuziweka juu ya denominator ya kawaida.
KUONGEZA FRACTIONS ZA ALGEBRIKI
Ongezeko la sehemu za algebraic hufanyika kwa hatua kadhaa rahisi.
Kwa mfano, a∕b + c∕d = \( \frac{(ad + bc)}{bd}\)
Mfano 2, fanyia kazi x∕2 + y∕5.
Hatua ya 1. Pata dhehebu la kawaida. Hii inaweza kupatikana kwa kutafuta kigawanyaji cha kawaida zaidi cha madhehebu. Katika kesi hii, denominator ni 2 na 5. LCM yao ni 10, kwa hiyo denominator ya kawaida ni 10.
Hatua ya 2. Gawanya dhehebu la kawaida kwa kila moja ya viashiria kisha zidisha jibu na nambari. Kwa mfano, katika x∕2, unagawanya 10 kwa 2, ambayo inakupa 5 kisha unazidisha hii kwa nambari x, kwa hivyo, kutoa 5x. Fanya vivyo hivyo kwa mlinganyo wa pili na jibu litakuwa 2y.
Hatua ya 3. Ongeza nambari na uziweke chini ya dhehebu la kawaida. Nambari ni 5x na 2y, kama inavyopatikana katika hatua ya 2. Kwa hivyo, \(\frac{ (5x + 2y)} {10}\) ndilo jibu.
Unaweza pia kuombwa kutatua sehemu changamano zaidi ya aljebra kama vile \( \frac{(x + 4)}{3} + \frac{(x – 3)}{4}\) .
Suluhisho.
Hatua ya 1. Tafuta LCM ya madhehebu. Hii inafanywa kwa madhumuni ya kupata mgawanyiko wa kawaida. LCM ya 4 na 3 ni 12, kwa hivyo, kigawanyiko cha kawaida ni 12.
Hatua ya 2. Gawa kigawanyo cha kawaida kwa kila nambari kisha zidisha jibu na nambari ya mlinganyo sawa. Kwa mfano, katika (x + 4)∕3, itakuwa 12 ikigawanywa na tatu = 4. Zidisha 4 kwa nambari, 4x + 16. Sehemu nyingine itakuwa 3x-9.
Hatua ya 3. Ongeza nambari na uziweke chini ya dhehebu la kawaida. \(\frac{(4x + 16) + (3x – 9) }{12}\) . Kwa hivyo, jibu huwa, \(\frac{(7x + 7)}{12}\) .
KUONDOA VIFUNGU VYA ALGEBRIKI
Hatua ni sawa na katika kuongeza. Kwa mfano, \(\frac{(x + 2)}{x} - \frac{x}{x} \) inaweza kutatuliwa kama inavyoonyeshwa hapa chini.
Hatua ya 1. Pata dhehebu la kawaida. Katika kesi hii, tayari ni kawaida x.
Hatua ya 2. Gawanya dhehebu la kawaida kwa kila denomina kisha zidisha kwa nambari. Itakuwa 1 ⋅ (x + 2) ambayo ni sawa na x+2. Sehemu nyingine itakuwa x.
Hatua ya 3. \(\frac{(x + 2)- (x)}{x}\) . kwa hivyo, \(\frac{2} {x }\) ndilo jibu.
KUZIDISHA SEHEMU ZA ALGEBRIKI
Hii ndiyo rahisi zaidi. Unazidisha tu nambari pamoja, na madhehebu pamoja. Kwa mfano, \(\frac{3x}{x - 2} \times \frac{x}{3}\) inaweza kutatuliwa kama inavyoonyeshwa hapa chini.
Numerator: 3x⋅x na denominator: 3⋅(x−2).
Kwa hivyo, \(\frac{3x^2}{ 3(x - 2)}\) . Hii ni sawa na x 2 ∕x−2.
KUGAWANYA VIPANDE VYA ALGEBRIKI
Pia ni rahisi. Anza kwa kupindua sehemu ya pili kisha endelea kama katika kuzidisha. Kwa mfano, a∕b ÷ c/d inaweza kutatuliwa kama, \(\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}\) ambayo ni sawa na ad∕bc.
