جب دو یا دو سے زیادہ نمبروں کو ایک ساتھ رکھا جائے تو اضافہ کل نمبر تلاش کرنے کا ایک آپریشن ہے۔
ایک ساتھ جوڑے جانے والے نمبروں کو "Addends" کہا جاتا ہے اور حاصل ہونے والے نتائج کو "Sum" کہا جاتا ہے۔ آئیے ایک مثال دیکھتے ہیں:
8 + 2 = 10
یہاں، 8 اور 2 اضافی ہیں اور 10 کا مجموعہ ہے۔
ایک اور مثال پر نظر ڈالیں۔
فرض کریں کہ آپ کے پاس 4 سیب ہیں اور آپ کا دوست آپ کو 3 اور سیب دیتا ہے۔ آپ کے پاس کتنے سیب ہوں گے؟
کل تلاش کرنے کے لیے آپ کو ان نمبروں کو ایک ساتھ شامل کرنے کی ضرورت ہوگی۔
جیسا کہ آپ دیکھ سکتے ہیں، اگر آپ کے پاس 4 سیب ہیں اور 3 مزید سیب شامل ہیں، تو آپ کے پاس کل 7 سیب ہوں گے۔ آپ اسے اس طرح لکھ سکتے ہیں:
4 + 3 = 7
یہ ایک ریاضیاتی مساوات ہے۔ ایک ریاضیاتی مساوات بنیادی طور پر ریاضی کا جملہ ہے۔ اس میں الفاظ کے بجائے اعداد اور علامتیں استعمال ہوتی ہیں۔ جب ہم اضافے کے ساتھ مساوات لکھتے ہیں، تو ہم دو علامتیں استعمال کرتے ہیں: + اور =
اسے آزماو!
یہاں ہم دونوں مجموعوں کو یکجا کرتے ہیں اور کل تلاش کرتے ہیں۔ 2 + 3 = 5
آئیے ایک اور مثال لیتے ہیں۔
3 + 2 + 1 = 6
اگر آپ کے پاس شامل کرنے کے لیے بڑی تعداد ہے تو کیا ہوگا؟ تصور کریں کہ ایک بس میں 35 طلباء اور دوسری بس میں 24 طلباء ہیں۔ اگر آپ کو یہ معلوم کرنا ہے کہ دو بسوں میں کل کتنے طلباء ہیں تو آپ یہ کیسے کریں گے؟ اس وجہ سے، بڑی تعداد کو شامل کرنے کے لیے، آپ کو اسے اس طرح ترتیب دینا چاہیے جس سے ایک وقت میں ایک قدم کو حل کرنا آسان ہو۔ آئیے 35 اور 24 کا اضافہ کریں۔
مرحلہ 1: اسے نیچے کی طرح اسٹیک کریں، اس بات کو یقینی بنائیں کہ نمبر والی جگہوں کو قطار میں لگائیں تاکہ وہ براہ راست ایک دوسرے کے اوپر ہوں۔
مرحلہ 2: دائیں سے بائیں حل کرنا شروع کریں یعنی پہلے ہم دائیں طرف ہندسوں کو شامل کرتے ہیں:
لہذا، ہم ایک جگہ پر لائن کے نیچے 9 ڈالتے ہیں اور یہ نیچے کی طرح لگتا ہے:
مرحلہ 3: پھر، ہم ہندسوں کے اگلے سیٹ پر جاتے ہیں۔
لہذا، ہم دسیوں کی جگہ پر لائن کے نیچے 5 ڈالتے ہیں۔
اور، جواب ہے:
جب دو ہندسوں کا مجموعہ 10 سے زیادہ ہو تو کیا ہوتا ہے؟ آئیے ایک مثال سے سمجھتے ہیں: 56 + 47
مرحلہ 1: ان نمبروں کو نیچے کی طرح اسٹیک کریں:
مرحلہ 2: نمبروں کو دائیں 6 + 7 میں شامل کریں جو کہ 13 ہے۔ 13 میں، کسی کی جگہ پر ہندسہ یا نمبر کے دائیں طرف کا ہندسہ چنیں جیسے 3 میں 13 اور اسے نیچے کی لائن کے نیچے رکھیں اور 1 کو اوپر لے جائیں۔ اصل نمبروں میں ہندسوں کا اگلا سیٹ۔
مرحلہ 3: بائیں طرف ہندسوں کو شامل کریں یعنی 5 + 4 = 9۔ اس میں وہ 1 بھی شامل کریں جو اوپر کیا گیا تھا۔ تو، یہ 9 + 1 یا 5 + 4 + 1 = 10 بن جاتا ہے۔ نیچے کی طرح لائن کے نیچے 10 لکھیں:
جواب حاصل کرنے کے لیے ان اقدامات پر عمل کریں:
مرحلہ 1 - نمبروں کو عمودی طور پر ترتیب دیں۔
مرحلہ 2 - دائیں طرف والے کالم میں ہندسوں کو شامل کریں، 3 + 3 + 2 8 بن جاتا ہے۔
مرحلہ 3 - دسیوں کالم میں ہندسوں کو شامل کریں، 7 + 5 + 8 20 بن جاتا ہے۔ دس کالم کے نیچے 0 لکھیں اور 2 سے سو کالم تک لے جائیں۔
مرحلہ 4 - سو کالموں میں، 4، 6، اور 2 (کیری اوور) شامل کریں، جو کہ 12 بن جاتا ہے۔ لہذا، سینکڑوں کالم کے نیچے 2 لکھیں اور 1 سے ہزاروں کالم تک لے جائیں۔
مرحلہ 5 - ہزاروں کالم میں، 3 اور 1 شامل کریں، جو 4 بن جاتا ہے۔ ہزار کالم کے نیچے 4 لکھیں۔ تو، حتمی رقم 4208 ہے۔
مثال 1: 3 زرافے تھے۔ 2 اور زرافے ان کے ساتھ شامل ہو گئے۔ مجموعی طور پر کتنے زرافے ہیں؟
حل: یہاں زرافوں کی تعداد 10 سے کم ہے اس لیے ہم گنتی کا طریقہ استعمال کریں گے۔ یعنی 3 + 2 = 5۔ کل 5 زرافے ہیں۔
مثال 2: جان نے کل ایک انگریزی کتاب کے 21 صفحات پڑھے۔ آج اس نے اسی کتاب کے 15 صفحات پڑھے۔ اس نے پڑھے ہوئے صفحات کی کل تعداد کیا ہے؟
حل: چونکہ یہاں پڑھے جانے والے صفحات کی تعداد 10 سے زیادہ ہے اس لیے ہم اسٹیکنگ تکنیک استعمال کریں گے۔
جان نے 36 صفحات پڑھے۔
