الآن بما أننا نعرف كل شيء عن الكسور ، دعنا نفهم النسبة المئوية.
النسبة المئوية هي طريقة أخرى للتعبير عن الكسور. الاختلاف الوحيد هو أنه في حالة النسبة المئوية ، يكون المقام دائمًا "100".
يمثل الكسر مثل \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) نسبة مئوية. بدلاً من كتابة النسبة المئوية في صورة كسر ، نستخدم تدوين " ٪ " والذي يعني ببساطة "من 100" . 25٪ هو \(^{25}/_{100}\) ، 10٪ = \(^{10}/_{100}\) ، 100٪ = \(^{100}/_{100}\) .
دعونا نرى التمثيل التصويري بنسبة 25٪ أو الكسر 1/4 - كلاهما يمثل نفس الجزء من المجموع
يمكن أيضًا التعبير عن النسبة المئوية كقيمة عشرية ، على سبيل المثال ، 15٪ هي \(\frac{15}{100}\) (إلى الأساس 100) والتي تساوي 0.15 في الكسور العشرية. دعونا نعبر عن نسب قليلة في الكسر والنسبة والعشرية.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
مثال 1: ما هو 20٪ من 5؟
التعبير عن النسبة المئوية في صورة كسر: 20٪ = \(\frac{1}{5}\)
20٪ من 5 = \(\frac{1}{5}\) من 5 = 1
مثال 2: ما هو 75٪ من 20؟
75٪ \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
ابحث عن \(\frac{3}{4}\) من 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
لذلك 75٪ من 20 = 15
مثال 3: 50٪ من 20 تفاحة فاسدة. كم عدد جيد للأكل؟
50٪ من 20 = \(\frac{1}{2}\) من 20 = 10
10 تفاحات فاسدة ، لذلك 10 تفاحات جيدة للأكل.
مثال 4: أنفق بيل 60٪ من مدخراته على شراء سيارة لعبة جديدة. أنفق 120 دولارًا لشراء هذه اللعبة الجديدة. ما مقدار المدخرات التي حصل عليها قبل شراء هذه السيارة اللعبة؟
ينفق بيل 60 دولارًا على سيارة لعبة عندما كان إجمالي مدخراته 100 دولار
لذلك إذا أنفق 120 دولارًا ، فإن توفيره كان \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
كان إجمالي مدخراته 200 دولار قبل شراء سيارة اللعبة.
مثال 5: سجل بيل 35 من 50 في الرياضيات. يعبر عن علاماته بالنسبة المئوية.
سجل الفاتورة \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) ٪
لحل أي مسألة نسبة مئوية ، اكتب النسبة المئوية على شكل كسر ثم تعامل مع العملية.
تتراوح العديد من قيم النسبة المئوية من 0 إلى 100. ومع ذلك ، لا توجد قيود ، ومن الممكن والصحيح رياضيًا أن تكون بعض النسب المئوية خارج هذا النطاق. على سبيل المثال ، قيم النسبة المئوية مثل 120٪ و -20٪ وغيرها شائعة. على سبيل المثال ، سعر عنصر ما هو 100 دولار وهناك زيادة بنسبة 10٪ في سعره (زيادة قدرها 10 دولارات) ، سيكون السعر الجديد 110 دولارات. من المهم ملاحظة أن السعر الجديد هو 110٪ من السعر الأول.
مثال 6: كان السعر الأصلي للقميص 50 دولارًا. تم تخفيضه إلى 30 دولارًا. ما هي نسبة الانخفاض في سعر هذا القميص؟
الانخفاض الفعلي هو 50 دولارًا - 30 دولارًا = 20 دولارًا
عندما يكون السعر الفعلي 50 دولارًا ، ينخفض سعر القميص بمقدار 20 دولارًا
لذلك ، عندما يكون السعر 100 دولار ، ينخفض سعر القميص بمقدار \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) ٪
النسبة المئوية لتخفيض سعر هذا القميص 40٪.
مثال 7: في متجر أثاث ، يتم وضع علامة "خصم 10٪" على الكرسي الذي يبلغ سعره 150 دولارًا. ما هو الخصم؟ ما هو سعر بيع الكرسي؟
الكرسي يبيع بخصم 10٪. إذن ، 10٪ من 150 دولارًا هي 15 دولارًا. الخصم على الكرسي 15 دولارًا.
سعر بيع الكرسي 150 دولارًا - 15 دولارًا = 135 دولارًا
