اکنون همانطور که همه چیز را در مورد کسرها می دانیم، بیایید درصد را درک کنیم.
درصد روش دیگری برای بیان کسرها است. تنها تفاوت این است که در مورد درصد ، مخرج همیشه '100' است.
کسری مانند \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) یک درصد را نشان می‌دهد. به جای اینکه درصد را به صورت کسری بنویسیم، از نماد " % " استفاده می کنیم که به سادگی به معنای "از 100" است. 25% است \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
بیایید نمایش تصویری 25٪ یا کسری 1/4 را ببینیم - هر دو قسمت مشابهی از کل را نشان می دهند.
درصد را می توان به صورت یک مقدار اعشاری نیز بیان کرد، به عنوان مثال، 15% \(\frac{15}{100}\) (به پایه 100) است که در اعشار 0.15 است. اجازه دهید چند درصد را به صورت کسری، نسبت و اعشار بیان کنیم.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
مثال 1: 20% از 5 چیست؟
بیان درصد به صورت کسری: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% از 5 = \(\frac{1}{5}\) از 5 = 1
مثال 2: 75% از 20 چیست؟
75٪ \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
\(\frac{3}{4}\) از 20 را پیدا کنید
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
بنابراین، 75٪ از 20 = 15
مثال 3: 50 درصد از 20 سیب فاسد هستند. چه تعداد برای خوردن خوب است؟
50% از 20 = \(\frac{1}{2}\) از 20 = 10
10 سیب فاسد است، بنابراین 10 سیب برای خوردن خوب است.
مثال 4: بیل 60 درصد پس انداز خود را صرف خرید یک ماشین اسباب بازی جدید کرد. او برای خرید این اسباب بازی جدید 120 دلار هزینه کرد. قبل از خرید این ماشین اسباب بازی چقدر پس انداز داشته است؟
بیل 60 دلار برای یک ماشین اسباب بازی خرج می کند در حالی که کل پس انداز او 100 دلار بود
بنابراین اگر او 120 دلار خرج کند، پس انداز او \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\) بود.
کل پس انداز او قبل از خرید ماشین اسباب بازی 200 دلار بود.
مثال 5: بیل در ریاضیات از 50 نمره 35 گرفت. نمرات خود را به درصد بیان کنید.
امتیاز بیل \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) ٪
برای حل هر مشکل درصدی، درصد را به صورت کسری بیان کنید و سپس عملیات را مدیریت کنید.
بسیاری از مقادیر درصد از 0 تا 100 متغیر هستند. با این حال هیچ محدودیتی وجود ندارد و ممکن است و از نظر ریاضی درست است که برخی درصدها خارج از این محدوده باشند. به عنوان مثال، مقادیر درصدی مانند 120٪، -20٪ و دیگران رایج هستند. به عنوان مثال، قیمت یک کالا 100 دلار است و 10 درصد افزایش قیمت دارد (10 دلار افزایش) قیمت جدید 110 دلار خواهد بود. لازم به ذکر است که قیمت جدید 110% قیمت اول می باشد.
مثال 6: قیمت اصلی یک پیراهن 50 دلار بود. به 30 دلار کاهش یافت. درصد کاهش قیمت این پیراهن چقدر است؟
کاهش واقعی 50 دلار - 30 دلار = 20 دلار است
وقتی قیمت واقعی 50 دلار باشد، قیمت پیراهن 20 دلار کاهش می یابد
بنابراین، وقتی قیمت 100 دلار است، قیمت پیراهن به میزان \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) ٪ کاهش می‌یابد.
درصد کاهش قیمت این پیراهن 40 درصد
مثال 7: در یک فروشگاه مبلمان، یک صندلی که به قیمت 150 دلار به فروش می رسد با علامت "10% تخفیف" مشخص شده است. تخفیف چیه؟ قیمت فروش صندلی چقدر است؟
این صندلی با 10 درصد تخفیف به فروش می رسد. بنابراین، 10٪ از 150 دلار، 15 دلار است. تخفیف روی صندلی 15 دلار است.
قیمت فروش صندلی 150 - 15 دلار = 135 دلار است
