Maintenant que nous savons tout sur les fractions, comprenons le pourcentage.
Le pourcentage est une autre façon d'exprimer des fractions. La seule différence est que dans le cas du pourcentage, le dénominateur est toujours '100'.
Une fraction comme \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) représente un pourcentage. Au lieu d'écrire le pourcentage sous forme de fraction, nous utilisons la notation « % » qui signifie simplement « sur 100 » . 25 % est \(^{25}/_{100}\) , 10 % = \(^{10}/_{100}\) , 100 % = \(^{100}/_{100}\) .
Voyons la représentation picturale de 25% ou fraction 1/4 - ils représentent tous les deux la même partie d'un total
Le pourcentage peut également être exprimé sous forme de valeur décimale. Par exemple, 15 % correspond à \(\frac{15}{100}\) (à la base de 100), soit 0,15 en décimales. Exprimons quelques pourcentages en fraction, rapport et décimal.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Exemple 1 : Qu'est-ce que 20 % de 5 ?
Exprimer le pourcentage sous forme de fraction : 20 % = \(\frac{1}{5}\)
20 % de 5 = \(\frac{1}{5}\) de 5 = 1
Exemple 2 : Qu'est-ce que 75 % de 20 ?
75 % \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Trouver \(\frac{3}{4}\) sur 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Donc, 75% de 20 = 15
Exemple 3 : 50 % de 20 pommes sont pourries. Combien sont bons à manger ?
50 % de 20 = \(\frac{1}{2}\) de 20 = 10
10 pommes sont pourries, donc 10 sont bonnes à manger.
Exemple 4 : Bill a dépensé 60 % de son épargne pour acheter une nouvelle petite voiture. Il a dépensé 120 $ pour acheter ce nouveau jouet. Combien d'économies avait-il avant d'acheter cette petite voiture ?
Bill dépense 60 $ pour une petite voiture alors que son économie totale était de 100 $
Donc s'il dépense 120 $, son épargne est de \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Son économie totale était de 200 $ avant d'acheter la petite voiture.
Exemple 5 : Bill a obtenu 35 sur 50 en mathématiques. Exprimer ses notes en pourcentage.
Bill a marqué \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Pour résoudre tout problème de pourcentage, exprimez le pourcentage sous forme de fraction, puis gérez l'opération.
De nombreuses valeurs de pourcentage vont de 0 à 100. Il n'y a cependant aucune restriction et il est possible et mathématiquement correct que certains pourcentages soient en dehors de cette plage. Par exemple, des valeurs en pourcentage telles que 120 %, -20 % et autres sont courantes. Par exemple, si le prix d'un article est de 100 $ et qu'il y a une augmentation de 10 % de son prix (une augmentation de 10 $), le nouveau prix sera de 110 $. Il est important de noter que le nouveau prix est de 110% du premier prix.
Exemple 6 : Le prix initial d'une chemise était de 50 $. Il a été réduit à 30 $. Quel est le pourcentage de diminution du prix de cette chemise ?
La diminution réelle est de 50 $ - 30 $ = 20 $
Lorsqu'un prix réel est de 50 $, le prix de la chemise est réduit de 20 $
Par conséquent, lorsque le prix est de 100 $, le prix de la chemise est réduit de \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Le pourcentage de diminution du prix de cette chemise est de 40 %
Exemple 7 : Dans un magasin de meubles, une chaise qui se vend 150 $ porte la mention "10 % de réduction". Quelle est la réduction ? Quel est le prix de vente de la chaise ?
La chaise se vend à 10% de réduction. Ainsi, 10 % de 150 $, c'est 15 $. Le rabais sur la chaise est de 15 $.
Le prix de vente de la chaise est de 150 $ - 15 $ = 135 $
