अब जैसा कि हम भिन्नों के बारे में सब कुछ जानते हैं, आइए प्रतिशत को समझते हैं।
प्रतिशत भिन्नों को व्यक्त करने का एक और तरीका है। अंतर केवल इतना है कि प्रतिशत के मामले में हर हमेशा '100' होता है।
अंश जैसे \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) प्रतिशत को दर्शाता है। प्रतिशत को भिन्न के रूप में लिखने के बजाय, हम “ % ” संकेतन का उपयोग करते हैं जिसका सीधा सा अर्थ है '100 में से' । 25% है \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
आइए देखते हैं 25% या अंश 1/4 का सचित्र प्रतिनिधित्व - वे दोनों कुल के एक ही हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं
प्रतिशत को दशमलव मान के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, 15% \(\frac{15}{100}\) (100 के आधार पर) है जो दशमलव में 0.15 है। आइए हम कुछ प्रतिशत भिन्न, अनुपात और दशमलव में व्यक्त करें।
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
उदाहरण 1: 5 का 20% क्या है?
प्रतिशत को भिन्न के रूप में व्यक्त करें: 20% = \(\frac{1}{5}\)
5 का 20% = \(\frac{1}{5}\) 5 = 1
उदाहरण 2: 20 का 75% क्या है?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
20 . का \(\frac{3}{4}\) खोजें
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
इसलिए, 20 का 75% = 15
उदाहरण 3: 20 सेबों में से 50% सड़े हुए हैं। कितने खाने में अच्छे हैं?
20 का 50% = \(\frac{1}{2}\) 20 = 10
10 सेब सड़े हुए हैं, इसलिए 10 खाने में अच्छे हैं।
उदाहरण 4: बिल ने अपनी बचत का 60% एक नई खिलौना कार खरीदने पर खर्च किया। उन्होंने इस नए खिलौने को खरीदने के लिए 120 डॉलर खर्च किए। इस खिलौना कार को खरीदने से पहले उसके पास कितनी बचत थी?
बिल एक खिलौना कार पर $60 खर्च करता है जब उसकी कुल बचत $100 . थी
इसलिए यदि वह $120 खर्च करता है, तो उसकी बचत थी \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
टॉय कार खरीदने से पहले उनकी कुल बचत $200 थी।
उदाहरण 5: बिल ने गणित में 50 में से 35 अंक प्राप्त किए। उसके अंक प्रतिशत में व्यक्त करें।
बिल स्कोर \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
किसी भी प्रतिशत समस्या को हल करने के लिए प्रतिशत को भिन्न के रूप में व्यक्त करें और फिर ऑपरेशन को हैंडल करें।
प्रतिशत के कई मान 0 से 100 तक होते हैं। हालांकि कोई प्रतिबंध नहीं है और कुछ प्रतिशत इस सीमा से बाहर होना संभव और गणितीय रूप से सही है। उदाहरण के लिए, प्रतिशत मान जैसे 120%, -20% और अन्य सामान्य हैं। उदाहरण के लिए, किसी वस्तु की कीमत $100 है और उसकी कीमत में 10% की वृद्धि होती है ($10 की वृद्धि) नई कीमत $110 होगी। गौरतलब है कि नई कीमत पहली कीमत का 110% है।
उदाहरण 6: एक कमीज का मूल मूल्य $50 था। इसे घटाकर 30 डॉलर कर दिया गया। इस कमीज के मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी है?
वास्तविक कमी $50 - $30 = $20 . है
जब वास्तविक कीमत $50 होती है, तो शर्ट की कीमत $20 . कम हो जाती है
इसलिए, जब कीमत $100 होती है, तो शर्ट की कीमत \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) % कम हो जाती है
इस शर्ट की कीमत में प्रतिशत की कमी 40% है
उदाहरण 7: एक फ़र्नीचर स्टोर में, एक कुर्सी जो $150 में बिकती है, उस पर "10% की छूट" अंकित की जाती है। छूट क्या है? कुर्सी का विक्रय मूल्य क्या है?
कुर्सी 10% की छूट पर बिक रही है। तो, $150 का 10% $15 है। कुर्सी पर छूट $15 है।
कुर्सी का बिक्री मूल्य $150 - $15 = $135 . है
