Sada kada znamo sve o razlomcima, shvatimo postotak.
Postotak je još jedan način izražavanja razlomaka. Jedina razlika je u tome što je u slučaju postotka nazivnik uvijek '100'.
Razlomak poput \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) predstavlja postotak. Umjesto da postotak pišemo kao razlomak, koristimo oznaku “ % ” što jednostavno znači 'od 100' . 25% je \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Pogledajmo slikovni prikaz 25% ili razlomak 1/4 - oboje predstavljaju isti dio ukupne vrijednosti
Postotak se također može izraziti kao decimalna vrijednost, na primjer, 15% je \(\frac{15}{100}\) (na osnovu 100) što je 0,15 u decimalama. Izrazimo nekoliko postotaka u razlomku, omjeru i decimalu.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Primjer 1: Koliko je 20% od 5?
Izrazite postotak kao razlomak: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% od 5 = \(\frac{1}{5}\) od 5 = 1
Primjer 2: Koliko je 75% od 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Pronađite \(\frac{3}{4}\) od 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Dakle, 75% od 20 = 15
Primjer 3: 50% od 20 jabuka je trulo. Koliko ih je dobro pojesti?
50% od 20 = \(\frac{1}{2}\) od 20 = 10
10 jabuka je trulo, dakle 10 je dobro za jelo.
Primjer 4: Bill je potrošio 60% svoje ušteđevine na kupnju novog autića. Potrošio je 120 dolara da kupi ovu novu igračku. Koliko je uštedio prije kupnje ovog autića?
Bill potroši 60 dolara na automobil igračku dok je njegova ukupna ušteda bila 100 dolara
Stoga, ako potroši 120 dolara, njegova je ušteda bila \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Njegova ukupna ušteda bila je 200 dolara prije kupnje autića.
Primjer 5: Bill je postigao 35 od 50 bodova iz matematike. Izrazite njegove ocjene u postocima.
Bill je postigao \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Da biste riješili bilo koji problem s postotkom, izrazite postotak kao razlomak, a zatim izvršite operaciju.
Mnoge vrijednosti postotka kreću se od 0 do 100. Međutim, nema ograničenja i moguće je i matematički ispravno da neki postoci budu izvan tog raspona. Na primjer, uobičajene su postotne vrijednosti poput 120%, -20% i druge. Na primjer, cijena artikla je 100 USD i postoji 10% porast cijene (povećanje od 10 USD), nova cijena će biti 110 USD. Važno je napomenuti da je nova cijena 110% od prve cijene.
Primjer 6: Originalna cijena košulje bila je 50 dolara. Smanjena je na 30 dolara. Koliki je postotak smanjenja cijene ove košulje?
Stvarno smanjenje je 50 USD - 30 USD = 20 USD
Kada je stvarna cijena 50 USD, cijena majice se smanjuje za 20 USD
Stoga, kada je cijena 100 USD, cijena majice se smanjuje za \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Postotak sniženja cijene ove majice je 40%
Primjer 7: U trgovini namještajem, stolica koja se prodaje za 150 dolara ima oznaku "10% popusta". Koliki je popust? Koja je prodajna cijena stolice?
Stolica se prodaje sa 10% popusta. Dakle, 10% od 150 dolara je 15 dolara. Popust na stolicu je 15$.
Prodajna cijena stolice je 150$ - 15$ = 135$
