Ora che sappiamo tutto sulle frazioni, capiamo la percentuale.
La percentuale è un altro modo per esprimere le frazioni. L'unica differenza è che, nel caso della percentuale , il denominatore è sempre '100'.
Frazioni come \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) rappresentano una percentuale. Invece di scrivere la percentuale come frazione, usiamo la notazione “ % ” che significa semplicemente 'su 100' . 25% è \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Vediamo la rappresentazione pittorica del 25% o frazione 1/4 - entrambi rappresentano la stessa parte di un totale
La percentuale può anche essere espressa come valore decimale, ad esempio, 15% è \(\frac{15}{100}\) (in base 100) che è 0,15 in decimali. Esprimiamo alcune percentuali in frazione, rapporto e decimale.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Esempio 1: Qual è il 20% di 5?
Esprimi la percentuale come frazione: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% di 5 = \(\frac{1}{5}\) di 5 = 1
Esempio 2: qual è il 75% di 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Trova \(\frac{3}{4}\) di 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Pertanto, il 75% di 20 = 15
Esempio 3: il 50% di 20 mele sono marce. Quanti sono buoni da mangiare?
50% di 20 = \(\frac{1}{2}\) di 20 = 10
10 mele sono marce, quindi 10 sono buone da mangiare.
Esempio 4: Bill ha speso il 60% dei suoi risparmi per l'acquisto di una nuova macchinina. Ha speso $ 120 per comprare questo nuovo giocattolo. Quanti risparmi aveva prima di acquistare questa macchinina?
Bill spende $ 60 per una macchinina quando il suo risparmio totale era di $ 100
Quindi se spende $120, il suo risparmio è \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Il suo risparmio totale era di $ 200 prima di acquistare la macchinina.
Esempio 5: Bill ha ottenuto 35 punti su 50 in matematica. Esprimi i suoi voti in percentuale.
Bill ha ottenuto \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Per risolvere qualsiasi problema di percentuale, esprimi la percentuale come frazione e quindi gestisci l'operazione.
Molti valori di percentuale vanno da 0 a 100. Tuttavia non vi è alcuna restrizione ed è possibile e matematicamente corretto che alcune percentuali siano al di fuori di questo intervallo. Ad esempio, valori percentuali come 120%, -20% e altri sono comuni. Ad esempio, il prezzo di un articolo è di $ 100 e c'è un aumento del 10% nel suo prezzo (un aumento di $ 10) il nuovo prezzo sarà di $ 110. È importante notare che il nuovo prezzo è il 110% del primo prezzo.
Esempio 6: Il prezzo originale di una maglietta era di $50. È stato ridotto a $ 30. Qual è la diminuzione percentuale del prezzo di questa maglietta?
La diminuzione effettiva è di $ 50 - $ 30 = $ 20
Quando un prezzo effettivo è di $ 50, il prezzo della maglietta viene ridotto di $ 20
Pertanto, quando il prezzo è di $ 100, il prezzo della maglietta viene ridotto di \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
La riduzione percentuale del prezzo di questa maglia è del 40%
Esempio 7: In un negozio di mobili, una sedia venduta a $ 150 è contrassegnata con "10% di sconto". Qual è lo sconto? Qual è il prezzo di vendita della sedia?
La sedia è in vendita con uno sconto del 10%. Quindi, il 10% di $150 è $15. Lo sconto sulla sedia è di $15.
Il prezzo di vendita della sedia è di $ 150 - $ 15 = $ 135
