Одоо бид бутархайн тухай бүгдийг мэддэг учраас хувь хэмжээг ойлгоцгооё.
Хувь нь бутархайг илэрхийлэх өөр нэг арга юм. Цорын ганц ялгаа нь хувь хэмжээний хувьд хуваагч нь үргэлж '100' байна.
\(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) гэх мэт бутархай хэсэг нь хувийг илэрхийлнэ. Бид хувийг бутархай хэлбэрээр бичихийн оронд " 100-аас" гэсэн утгатай " % " тэмдэглэгээг ашигладаг. 25% нь \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
25% буюу 1/4 бутархайн дүрслэлийг харцгаая - хоёулаа нийт дүнгийн ижил хэсгийг төлөөлдөг.
Хувь хэмжээг мөн аравтын бутархайгаар илэрхийлж болно, жишээлбэл, 15% нь \(\frac{15}{100}\) (100-ын суурьтай) бөгөөд энэ нь аравтын бутархайгаар 0.15 байна. Хэдхэн хувийг бутархай, харьцаа, аравтын тоогоор илэрхийлье.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Жишээ 1: 5-ын 20% хэд вэ?
Хувь хэмжээг бутархай хэлбэрээр илэрхийлнэ үү: 20% = \(\frac{1}{5}\)
5-ын 20% = 5-ын \(\frac{1}{5}\) = 1
Жишээ 2: 20-ийн 75% хэд вэ?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
20-оос \(\frac{3}{4}\) -г ол
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Тиймээс 20-ийн 75% = 15
Жишээ 3: 20 алимны 50% нь ялзарсан байна. Хэд нь идэхэд тохиромжтой вэ?
20-ийн 50% = \(\frac{1}{2}\) 20 = 10
10 алим ялзарсан тул 10 алим идэхэд тохиромжтой.
Жишээ 4: Билл хадгаламжийнхаа 60 хувийг шинэ тоглоомон машин худалдаж авахад зарцуулсан. Тэрээр энэхүү шинэ тоглоомыг худалдаж авахад 120 доллар зарцуулсан байна. Тэр энэ тоглоомон машиныг худалдаж авахаасаа өмнө хэр их хуримтлалтай байсан бэ?
Билл тоглоомон машиндаа 60 доллар зарцуулж байхад түүний нийт хадгаламж 100 доллар байсан
Тиймээс хэрэв тэр 120 доллар зарцуулсан бол түүний хадгаламж нь \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\) болно.
Тоглоомон машин худалдаж авахаасаа өмнө түүний нийт хадгаламж 200 доллар байсан.
Жишээ 5: Билл математикийн хичээлээр 50 онооноос 35 оноо авсан. Түүний оноог хувиар илэрхийл.
Билл оноо \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Аливаа хувийн асуудлыг шийдэхийн тулд хувийг бутархай хэлбэрээр илэрхийлж, дараа нь үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
Хувийн олон утгууд 0-ээс 100 хооронд хэлбэлздэг. Гэхдээ ямар ч хязгаарлалт байхгүй бөгөөд зарим хувь нь энэ хязгаараас гадуур байх боломжтой бөгөөд математикийн хувьд зөв юм. Жишээлбэл, 120%, -20% болон бусад хувь хэмжээний утгууд нийтлэг байдаг. Жишээлбэл, нэг зүйлийн үнэ 100 доллар бөгөөд түүний үнэ 10% -иар өсөхөд (10 долларын өсөлт) шинэ үнэ 110 доллар болно. Шинэ үнэ нь эхний үнээс 110% байгааг анхаарах нь чухал юм.
Жишээ 6: Цамцны анхны үнэ 50 доллар байсан. Энэ нь 30 доллар болж буурсан. Энэ цамцны үнэ хэдэн хувиар буурсан бэ?
Бодит бууралт нь $ 50 - $ 30 = $ 20 байна
Бодит үнэ 50 доллар байхад цамцны үнэ 20 доллараар буурдаг
Тиймээс үнэ нь 100 доллар байх үед цамцны үнэ \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) хувиар буурдаг.
Энэ цамцны үнэ 40% хямдарсан байна.
Жишээ 7: Тавилгын дэлгүүрт 150 доллараар зарагддаг сандал дээр "10% хямдарлаа" гэж тэмдэглэсэн байдаг. Хөнгөлөлт гэж юу вэ? Сандал зарах үнэ хэд вэ?
Сандал 10% хямдралтай худалдаалж байна. Тэгэхээр 150 долларын 10% нь 15 доллар болно. Сандалны хямдрал 15 доллар.
Сандлын борлуулалтын үнэ нь $150 - $15 = $135
