Nu we alles weten over breuken, laten we het percentage begrijpen.
Het percentage is een andere manier om breuken uit te drukken. Het enige verschil is dat bij procenten de noemer altijd '100' is.
Breuken zoals \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) vertegenwoordigt een percentage. In plaats van het percentage als een breuk te schrijven, gebruiken we de notatie ' % ', wat simpelweg 'van de 100' betekent. 25% is \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Laten we eens kijken naar de picturale weergave van 25% of breuk 1/4 - ze vertegenwoordigen allebei hetzelfde deel van een totaal
Het percentage kan ook worden uitgedrukt als een decimale waarde, bijvoorbeeld 15% is \(\frac{15}{100}\) (tot het grondtal 100), wat 0,15 is in decimalen. Laten we enkele percentages uitdrukken in breuken, verhoudingen en decimalen.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Voorbeeld 1: Wat is 20% van 5?
Druk percentage uit als breuk: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% van 5 = \(\frac{1}{5}\) van 5 = 1
Voorbeeld 2: Wat is 75% van 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Vind \(\frac{3}{4}\) van 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Daarom 75% van 20 = 15
Voorbeeld 3: 50% van 20 appels is rot. Hoeveel zijn goed om te eten?
50% van 20 = \(\frac{1}{2}\) van 20 = 10
10 appels zijn rot, dus 10 zijn goed om te eten.
Voorbeeld 4: Bill besteedde 60% van zijn spaargeld aan het kopen van een nieuwe speelgoedauto. Hij gaf $ 120 uit om dit nieuwe speeltje te kopen. Hoeveel spaargeld had hij voordat hij deze speelgoedauto kocht?
Bill geeft $ 60 uit aan een speelgoedauto terwijl zijn totale besparing $ 100 was
Dus als hij $ 120 uitgeeft, is zijn besparing \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Zijn totale besparing was $ 200 voordat hij de speelgoedauto kocht.
Voorbeeld 5: Bill scoorde 35 van de 50 in wiskunde. Druk zijn punten uit in procenten.
Bill scoorde \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Om een probleem met een percentage op te lossen, drukt u procent uit als een breuk en voert u de bewerking uit.
Veel percentages variëren van 0 tot 100. Er is echter geen beperking en het is mogelijk en wiskundig correct dat sommige percentages buiten dit bereik liggen. Procentuele waarden zoals 120%, -20% en andere komen bijvoorbeeld veel voor. De prijs van een artikel is bijvoorbeeld $ 100 en er is een prijsstijging van 10% (een stijging van $ 10), de nieuwe prijs wordt $ 110. Het is belangrijk op te merken dat de nieuwprijs 110% van de eerste prijs is.
Voorbeeld 6: De oorspronkelijke prijs van een shirt was $50. Het werd verlaagd naar $ 30. Wat is de procentuele daling van de prijs van dit shirt?
De werkelijke afname is $50 - $30 = $20
Als de werkelijke prijs $ 50 is, wordt de prijs van het shirt met $ 20 verlaagd
Daarom, wanneer de prijs $ 100 is, wordt de prijs van het shirt verlaagd met \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
De procentuele daling van de prijs van dit shirt is 40%
Voorbeeld 7: In een meubelwinkel wordt een stoel die voor $ 150 wordt verkocht, gemarkeerd met '10% korting'. Wat is de korting? Wat is de verkoopprijs van de stoel?
De stoel wordt verkocht met 10% korting. Dus 10% van $ 150 is $ 15. De korting op de stoel is $15.
De verkoopprijs van de stoel is $ 150 - $ 15 = $ 135
