Teraz, gdy wiemy już wszystko o ułamkach, zrozummy procent.
Procent to inny sposób wyrażania ułamków. Jedyna różnica polega na tym, że w przypadku procentów mianownik to zawsze '100'.
Ułamek taki jak \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) reprezentuje wartość procentową. Zamiast zapisywać procent jako ułamek, używamy notacji „ % ”, która oznacza po prostu „ze 100” . 25% to \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Zobaczmy obrazową reprezentację 25% lub ułamka 1/4 - oba reprezentują tę samą część całości
Procent można również wyrazić jako wartość dziesiętną, na przykład 15% to \(\frac{15}{100}\) (do podstawy 100), czyli 0,15 w liczbach dziesiętnych. Wyraźmy kilka procentów w ułamku zwykłym, ilorazowym i dziesiętnym.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Przykład 1: Ile to jest 20% z 5?
Wyraź procent jako ułamek: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% z 5 = \(\frac{1}{5}\) z 5 = 1
Przykład 2: Ile to jest 75% z 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Znajdź \(\frac{3}{4}\) z 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Dlatego 75% z 20 = 15
Przykład 3: 50% z 20 jabłek jest zgniłych. Ile jest dobrych do jedzenia?
50% z 20 = \(\frac{1}{2}\) z 20 = 10
10 jabłek jest zgniłych, więc 10 nadaje się do jedzenia.
Przykład 4: Bill wydał 60% swoich oszczędności na zakup nowego samochodzika. Wydał 120 dolarów na zakup tej nowej zabawki. Ile miał oszczędności, zanim kupił ten samochodzik?
Bill wydaje 60 dolarów na samochodzik, podczas gdy jego całkowite oszczędności wyniosły 100 dolarów
Dlatego jeśli wydaje 120 dolarów, jego oszczędności wyniosły \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Jego całkowite oszczędności wyniosły 200 dolarów przed zakupem samochodzika.
Przykład 5: Bill zdobył 35 na 50 możliwych punktów z matematyki. Wyraź jego oceny w procentach.
Rachunek zdobył \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Aby rozwiązać dowolny problem procentowy, wyraź procent jako ułamek, a następnie wykonaj operację.
Wiele wartości procentowych mieści się w zakresie od 0 do 100. Nie ma jednak żadnych ograniczeń i jest możliwe i poprawne matematycznie, aby niektóre wartości procentowe znajdowały się poza tym zakresem. Na przykład wartości procentowe, takie jak 120%, -20% i inne, są powszechne. Na przykład cena przedmiotu wynosi 100 USD, a jego cena wzrosła o 10% (wzrost o 10 USD), a nowa cena wyniesie 110 USD. Należy zauważyć, że nowa cena wynosi 110% ceny początkowej.
Przykład 6: Pierwotna cena koszuli wynosiła 50 USD. Został obniżony do 30 dolarów. O ile procent obniży się cena tej koszuli?
Rzeczywisty spadek wynosi 50 USD - 30 USD = 20 USD
Gdy rzeczywista cena wynosi 50 USD, cena koszulki jest obniżana o 20 USD
Dlatego, gdy cena wynosi 100 USD, cena koszuli jest obniżana o \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Procentowy spadek ceny tej koszuli wynosi 40%
Przykład 7: W sklepie meblowym krzesło sprzedawane za 150 USD jest oznaczone jako „10% zniżki”. Jaka jest zniżka? Jaka jest cena sprzedaży krzesła?
Krzesło sprzedaje z 10% rabatem. Więc 10% ze 150 $ to 15 $. Rabat na krzesło wynosi 15 USD.
Cena sprzedaży krzesła wynosi 150 USD - 15 USD = 135 USD
