Agora, como sabemos tudo sobre frações, vamos entender a porcentagem.
A porcentagem é outra maneira de expressar frações. A única diferença é que, no caso de porcentagem , o denominador é sempre '100'.
Frações como \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) representam uma porcentagem. Em vez de escrever porcentagem como uma fração, usamos a notação “ % ” que significa simplesmente 'de 100' . 25% é \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Vamos ver a representação pictórica de 25% ou fração 1/4 - ambos representam a mesma parte de um total
A porcentagem também pode ser expressa como um valor decimal, por exemplo, 15% é \(\frac{15}{100}\) (na base de 100) que é 0,15 em decimais. Vamos expressar algumas porcentagens em fração, razão e decimal.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Exemplo 1: O que é 20% de 5?
Expresse a porcentagem como fração: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% de 5 = \(\frac{1}{5}\) de 5 = 1
Exemplo 2: O que é 75% de 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Encontre \(\frac{3}{4}\) de 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Portanto, 75% de 20 = 15
Exemplo 3: 50% de 20 maçãs estão podres. Quantos são bons para comer?
50% de 20 = \(\frac{1}{2}\) de 20 = 10
10 maçãs estão podres, portanto 10 são boas para comer.
Exemplo 4: Bill gastou 60% de sua economia na compra de um novo carrinho de brinquedo. Ele gastou US $ 120 para comprar este novo brinquedo. Quanta economia ele tinha antes de comprar este carro de brinquedo?
Bill gasta $ 60 em um carro de brinquedo quando sua economia total foi de $ 100
Portanto, se ele gastar $ 120, sua economia foi \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Sua economia total foi de US$ 200 antes de comprar o carro de brinquedo.
Exemplo 5: Bill marcou 35 de 50 em matemática. Expresse suas notas em porcentagem.
Bill marcou \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Para resolver qualquer problema de porcentagem, expresse porcentagem como uma fração e, em seguida, lide com a operação.
Muitos valores de porcentagem variam de 0 a 100. No entanto, não há restrição e é possível e matematicamente correto que algumas porcentagens estejam fora dessa faixa. Por exemplo, valores percentuais como 120%, -20% e outros são comuns. Por exemplo, o preço de um item é de $ 100 e há um aumento de 10% em seu preço (um aumento de $ 10), o novo preço será de $ 110. É importante notar que o novo preço é de 110% do primeiro preço.
Exemplo 6: O preço original de uma camisa era $ 50. Foi reduzido para US$ 30. Qual é a redução percentual no preço desta camisa?
A redução real é de $ 50 - $ 30 = $ 20
Quando um preço real é de $ 50, o preço da camisa é reduzido em $ 20
Portanto, quando o preço é $ 100, o preço da camisa é reduzido em \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
A redução percentual do preço desta camisa é de 40%
Exemplo 7: Em uma loja de móveis, uma cadeira vendida por $ 150 está marcada com "10% de desconto". Qual é o desconto? Qual o preço de venda da cadeira?
A cadeira está com 10% de desconto. Então, 10% de $ 150 é $ 15. O desconto na cadeira é de R$ 15.
O preço de venda da cadeira é $ 150 - $ 15 = $ 135
