Теперь, когда мы знаем все о дробях, давайте разберемся с процентами.
Проценты — это еще один способ выражения дробей. Единственная разница в том, что в случае процентов знаменатель всегда равен «100».
Дробь типа \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) представляет собой процент. Вместо записи процента в виде дроби мы используем обозначение « % », что просто означает «из 100» . 25% — это \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Давайте посмотрим на графическое представление 25% или дроби 1/4 — они оба представляют одну и ту же часть общего количества.
Процент также может быть выражен десятичным числом, например, 15% равно \(\frac{15}{100}\) (по основанию 100), что составляет 0,15 в десятичном выражении. Выразим несколько процентов дробью, отношением и десятичной дробью.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Пример 1: Сколько будет 20% от 5?
Выразите процент в виде дроби: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% от 5 = \(\frac{1}{5}\) от 5 = 1
Пример 2: Что такое 75% от 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Найдите \(\frac{3}{4}\) из 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Следовательно, 75% от 20 = 15.
Пример 3: 50% из 20 яблок гнилые. Сколько полезно есть?
50% от 20 = \(\frac{1}{2}\) от 20 = 10
10 яблок гнилые, следовательно, 10 можно есть.
Пример 4: Билл потратил 60% своих сбережений на покупку новой игрушечной машинки. Он потратил 120 долларов, чтобы купить эту новую игрушку. Сколько у него было сбережений до покупки этой игрушечной машинки?
Билл тратит 60 долларов на игрушечную машинку, когда его общие сбережения составляли 100 долларов.
Следовательно, если он потратит 120 долларов, его экономия составит \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Его общие сбережения составили 200 долларов, прежде чем он купил игрушечную машинку.
Пример 5: Билл набрал 35 баллов из 50 по математике. Выразите его оценки в процентах.
Билл набрал \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Чтобы решить любую процентную задачу, выразите проценты в виде дроби, а затем выполните операцию.
Многие процентные значения находятся в диапазоне от 0 до 100. Однако ограничений нет, и возможно и математически правильно, чтобы некоторые проценты находились за пределами этого диапазона. Например, распространены процентные значения, такие как 120%, -20% и другие. Например, цена товара составляет 100 долларов США, и при повышении его цены на 10 % (увеличение на 10 долларов США) новая цена будет составлять 110 долларов США. Важно отметить, что новая цена составляет 110% от первоначальной цены.
Пример 6. Первоначальная цена рубашки составляла 50 долларов. Он был снижен до 30 долларов. На сколько процентов снизилась цена на эту рубашку?
Фактическое уменьшение составляет 50 долларов США – 30 долларов США = 20 долларов США.
Когда фактическая цена составляет 50 долларов, цена рубашки уменьшается на 20 долларов.
Следовательно, когда цена составляет 100 долларов, цена рубашки уменьшается на \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Процентное снижение цены на эту рубашку составляет 40%
Пример 7. В мебельном магазине стул, который продается за 150 долларов, имеет пометку «Скидка 10 %». Какая скидка? Какая цена продажи стула?
Стул продается со скидкой 10%. Итак, 10% от 150 долларов — это 15 долларов. Скидка на кресло составляет 15 долларов.
Продажная цена стула составляет 150 долларов – 15 долларов = 135 долларов.
