Nu när vi vet allt om bråk, låt oss förstå procentsatsen.
Procentsatsen är ett annat sätt att uttrycka bråk. Den enda skillnaden är att när det gäller procent är nämnaren alltid '100'.
Bråk som \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) representerar en procentandel. Istället för att skriva procent som en bråkdel använder vi " % " notation som helt enkelt betyder "av 100" . 25 % är \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Låt oss se den bildliga representationen av 25 % eller bråkdel 1/4 - de representerar båda samma del av en total
Procentandelen kan också uttryckas som ett decimalvärde, till exempel är 15 % \(\frac{15}{100}\) (till basen av 100) vilket är 0,15 i decimaler. Låt oss uttrycka några procent i bråktal, förhållande och decimal.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Exempel 1: Vad är 20% av 5?
Uttryck procent som bråkdel: 20 % = \(\frac{1}{5}\)
20 % av 5 = \(\frac{1}{5}\) av 5 = 1
Exempel 2: Vad är 75 % av 20?
75 % \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Hitta \(\frac{3}{4}\) av 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Därför är 75 % av 20 = 15
Exempel 3: 50 % av 20 äpplen är ruttna. Hur många är bra att äta?
50 % av 20 = \(\frac{1}{2}\) av 20 = 10
10 äpplen är ruttna, därför är 10 bra att äta.
Exempel 4: Bill spenderade 60 % av sitt sparande på att köpa en ny leksaksbil. Han spenderade 120 dollar för att köpa den här nya leksaken. Hur mycket sparade han innan han köpte den här leksaksbilen?
Bill spenderar $60 på en leksaksbil när hans totala besparing var $100
Om han spenderar 120 USD var hans besparing därför \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Hans totala besparing var $200 innan han köpte leksaksbilen.
Exempel 5: Bill fick 35 av 50 i matematik. Uttryck hans poäng i procent.
Bill fick \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
För att lösa ett procentuellt problem, uttryck procent som en bråkdel och hantera sedan operationen.
Många procentvärden sträcker sig från 0 till 100. Det finns dock ingen begränsning och det är möjligt och matematiskt korrekt att vissa procentsatser ligger utanför detta intervall. Till exempel är procentvärden som 120 %, -20 % och andra vanliga. Till exempel, priset på en vara är 100 USD och priset stiger med 10 % (en höjning på 10 USD). Det nya priset blir 110 USD. Det är viktigt att notera att det nya priset är 110 % av det första priset.
Exempel 6: Det ursprungliga priset på en skjorta var 50 USD. Det sänktes till $30. Hur stor är den procentuella minskningen av priset på denna skjorta?
Den faktiska minskningen är $50 - $30 = $20
När ett verkligt pris är 50 USD reduceras skjortpriset med 20 USD
Därför, när priset är 100 USD, sänks skjortpriset med \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Den procentuella minskningen av priset på denna skjorta är 40 %
Exempel 7: I en möbelaffär är en stol som säljs för 150 USD märkt med "10 % rabatt". Vad är rabatten? Vad är försäljningspriset för stolen?
Stolen säljs med 10% rabatt. Så, 10 % av 150 USD är 15 USD. Rabatten på stolen är $15.
Försäljningspriset för stolen är $150 - $15 = $135
