Тепер, коли ми знаємо все про дроби, давайте розберемося з відсотками.
Відсоток — ще один спосіб вираження дробів. Єдина відмінність полягає в тому, що у випадку відсотків знаменник завжди дорівнює «100».
Дріб, наприклад \(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) представляє відсоток. Замість того, щоб записувати відсоток у вигляді дробу, ми використовуємо позначення « % », що просто означає «зі 100» . 25% це \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Давайте подивимося на графічне представлення 25% або частки 1/4 – вони обидва представляють ту саму частину загальної суми
Відсоток також можна виразити десятковим числом, наприклад, 15% це \(\frac{15}{100}\) (за основою 100), що дорівнює 0,15 у десяткових дробах. Виразимо кілька відсотків у дробах, відношеннях і десяткових числах.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
Приклад 1: скільки буде 20% від 5?
Виразіть відсоток як частку: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% від 5 = \(\frac{1}{5}\) від 5 = 1
Приклад 2: скільки 75% від 20?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
Знайдіть \(\frac{3}{4}\) від 20
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Отже, 75% від 20 = 15
Приклад 3: 50% з 20 яблук гнилі. Скільки корисно їсти?
50% від 20 = \(\frac{1}{2}\) від 20 = 10
10 яблук гнилі, тому 10 годяться.
Приклад 4: Білл витратив 60% своїх заощаджень на покупку нового іграшкового автомобіля. Він витратив 120 доларів, щоб купити цю нову іграшку. Скільки він мав заощаджень до того, як купив цей автомобіль?
Білл витрачає 60 доларів на іграшкову машинку, тоді як його загальні заощадження становили 100 доларів
Отже, якщо він витратить 120 доларів, його економія буде \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\)
Його загальні заощадження становили 200 доларів до покупки іграшкового автомобіля.
Приклад 5: Білл отримав 35 балів із 50 з математики. Виразіть його оцінки у відсотках.
Білл набрав \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Щоб розв’язати будь-яку проблему з відсотками, виразіть відсоток у вигляді дробу, а потім виконайте операцію.
Багато значень у відсотках коливаються від 0 до 100. Проте немає жодних обмежень, і можливо й математично правильно, щоб деякі відсотки були поза цим діапазоном. Наприклад, часто зустрічаються такі відсоткові значення, як 120%, -20% та інші. Наприклад, ціна товару становить 100 доларів США, а його ціна зросла на 10% (підвищення на 10 доларів США), нова ціна становитиме 110 доларів США. Важливо відзначити, що нова ціна становить 110% від першої ціни.
Приклад 6: початкова ціна сорочки становила 50 доларів. Її знизили до 30 доларів. На який відсоток знизилася ціна на цю сорочку?
Фактичне зменшення становить $50 - $30 = $20
Якщо фактична ціна становить 50 доларів, ціна сорочки зменшується на 20 доларів
Отже, коли ціна становить 100 доларів США, ціна сорочки зменшується на \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) %
Відсоток зниження ціни на цю сорочку становить 40%
Приклад 7. У меблевому магазині стілець, який продається за 150 доларів США, має позначку «10% знижка». Яка знижка? Яка ціна продажу крісла?
Крісло продається зі знижкою 10%. Отже, 10% від 150 доларів – це 15 доларів. Знижка на крісло 15$.
Продажна ціна стільця становить 150 $ - 15 $ = 135 $
