Endi kasrlar haqida hamma narsani bilganimizdan so'ng, foizni tushunamiz.
Foiz kasrlarni ifodalashning yana bir usuli hisoblanadi. Faqatgina farq shundaki, foizda maxraj har doim "100" bo'ladi.
\(^{20}/_{100} , ^{50}/_{100}\) kabi kasr foizni bildiradi. Foizni kasr sifatida yozish o'rniga biz oddiygina "100 dan" degan ma'noni anglatuvchi " % " belgisidan foydalanamiz. 25% - \(^{25}/_{100}\) , 10% = \(^{10}/_{100}\) , 100% = \(^{100}/_{100}\) .
Keling, 25% yoki 1/4 kasrning rasmli ko'rinishini ko'rib chiqaylik - ularning ikkalasi ham umumiy miqdorning bir xil qismini ifodalaydi.
Foizni oʻnlik kasr sifatida ham ifodalash mumkin, masalan, 15% \(\frac{15}{100}\) (100 ta asosiga), bu oʻnli kasrlarda 0,15 ga teng. Keling, bir necha foizlarni kasr, nisbat va o'nlik bilan ifodalaymiz.
\(50\% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} = 1 : 2 = 0.5\)
\(20\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5} = 1: 5 = 0.2\)
\(0.5\% = \frac{0.5}{100} =\frac{5}{1000} = \frac{1}{200} = 0.005\)
1-misol: 5 ning 20% nima?
Foizni kasr sifatida ifodalang: 20% = \(\frac{1}{5}\)
20% 5 = \(\frac{1}{5}\) / 5 = 1
2-misol: 20 ning 75% nima?
75% \(= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \)
20 tadan \(\frac{3}{4}\) ni toping
\(\frac{3}{4} \times 20 = 15\)
Shunday qilib, 20 ning 75% = 15
3-misol: 20 ta olmaning 50% chirigan. Qanchasini yeyish yaxshi?
20 dan 50% = \(\frac{1}{2}\) 20 = 10
10 ta olma chirigan, shuning uchun 10 tasini iste'mol qilish yaxshidir.
4-misol: Bill jamg‘armasining 60 foizini yangi o‘yinchoq mashina sotib olishga sarflagan. Ushbu yangi o'yinchoqni sotib olish uchun u 120 dollar sarfladi. Bu o'yinchoq mashinani sotib olishdan oldin u qancha pul jamg'ardi?
Bill o'yinchoq mashinasiga 60 dollar sarflaydi, o'zining umumiy jamg'armasi 100 dollar edi
Shunday qilib, agar u 120 dollar sarflasa, uning jamg'armasi \(\frac{120 \times 100}{60} = 200\) edi.
O'yinchoq mashinani sotib olishdan oldin uning jami jamg'armasi 200 dollarni tashkil etgan.
5-misol: Bill matematikadan 50 balldan 35 ball oldi. Uning baholarini foizda ifodalang.
Bill ball oldi \(\frac{35}{50} \times100 = 70 \) %
Har qanday foizli muammoni hal qilish uchun foizni kasr sifatida ifodalang va keyin amalni bajaring.
Foizning ko'p qiymatlari 0 dan 100 gacha. Biroq hech qanday cheklov yo'q va ba'zi foizlar bu diapazondan tashqarida bo'lishi mumkin va matematik jihatdan to'g'ri. Masalan, 120%, -20% va boshqalar kabi foiz qiymatlari keng tarqalgan. Misol uchun, ob'ektning narxi 100 dollarni tashkil etadi va uning narxi 10% ga oshgan (10 dollarlik o'sish) yangi narx 110 dollarni tashkil qiladi. Shuni ta'kidlash kerakki, yangi narx birinchi narxning 110% ni tashkil qiladi.
6-misol: Ko'ylakning asl narxi 50 dollar edi. U 30 dollarga tushirildi. Bu ko'ylak narxi necha foizga arzonlashgan?
Haqiqiy pasayish $50 - $30 = $20
Haqiqiy narx 50 dollar bo'lsa, ko'ylak narxi 20 dollarga kamayadi
Shuning uchun, agar narx 100 dollar bo'lsa, ko'ylak narxi \(\frac{20}{50} \times 100 = 40%\) % ga kamayadi.
Ushbu ko'ylak narxining foizga tushishi 40% ni tashkil qiladi.
7-misol: Mebel do‘konida 150 dollarga sotiladigan stul “10% chegirma” deb belgilangan. Chegirma nima? Kresloning sotish narxi qancha?
Kreslo 10% chegirma bilan sotiladi. Shunday qilib, 150 dollarning 10% 15 dollarni tashkil qiladi. Kresloga chegirma 15 dollarni tashkil qiladi.
Kresloning savdo narxi 150 - 15 dollar = 135 dollar
