Öyrənmə məqsədləri
Bu dərsin sonunda siz bacarmalısınız;
Gəlin dəstləri öyrənməklə başlayaq. Dəstlər nədir? Dəst sadəcə kolleksiya kimi müəyyən edilir.
Dəstləri necə yaradırıq? Biz əşyalar arasında ümumi xassə təyin etməklə çoxluqlar yaradırıq və sonra bu ümumi xassə malik olan hər şeyi toplayırıq. Məsələn, bizdə geyindiyiniz əşyalar dəsti ola bilər. Bura köynək, papaq, şalvar və gödəkçə daxildir. Buna dəst deyilir. Dəstin başqa bir nümunəsi barmaqların növləridir. Bu dəst baş barmaq, işarət, orta, üzük və çəhrayı barmaqdan ibarətdir. Buna görə də, çoxluq müəyyən bir ümumi xassə tərəfindən bir araya gətirilən yalnız bir qrup şeydir.
Dəstlərin notasiyası
Dəstləri işarələmək üçün biz sadəcə olaraq hər bir üzvü və ya elementi siyahıya salırıq və onları vergüllə ayırırıq. Biz həmçinin dəsti bağlamaq üçün mötərizələrdən istifadə edirik. Bu mötərizələrə bəzən set mötərizələri deyilir. Məsələn, {baş barmaq, indeks, orta, üzük və çəhrayı} və {köynək, papaq, şalvar və gödəkçə} dəstlərdir.
Rəqəmsal dəstlər
Riyaziyyatdan da çoxluqlarımız var. Çoxluqları təyin edərkən, sadəcə olaraq ümumi bir xüsusiyyəti qeyd etməliyik. Məsələn, 0 ilə 10 {2, 4, 6, 8} arasında cüt ədədlər, 0 ilə 10 arasında olan tək ədədlər toplusu {1, 3, 5, 7, 9} və 0 ilə 10 arasında olan sadə ədədlər {2, 3, 5, 7}.
Dəstlərin əhəmiyyəti
Çoxluqlar riyaziyyatın mühüm xüsusiyyətidir. Riyaziyyatda çoxluqların tətbiqi mücərrəd cəbr, qrafik nəzəriyyəsi, xətti cəbr və ikili əməliyyatları əhatə edir. İndi isə əməliyyatlar adlı yeni konsepsiyaya keçək.
Əməliyyatlar
Çoxluqlar və onların elementləri haqqında artıq öyrəndiyimiz üçün gəlin onlarla necə işləməyə baxaq. Digər elementləri istehsal etmək üçün birdən çox element dəstini birləşdirən proses əməliyyat adlanır. Bunu sadəcə olaraq belə ifadə etmək olar; əməliyyat çoxluğun elementlərini birləşdirir.
Binar əməliyyatlar
Binar əməliyyat əməliyyata bənzəyir, lakin o, yalnız iki elementi 1-də birləşdirməyi nəzərdə tutur. İkidən çox elementi birləşdirən istənilən əməliyyat ikili əməliyyat deyil. Aşağıda ümumi ikili əməliyyatların nümunələri verilmişdir, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. Bu nümunələrdən iki ədədin birləşərək birləşdiyini görürük. Qeyd edək ki, hətta bir-birinə bənzər, lakin birləşərək birləşən iki ədəd üçün də o, ikili əməliyyat hesab olunur.
Yaxşı müəyyən edilmiş operatorlar
Binar əməliyyatlarda operatorlar və ya elementlər yaxşı müəyyən edilməlidir. Yaxşı müəyyən edilmiş dedikdə nəyi nəzərdə tuturuq? Yaxşı müəyyən edilmiş ikili əməliyyat yalnız bir cavabı olan əməliyyatdır. Məsələn, 5 + 3 binar əməliyyatında 8 gözləmək üçün yalnız bir cavab var. Lakin bütün əməliyyatlar belə deyil. Məsələn, kvadrat kökləri götürün. x 2 = 25 əməliyyatının 5 və -5 olmaqla iki cavabı var. Yaxşı müəyyən edilmiş operatorlarla yalnız bir mümkün cavab var.
Onu da qeyd etmək lazımdır ki, biz bəzən əməliyyatı ifadə etmək üçün * simvolundan istifadə edirik.
Çoxluq və əməliyyatın birləşməsi qrup əmələ gətirir.
