Objetivos de aprendizaje
Al final de esta lección, debería poder;
Comencemos por aprender acerca de los conjuntos. ¿Qué son los conjuntos? Un conjunto se define simplemente como una colección.
¿Cómo creamos conjuntos? Creamos conjuntos especificando una propiedad común entre las cosas y luego reunimos todo lo que tiene esta propiedad común. Por ejemplo, podemos tener un conjunto de cosas que usas. Esto incluye camisa, sombrero, pantalón y chaqueta. Esto se llama un conjunto. Otro ejemplo de un conjunto son los tipos de dedos. Este conjunto está formado por los dedos pulgar, índice, medio, anular y meñique. Por lo tanto, un conjunto es solo un grupo de cosas reunidas por una cierta propiedad común.
Notación de conjuntos
Para denotar conjuntos, simplemente enumeramos cada miembro o elemento y los separamos con una coma. También usamos llaves para encerrar un conjunto. Estas llaves a veces se denominan corchetes fijos. Por ejemplo, {pulgar, índice, medio, anular y meñique} y {camisa, sombrero, pantalón y chaqueta} son conjuntos.
Conjuntos numéricos
También tenemos conjuntos en matemáticas. Al definir conjuntos, solo necesitamos especificar una característica común. Por ejemplo, podemos tener un conjunto de números pares entre 0 y 10 {2, 4, 6, 8}, un conjunto de números impares entre 0 y 10 {1, 3, 5, 7, 9} y un conjunto de números primos entre 0 y 10 {2, 3, 5, 7}.
Importancia de los conjuntos
Los conjuntos son una propiedad importante de las matemáticas. La aplicación de conjuntos en matemáticas incluye álgebra abstracta, teoría de grafos, álgebra lineal y operaciones binarias . Ahora, pasemos a un nuevo concepto llamado operaciones.
Operaciones
Como ya hemos aprendido acerca de los conjuntos y sus elementos, veamos cómo trabajar con ellos. El proceso de combinar más de un conjunto de elementos para producir otros elementos se llama operación . Se puede poner simplemente como; una operación combina elementos de un conjunto.
Operaciones binarias
Una operación binaria es similar a una operación, pero implica combinar solo dos elementos en 1. Cualquier operación que implique combinar más de dos elementos no es una operación binaria. Los siguientes son ejemplos de operaciones binarias comunes, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. De estos ejemplos, vemos que dos números se combinan y se convierten en uno. Tenga en cuenta que, incluso para dos números que son similares, pero se combinan para formar uno, también se considera una operación binaria.
Operadores bien definidos
En las operaciones binarias, los operadores o elementos deben estar bien definidos . ¿Qué entendemos por bien definido? Una operación binaria bien definida es una operación que tiene una sola respuesta. Por ejemplo, en la operación binaria 5 + 3, solo hay una respuesta para esperar 8. Sin embargo, no todas las operaciones son así. Tomemos por ejemplo las raíces cuadradas. La operación x 2 = 25 tiene dos respuestas, 5 y -5. Con operadores bien definidos, solo existe una respuesta posible.
También es importante tener en cuenta que a veces usamos el símbolo * para indicar una operación.
Una combinación de un conjunto y una operación forma un grupo .
