Objetivos de aprendizado
Ao final desta lição, você deverá ser capaz de;
Vamos começar aprendendo sobre conjuntos. O que são conjuntos? Um conjunto é simplesmente definido como uma coleção.
Como criamos conjuntos? Criamos conjuntos especificando uma propriedade comum entre as coisas e, em seguida, reunimos tudo o que tem essa propriedade comum. Por exemplo, podemos ter um conjunto de coisas que você veste. Isso inclui camisa, chapéu, calça e jaqueta. Isso é chamado de conjunto. Outro exemplo de conjunto são os tipos de dedos. Este conjunto é composto pelo polegar, indicador, médio, anelar e dedo mindinho. Portanto, um conjunto é apenas um grupo de coisas reunidas por uma certa propriedade comum.
Notação de conjuntos
Para denotar conjuntos, simplesmente listamos cada membro ou elemento e os separamos por uma vírgula. Também usamos chaves para delimitar um conjunto. Esses colchetes às vezes são chamados de colchetes de conjunto. Por exemplo, {polegar, índice, meio, anel e mindinho} e {camisa, chapéu, calça e jaqueta} são conjuntos.
Conjuntos numéricos
Também temos conjuntos em matemática. Ao definir conjuntos, precisamos apenas especificar uma característica comum. Por exemplo, podemos ter um conjunto de números pares entre 0 e 10 {2, 4, 6, 8}, um conjunto de números ímpares entre 0 e 10 {1, 3, 5, 7, 9} e um conjunto de números primos entre 0 e 10 {2, 3, 5, 7}.
Importância dos conjuntos
Os conjuntos são uma propriedade importante da matemática. A aplicação de conjuntos em matemática inclui álgebra abstrata, teoria dos grafos, álgebra linear e operações binárias . Agora, vamos passar para um novo conceito chamado operações.
Operações
Como já aprendemos sobre conjuntos e seus elementos, vejamos como trabalhar com eles. O processo de combinar mais de um conjunto de elementos para produzir outros elementos é chamado de operação . Pode ser simplesmente colocado como; uma operação combina elementos de um conjunto.
Operações binárias
Uma operação binária é semelhante a uma operação, mas envolve a combinação de apenas dois elementos em 1. Qualquer operação que envolva a combinação de mais de dois elementos não é uma operação binária. A seguir estão exemplos de operações binárias comuns, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. A partir desses exemplos, vemos que dois números se combinam e se tornam um. Observe que, mesmo para dois números que são semelhantes, mas se combinam para formar um, também é considerada uma operação binária.
Operadores bem definidos
Em operações binárias, os operadores ou elementos devem ser bem definidos . O que queremos dizer com bem definido? Uma operação binária bem definida é uma operação que tem apenas uma resposta. Por exemplo, na operação binária 5 + 3, há apenas uma resposta para esperar 8. No entanto, nem todas as operações são assim. Tomemos por exemplo raízes quadradas. A operação x 2 = 25 tem duas respostas, 5 e -5. Com operadores bem definidos, existe apenas uma resposta possível.
Também é importante notar que às vezes usamos o símbolo * para denotar uma operação.
Uma combinação de um conjunto e uma operação forma um grupo .
