Цели обучения
К концу этого урока вы должны уметь;
Начнем с изучения множеств. Что такое наборы? Набор просто определяется как коллекция.
Как мы создаем наборы? Мы создаем наборы, задавая общее свойство вещей, а затем собираем все, что имеет это общее свойство. Например, у нас может быть набор вещей, которые вы носите. Это включает в себя рубашку, шляпу, брюки и куртку. Это называется набором. Другой пример набора — типы пальцев. Этот набор состоит из большого, указательного, среднего, безымянного и мизинца пальцев. Следовательно, набор — это просто группа вещей, объединенных определенным общим свойством.
Обозначение множеств
Чтобы обозначить наборы, мы просто перечисляем каждый член или элемент и разделяем их запятой. Мы также используем фигурные скобки, чтобы заключить множество. Эти фигурные скобки иногда называют установочными скобками. Например, {большой палец, указательный, средний, кольцо и мизинец} и {рубашка, шляпа, брюки и куртка} являются наборами.
Числовые наборы
У нас также есть наборы по математике. При определении множеств нам просто нужно указать общую характеристику. Например, у нас может быть набор четных чисел от 0 до 10 {2, 4, 6, 8}, набор нечетных чисел от 0 до 10 {1, 3, 5, 7, 9} и набор простые числа от 0 до 10 {2, 3, 5, 7}.
Важность наборов
Множества являются важным свойством математики. Применение множеств в математике включает в себя абстрактную алгебру, теорию графов, линейную алгебру и бинарные операции . Теперь давайте перейдем к новой концепции, называемой операциями.
Операции
Поскольку мы уже узнали о множествах и их элементах, давайте посмотрим, как с ними работать. Процесс объединения нескольких наборов элементов для получения других элементов называется операцией . Это можно просто выразить как; операция объединяет элементы множества.
Бинарные операции
Двоичная операция похожа на операцию, но включает объединение только двух элементов в 1. Любая операция, включающая объединение более двух элементов, не является бинарной операцией. Ниже приведены примеры обычных двоичных операций: 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. Из этих примеров мы видим, что два числа объединяются и становятся одним. Обратите внимание, что даже для двух чисел, которые похожи, но объединяются в одно, это также считается двоичной операцией.
Хорошо определенные операторы
В бинарных операциях операторы или элементы должны быть четко определены . Что мы подразумеваем под хорошо определенным? Хорошо определенная бинарная операция — это операция, имеющая только один ответ. Например, в бинарной операции 5 + 3 можно ожидать только один ответ 8. Однако не все операции такие. Возьмем, к примеру, квадратные корни. Операция x 2 = 25 имеет два ответа: 5 и -5. Для четко определенных операторов существует только один возможный ответ.
Также важно отметить, что мы иногда используем символ * для обозначения операции.
Комбинация множества и операции образует группу .
