Lärandemål
I slutet av den här lektionen bör du kunna;
Låt oss börja med att lära oss om uppsättningar. Vad är set? En uppsättning definieras helt enkelt som en samling.
Hur skapar vi set? Vi skapar uppsättningar genom att ange en gemensam egendom bland saker och sedan samla upp allt som har denna gemensamma egendom. Vi kan till exempel ha en uppsättning saker du bär. Detta inkluderar skjorta, mössa, byxa och jacka. Detta kallas en uppsättning. Ett annat exempel på en uppsättning är typerna av fingrar. Detta set består av tummen, pekfingret, mitten, ringen och pinkfingret. Därför är en uppsättning bara en grupp saker som sammanförs av en viss gemensam egendom.
Notering av set
För att beteckna uppsättningar listar vi helt enkelt varje medlem eller element och separerar dem med ett kommatecken. Vi använder även hängslen för att omsluta ett set. Dessa hängslen kallas ibland uppsättningsfästen. Till exempel är {thumb, index, middle, ring, and pinky} och {shirt, hat, trouser and jacket} set.
Numeriska uppsättningar
Vi har även set i matematik. När vi definierar uppsättningar behöver vi bara specificera en gemensam egenskap. Till exempel kan vi ha en uppsättning jämna tal mellan 0 och 10 {2, 4, 6, 8}, en uppsättning udda tal mellan 0 och 10 {1, 3, 5, 7, 9} och en uppsättning av udda tal mellan 0 och 10 primtal mellan 0 och 10 {2, 3, 5, 7}.
Betydelsen av set
Mängder är en viktig egenskap hos matematiken. Tillämpningen av mängder i matematik inkluderar abstrakt algebra, grafteori, linjär algebra och binära operationer . Låt oss nu gå vidare till ett nytt koncept som kallas operationer.
Operationer
Eftersom vi redan har lärt oss om uppsättningar och deras element, låt oss titta på hur man arbetar med dem. Processen att kombinera mer än en uppsättning element för att producera andra element kallas operation . Det kan enkelt uttryckas som; en operation kombinerar delar av en uppsättning.
Binära operationer
En binär operation liknar en operation men den innebär att bara kombinera två element till 1. Varje operation som involverar att kombinera mer än två element är inte en binär operation. Följande är exempel på vanliga binära operationer, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. Från dessa exempel ser vi att två tal kombineras och blir ett. Observera att även för två tal som är lika, men kombineras för att bilda ett, anses det också vara en binär operation.
Väldefinierade operatörer
I binära operationer måste operatorerna eller elementen vara väldefinierade . Vad menar vi med väldefinierad? En väldefinierad binär operation är en operation som bara har ett svar. Till exempel, i den binära operationen 5 + 3, finns det bara ett svar att förvänta sig 8. Men alla operationer är inte så här. Ta till exempel kvadratrötter. Operationen x 2 = 25 har två svar, 5 och -5. Med väldefinierade operatorer finns det bara ett möjligt svar.
Det är också viktigt att notera att vi ibland använder symbolen * för att beteckna en operation.
En kombination av en uppsättning och en operation bildar en grupp .
