Mga Layunin sa pag-aaral
Sa pagtatapos ng araling ito, dapat ay kaya mo nang;
Magsimula tayo sa pag-aaral tungkol sa mga set. Ano ang mga set? Ang isang set ay simpleng tinukoy bilang isang koleksyon.
Paano tayo gagawa ng mga set? Gumagawa kami ng mga set sa pamamagitan ng pagtukoy ng isang karaniwang pag-aari sa mga bagay, at pagkatapos ay tipunin ang lahat ng bagay na may ganitong karaniwang pag-aari. Halimbawa, maaari kaming magkaroon ng isang set ng mga bagay na isusuot mo. Kabilang dito ang kamiseta, sumbrero, pantalon at jacket. Ito ay tinatawag na set. Ang isa pang halimbawa ng isang set ay ang mga uri ng mga daliri. Binubuo ang set na ito ng hinlalaki, hintuturo, gitna, singsing, at pinky finger. Samakatuwid, ang isang set ay isang pangkat lamang ng mga bagay na pinagsama-sama ng isang tiyak na karaniwang pag-aari.
Notasyon ng mga set
Upang tukuyin ang mga set, inililista lang namin ang bawat miyembro o elemento at pinaghihiwalay ang mga ito sa pamamagitan ng kuwit. Gumagamit din kami ng mga braces para ilakip ang isang set. Ang mga brace na ito kung minsan ay tinatawag na set bracket. Halimbawa, ang {thumb, index, middle, ring, and pinky}, at {shirt, hat, trouser and jacket} ay mga set.
Mga set ng numero
Mayroon din kaming mga set sa matematika. Kapag tinutukoy ang mga set, kailangan lang nating tukuyin ang isang karaniwang katangian. Halimbawa, maaari tayong magkaroon ng set ng even na numero sa pagitan ng 0 at 10 {2, 4, 6, 8}, isang set ng mga kakaibang numero sa pagitan ng 0 at 10 {1, 3, 5, 7, 9}, at isang set ng prime number sa pagitan ng 0 at 10 {2, 3, 5, 7}.
Kahalagahan ng mga set
Ang mga set ay isang mahalagang katangian ng matematika. Kasama sa aplikasyon ng mga set sa matematika ang abstract algebra, graph theory, linear algebra, at binary operations . Ngayon, lumipat tayo sa isang bagong konsepto na tinatawag na mga operasyon.
Mga operasyon
Dahil natutunan na natin ang tungkol sa mga set at ang kanilang mga elemento, tingnan natin kung paano gagana sa kanila. Ang proseso ng pagsasama - sama ng higit sa isang hanay ng mga elemento upang makabuo ng iba pang mga elemento ay tinatawag na operasyon . Maaari itong ilagay lamang bilang; Pinagsasama ng isang operasyon ang mga elemento ng isang set.
Binary na operasyon
Ang isang binary na operasyon ay katulad ng isang operasyon ngunit ito ay nagsasangkot ng pagsasama-sama lamang ng dalawang elemento sa 1. Anumang operasyon na nagsasangkot ng pagsasama-sama ng higit sa dalawang elemento ay hindi isang binary na operasyon. Ang mga sumusunod ay mga halimbawa ng karaniwang binary operations, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. Mula sa mga halimbawang ito, makikita natin na ang dalawang numero ay pinagsama at nagiging isa. Tandaan na, kahit na para sa dalawang numero na magkatulad, ngunit pinagsama upang bumuo ng isa, ito ay itinuturing din na isang binary na operasyon.
Mahusay na tinukoy na mga operator
Sa binary operations, ang mga operator o elemento ay dapat na mahusay na tinukoy . Ano ang ibig sabihin ng mahusay na tinukoy? Ang isang mahusay na tinukoy na binary na operasyon ay isang operasyon na may isang sagot lamang. Halimbawa, sa binary operation 5 + 3, isa lang ang sagot na aasahan 8. Gayunpaman, hindi lahat ng operasyon ay ganito. Kunin halimbawa square roots. Ang operasyon x 2 = 25 ay may dalawang sagot, 5 at -5. Sa mahusay na tinukoy na mga operator, mayroon lamang isang posibleng sagot.
Mahalaga rin na tandaan na minsan ginagamit namin ang simbolo * upang tukuyin ang isang operasyon.
Ang kumbinasyon ng isang set at isang operasyon ay bumubuo ng isang grupo .
