Mục tiêu học tập
Đến cuối bài học này, bạn sẽ có thể;
Chúng ta hãy bắt đầu bằng cách tìm hiểu về tập hợp. Bộ là gì? Một bộ được định nghĩa đơn giản là một bộ sưu tập.
Làm thế nào để chúng tôi tạo bộ? Chúng ta tạo các tập hợp bằng cách chỉ định một thuộc tính chung giữa các sự vật, sau đó tập hợp mọi thứ có thuộc tính chung này. Ví dụ, chúng tôi có thể có một bộ đồ bạn mặc. Điều này bao gồm áo sơ mi, mũ, quần và áo khoác. Đây được gọi là một bộ. Một ví dụ khác về một bộ là các loại ngón tay. Bộ này bao gồm ngón cái, ngón trỏ, ngón giữa, ngón đeo nhẫn và ngón út. Do đó, một tập hợp chỉ là một nhóm những thứ được kết hợp với nhau bởi một thuộc tính chung nhất định.
Ký hiệu của tập hợp
Để biểu thị các tập hợp, chúng tôi chỉ cần liệt kê từng phần tử hoặc phần tử và phân tách chúng bằng dấu phẩy. Chúng tôi cũng sử dụng dấu ngoặc nhọn để bao quanh một bộ. Những dấu ngoặc nhọn này đôi khi được gọi là dấu ngoặc nhọn. Ví dụ: {thumb, index, middle, ring, and pinky} và {shirt, hat, trouser and jacket} là các tập hợp.
bộ số
Chúng tôi cũng có các tập hợp trong toán học. Khi xác định các tập hợp, chúng ta chỉ cần xác định một đặc điểm chung. Ví dụ: chúng ta có thể có một tập hợp các số chẵn từ 0 đến 10 {2, 4, 6, 8}, một tập hợp các số lẻ từ 0 đến 10 {1, 3, 5, 7, 9} và một tập hợp các các số nguyên tố từ 0 đến 10 {2, 3, 5, 7}.
Tầm quan trọng của bộ
Tập hợp là một thuộc tính quan trọng của toán học. Ứng dụng của tập hợp trong toán học bao gồm trong đại số trừu tượng, lý thuyết đồ thị, đại số tuyến tính và các phép toán nhị phân . Bây giờ, chúng ta hãy chuyển sang một khái niệm mới gọi là hoạt động.
hoạt động
Vì chúng ta đã học về các tập hợp và các phần tử của chúng, chúng ta hãy xem cách làm việc với chúng. Quá trình kết hợp nhiều hơn một tập hợp các phần tử để tạo ra các phần tử khác được gọi là hoạt động . Nó có thể được đặt đơn giản là; một phép toán kết hợp các phần tử của một tập hợp.
hoạt động nhị phân
Phép toán nhị phân tương tự như phép toán nhưng nó chỉ liên quan đến việc kết hợp hai phần tử thành 1. Bất kỳ phép toán nào liên quan đến việc kết hợp nhiều hơn hai phần tử không phải là phép toán nhị phân. Sau đây là các ví dụ về phép toán nhị phân phổ biến, 5 + 3 = 8. 4 x 3 = 12. 4 – 4 = 0. Từ những ví dụ này, chúng ta thấy rằng hai số kết hợp và trở thành một. Lưu ý rằng, ngay cả đối với hai số giống nhau, nhưng kết hợp thành một, nó cũng được coi là phép toán nhị phân.
Toán tử được xác định rõ
Trong các hoạt động nhị phân, các toán tử hoặc phần tử phải được xác định rõ . Chúng ta có ý nghĩa gì khi được xác định rõ? Phép toán nhị phân được xác định rõ là phép toán chỉ có một câu trả lời. Ví dụ, trong phép toán nhị phân 5 + 3, chỉ có một câu trả lời là 8. Tuy nhiên, không phải phép toán nào cũng như vậy. Lấy ví dụ căn bậc hai. Phép toán x 2 = 25 có hai đáp số là 5 và -5. Với các toán tử được xác định rõ ràng, chỉ tồn tại một câu trả lời khả thi.
Cũng cần lưu ý rằng đôi khi chúng ta sử dụng ký hiệu * để biểu thị một thao tác.
Sự kết hợp của một tập hợp và một hoạt động tạo thành một nhóm .
