गुणन चार बुनियादी अंकगणितीय संक्रियाओं में से एक है।
गुणन का अर्थ है कुल प्राप्त करने के लिए समान समूहों को एक साथ रखना। या हम कह सकते हैं कि गुणा का मूल विचार बार-बार जोड़ना है।
आइए एक उदाहरण की मदद से समझते हैं।
एक बॉक्स में 5 पेंसिल हैं। हम कह सकते हैं कि यह 5 पेंसिलों का एक समूह है। अब पेंसिल के दो बक्सों पर विचार करें। ये प्रत्येक 5 पेंसिल के 2 समूह हैं। दोनों बक्सों में मिलाकर कुल कितनी पेंसिलें हैं? एक डिब्बे में 5 और दूसरे डिब्बे में 5 तो कुल मिलाकर 5+5 यानी 10।
खिलौना कारों के इन तीन समूहों को देखें।
खिलौना कारों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए वही संख्या बार-बार जोड़ी जाती है अर्थात 3 + 3 + 3 = 9.
आइए एक दुकान का एक और उदाहरण लेते हैं, जहां दुकानदार को 7 जार में कैंडीज की संख्या गिननी है। प्रत्येक जार में 6 कैंडीज हैं।
अब इसे हल करने के लिए दुकानदार 'जोड़' ऑपरेशन का उपयोग कर सकता है।
7 जार में कुल कैंडी = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42
क्या 6 को सात बार जोड़ने में जटिल और समय नहीं लगता है? अब सोचिए अगर 12 मर्तबान होते तो दुकानदार को 6 बार बारह बार जोड़ना पड़ता। इसलिए ऑपरेशन 'गुणा' शुरू किया गया था।
इस बार-बार जोड़ को गुणा कहा जाता है। गुणन का अर्थ है 'किसी संख्या को ______ बार जोड़ना', उपरोक्त मामले में यह '6 सात बार जोड़ना' है।
इसे व्यक्त करने का दूसरा तरीका 7×6 है।
'×' का प्रयोग गुणन को निरूपित करने के लिए किया जाता है, जिसका अर्थ है 'बार'
तो सात गुना छह 7 × 6 = 42 है
जिन संख्याओं का हम आपस में गुणा करते हैं उन्हें गुणनखंड कहते हैं और गुणनखंडों के गुणन के बाद जो उत्तर मिलता है उसे गुणनफल कहते हैं ।
या, हम कहते हैं, गुणा की जाने वाली संख्या "गुणक" है , और जिस संख्या से गुणा किया जाता है वह "गुणक" है।
अब हम समझते हैं कि गुणा करने से बहुत समय की बचत होती है।
गुणन के बारे में एक और रोचक तथ्य यह है कि गुणनखंडों का क्रम मायने नहीं रखता। 6 गुना 7 बराबर 7 गुना 6 है या हम कह सकते हैं 6 × 7 = 7 × 6 = 42
हमारे पास 7 × 6 ज्ञात करने के दो तरीके हैं।
6 को सात बार = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 +6 जोड़ें, या 6 से स्किप काउंटिंग का उपयोग करें, जो 6,12,18,24,30,36,42 देता है।
उपरोक्त विधि का उपयोग करते हुए आइए 2 × 6 का गुणनफल ज्ञात करें
हल: 6 को दो बार जोड़ें, या 6 को दो बार गिनने को छोड़ दें, गुणनफल 12 के बराबर है।
इस पद्धति का उपयोग करके, एक गुणन तालिका (चार्ट) बनाई जाती है। दो संख्याओं का गुणनफल क्या होगा, यह जानने के लिए हम इस चार्ट को देख सकते हैं।
यहाँ सारणी से हमें 6 × 2 12 के रूप में प्राप्त होता है।
एक और उदाहरण लेते हैं - 5 × 4 क्या है, या 5 और 4 का गुणनफल क्या है?
गुणन की समस्याओं को जल्दी हल करने के लिए इस गुणन तालिका / चार्ट को याद किया जाना चाहिए।
उदाहरण: \(0\times 2 = 0\) या \(2\times 0 = 0\)
उदाहरण: \(1\times 2 = 2\)
आइए कुछ और उदाहरण देखें।
प्रत्येक 5 गेंदों के 3 समूहों को देखें।
प्रत्येक समूह में 5 गेंदें होती हैं। इसलिए, 5 + 5 + 5 = 15 या 3 गुणा 5, 15 है।
5 गायों के कितने पैर होंगे?
प्रत्येक गाय के 4 पैर होते हैं। तो, 5 गायों के 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 पैर होंगे।
इस उदाहरण में, 4 को बार-बार 5 बार जोड़ा गया है।
या, \(4\times 5 = 20\)
अब, आपको बड़े बार-बार जोड़ने के बारे में चिंतित होना चाहिए। उसके लिए, आप गुणन सारणी का उपयोग कर सकते हैं जो दो बार, तीन बार, चार बार...दस बार तक के लिए बनाई गई हैं।
गुणन एक ऐसी चीज है जिसका हम अपने वास्तविक जीवन में हर समय उपयोग करते हैं। आइए गुणा के वास्तविक जीवन का उदाहरण देखें।
उदाहरण 1. यदि आप 3 बच्चों में से प्रत्येक को 2 स्ट्रॉबेरी देना चाहते हैं, तो आपको कुल कितनी स्ट्रॉबेरी की आवश्यकता होगी?
\(3\times 2 = 6\) स्ट्रॉबेरी
उदाहरण 2. यदि आप 6 लीटर दूध खरीदना चाहते हैं, और एक लीटर दूध की कीमत 2 डॉलर है, तो आप कितने पैसे देंगे?
\(6\times 2 = 12\) डॉलर
उदाहरण 3. आप 3 सबसे अच्छे दोस्त हैं और प्रत्येक के पास 3 पेंसिलें हैं। आपके पास एक साथ कितनी पेंसिलें हैं?
\(3\times 3 = 9\) पेंसिल
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