Back to the topics list

pagpaparami

Ang multiplikasyon ay isa sa apat na pangunahing operasyon ng arithmetic.

Ang pagpaparami ay nangangahulugan ng pagsasama-sama ng pantay na mga grupo upang makakuha ng kabuuan. O maaari nating sabihin na ang pangunahing ideya ng pagpaparami ay paulit-ulit na pagdaragdag.

Intindihin natin sa tulong ng isang halimbawa.

Mayroong 5 lapis sa isang kahon. Masasabi nating ito ay isang grupo ng 5 lapis. Ngayon, isaalang-alang ang dalawang kahon ng mga lapis. Ito ay 2 grupo ng 5 lapis bawat isa. Ilang kabuuang lapis ang nasa magkabilang kahon? 5 sa isang kahon at 5 sa kabilang kahon kaya, 5 + 5 ie 10 sa kabuuan.

Tingnan ang tatlong grupo ng mga laruang sasakyan.

Upang mahanap ang kabuuang bilang ng mga laruang sasakyan, ang parehong numero ay idinaragdag nang paulit-ulit ie 3 + 3 + 3 = 9.

Tingnan natin ang isa pang halimbawa ng isang tindahan, kung saan kailangang bilangin ng tindera ang bilang ng mga kendi sa 7 garapon. Ang bawat garapon ay may 6 na kendi.

Ngayon, upang malutas ito, maaaring gamitin ng tindera ang operasyong 'Addition'.

Kabuuang mga kendi sa 7 garapon = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

Hindi ba kumplikado at tumatagal ang pagdaragdag ng 6 na pitong beses? Ngayon isaalang-alang kung mayroong 12 garapon, pagkatapos ay ang tindera ay kailangang magdagdag ng 6 labindalawang beses. Kaya't ipinakilala ang operasyong 'multiplikasyon'.

Ang paulit-ulit na pagdaragdag na ito ay tinatawag na multiplikasyon. Ang pagpaparami ay nangangahulugang 'Pagdaragdag ng isang numero ______ beses', sa kaso sa itaas ito ay 'Pagdaragdag ng 6 na pitong beses'.

Ang isa pang paraan upang ipahayag ito ay 7×6.

Ang '×' ay ginagamit upang tukuyin ang Multiplikasyon, na nangangahulugang 'mga oras'

Kaya ang pitong beses na anim ay 7 × 6 = 42

Ang mga numero na pinagsama-sama natin ay tinatawag na mga kadahilanan at ang sagot na nakukuha natin pagkatapos ng pagpaparami ng mga kadahilanan ay tinatawag na produkto.

O, sabi namin, ang numerong i-multiply ay ang "multiplicand" , at ang bilang kung saan ito i-multiply ay ang "multiplier".

Ngayon naiintindihan namin na ang pagpaparami ay nakakatipid ng maraming oras.

Ang isa pang kawili-wiling katotohanan tungkol sa pagpaparami ay ang pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan ay hindi mahalaga. Ang 6 times 7 ay katumbas ng 7 times 6 o masasabi nating 6 × 7 = 7 × 6 = 42

Mayroon kaming dalawang paraan upang mahanap ang 7 × 6.

Magdagdag ng 6 pitong beses = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 +6, o gumamit ng skip counting ng 6, na nagbibigay ng 6,12,18,24,30,36,42.

Gamit ang pamamaraan sa itaas, tukuyin natin ang produkto ng 2 × 6

Solusyon: Magdagdag ng 6 dalawang beses, o laktawan ang pagbilang ng 6 nang dalawang beses, ang produkto ay katumbas ng 12.

Gamit ang paraang ito, ang isang Multiplication table (chart) ay nilikha. Maaari tayong sumangguni sa tsart na ito upang malaman kung ano ang magiging produkto ng dalawang numero.

Dito mula sa talahanayan, nakukuha namin ang 6 × 2 bilang 12.

Kumuha tayo ng isa pang halimbawa - ano ang 5 × 4, o ano ang produkto ng 5 at 4?

Ang multiplication table / chart na ito ay dapat isaulo para mabilis na malutas ang mga problema sa multiplikasyon.

Mga Katangian ng Multiplikasyon

• Ang 'x' ay ang simbolo ng multiplikasyon.

• Kapag pinarami natin ang mga numero, ang sagot ay tinatawag na produkto. Halimbawa, \(2\times 3 = 6\) . 6 ang produkto.

• Kapag ang isang numero ay pinarami ng 0, o 0 ay pinarami ng isang numero, ang produkto ay palaging 0.

Halimbawa: \(0\times 2 = 0\) o \(2\times 0 = 0\)

• Kapag ang isang numero ay pinarami ng 1, o 1 ay pinarami ng isang numero, kung gayon ang produkto ay ang numero mismo.

Halimbawa: \(1\times 2 = 2\)

• Maaari naming i-multiply ang dalawang numero sa anumang pagkakasunud-sunod, at ang resulta ay pareho. Halimbawa, \(3\times 4 = 4\times 3 = 12\)
  
• Kung tatlong numero ang dapat i-multiply, maaari nating i-multiply muna ang alinmang dalawang numero at i-multiply ang pangatlong numero sa produkto upang makuha ang sagot. Halimbawa, \((2\times 3)\times 5 = 2\times (3\times 5) = 30\)

Tingnan natin ang ilang higit pang mga halimbawa.

Tingnan ang 3 grupo ng 5 bola bawat isa.

Bawat pangkat ay may 5 bola. Samakatuwid, ang 5 + 5 + 5 = 15 o 3 beses na 5 ay 15.

Ilang paa ang magkakaroon ng 5 baka?

Ang bawat baka ay may 4 na paa. Kaya, 5 baka ay magkakaroon ng 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 binti.

Sa halimbawang ito, ang 4 ay paulit-ulit na idinaragdag ng 5 beses.

O, \(4\times 5 = 20\)

Ngayon, dapat kang nag-aalala tungkol sa paggawa ng malalaking paulit-ulit na mga karagdagan. Para diyan, maaari kang gumamit ng mga multiplication table na ginawa para sa dalawang beses, tatlong beses, apat na beses...hanggang sampung beses.

Ang pagpaparami ay isang bagay na ginagamit natin sa ating totoong buhay sa lahat ng oras. Tingnan natin ang isang totoong buhay na halimbawa ng multiplikasyon.

Halimbawa 1. Kung gusto mong bigyan ang 3 bata ng 2 strawberry bawat isa, ilang strawberry ang kailangan mo?

\(3\times 2 = 6\) strawberry

Halimbawa 2. Kung gusto mong bumili ng 6 na litro ng gatas, at ang isang biik ay nagkakahalaga ng 2 dolyar, magkano ang babayaran mo?

\(6\times 2 = 12\) dolyar

Halimbawa 3. Ikaw ay 3 matalik na kaibigan at may tig-3 lapis. Ilang lapis ang magkasama?

\(3\times 3 = 9\) lapis

\(\)