ضرب ریاضی کی چار بنیادی کارروائیوں میں سے ایک ہے۔
ضرب کا مطلب ہے کل حاصل کرنے کے لیے مساوی گروہوں کو ایک ساتھ رکھنا۔ یا ہم کہہ سکتے ہیں کہ ضرب کا بنیادی خیال بار بار اضافہ ہے۔
آئیے ایک مثال کی مدد سے سمجھتے ہیں۔
ایک ڈبے میں 5 پنسلیں ہیں۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ یہ 5 پنسلوں کا ایک گروپ ہے۔ اب، پنسل کے دو خانوں پر غور کریں۔ یہ 5 پنسلوں کے 2 گروپ ہیں۔ دونوں خانوں میں ایک ساتھ کل کتنی پنسلیں ہیں؟ ایک خانے میں 5 اور دوسرے خانے میں 5 تو، 5 + 5 یعنی کل 10۔
کھلونا کاروں کے ان تین گروہوں کو دیکھیں۔
کھلونا کاروں کی کل تعداد معلوم کرنے کے لیے ایک ہی نمبر کو بار بار جوڑا جاتا ہے یعنی 3 + 3 + 3 = 9۔
آئیے ایک دکان کی ایک اور مثال لیتے ہیں، جہاں دکاندار کو 7 جار میں کینڈیوں کی تعداد گننا ہوتی ہے۔ ہر جار میں 6 کینڈی ہوتے ہیں۔
اب، اس کو حل کرنے کے لیے، دکاندار 'اضافہ' آپریشن کا استعمال کر سکتا ہے۔
7 جار میں کل کینڈی = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42
کیا یہ پیچیدہ نہیں ہے اور 6 سات بار جوڑنے میں وقت لگتا ہے؟ اب غور کریں کہ اگر 12 مرتبان ہوتے تو دکاندار کو 6 بارہ ڈالنا پڑتا ہے۔ اس لیے آپریشن 'ضرب' متعارف کرایا گیا۔
اس بار بار اضافے کو ضرب کہتے ہیں۔ ضرب کا مطلب ہے 'ایک عدد ______ بار جوڑنا'، اوپر کی صورت میں یہ '6 سات بار کا اضافہ' ہے۔
اس کو ظاہر کرنے کا دوسرا طریقہ 7×6 ہے۔
'×' ضرب کو ظاہر کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، جس کا مطلب ہے 'بار'
تو سات ضرب چھ ہے 7 × 6 = 42
جن اعداد کو ہم ایک ساتھ ضرب کر رہے ہیں وہ فیکٹر کہلاتے ہیں اور جو جواب ہمیں فیکٹرز کی ضرب کے بعد ملتا ہے اسے پروڈکٹ کہتے ہیں۔
یا، ہم کہتے ہیں، جس عدد کو ضرب کیا جانا ہے وہ "ضرب" ہے، اور جس عدد سے اسے ضرب کیا جائے وہ "ضرب" ہے۔
اب ہم سمجھتے ہیں کہ ضرب بہت وقت بچاتا ہے۔
ضرب کے بارے میں ایک اور دلچسپ حقیقت یہ ہے کہ عوامل کی ترتیب سے کوئی فرق نہیں پڑتا۔ 6 ضرب 7 برابر ہے 7 ضرب 6 کے یا ہم کہہ سکتے ہیں 6 × 7 = 7 × 6 = 42
ہمارے پاس 7 × 6 تلاش کرنے کے دو طریقے ہیں۔
6 سات بار = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 +6 شامل کریں، یا 6 تک گنتی چھوڑ دیں، جو 6,12,18,24,30,36,42 دیتا ہے۔
اوپر کا طریقہ استعمال کرتے ہوئے آئیے 2 × 6 کی پیداوار کا تعین کرتے ہیں۔
حل: 6 دو بار شامل کریں، یا 6 دو بار گنتی چھوڑ دیں، مصنوع 12 کے برابر ہے۔
اس طریقہ کو استعمال کرتے ہوئے، ایک ضرب جدول (چارٹ) بنایا جاتا ہے۔ ہم یہ جاننے کے لیے اس چارٹ کا حوالہ دے سکتے ہیں کہ دو نمبروں کا نتیجہ کیا ہوگا۔
یہاں ٹیبل سے، ہمیں 12 کے طور پر 6 × 2 ملتا ہے۔
آئیے ایک اور مثال لیتے ہیں - 5 × 4 کیا ہے، یا 5 اور 4 کی پیداوار کیا ہے؟
ضرب کے مسائل کو جلد حل کرنے کے لیے اس ضرب جدول/چارٹ کو حفظ کرنا چاہیے۔
مثال: \(0\times 2 = 0\) یا \(2\times 0 = 0\)
مثال: \(1\times 2 = 2\)
آئیے کچھ اور مثالیں دیکھتے ہیں۔
ہر 5 گیندوں کے 3 گروپوں کو دیکھیں۔
ہر گروپ میں 5 گیندیں ہیں۔ لہذا، 5 + 5 + 5 = 15 یا 3 ضرب 5 ہے 15۔
5 گایوں کی کتنی ٹانگیں ہوں گی؟
ہر گائے کی 4 ٹانگیں ہوتی ہیں۔ لہذا، 5 گایوں کی 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 ٹانگیں ہوں گی۔
اس مثال میں، 4 بار بار 5 بار شامل کیا جاتا ہے۔
یا، \(4\times 5 = 20\)
اب، آپ کو بار بار بڑے اضافے کرنے کے بارے میں فکر مند ہونا چاہیے۔ اس کے لیے، آپ ضرب کی میزیں استعمال کر سکتے ہیں جو دو بار، تین بار، چار بار... دس گنا تک کے لیے بنائی گئی ہیں۔
ضرب وہ چیز ہے جسے ہم اپنی حقیقی زندگی میں ہر وقت استعمال کرتے ہیں۔ آئیے ضرب کی ایک حقیقی زندگی کی مثال دیکھیں۔
مثال 1۔ اگر آپ 3 بچوں کو 2 اسٹرابیری دینا چاہتے ہیں تو آپ کو مجموعی طور پر کتنی اسٹرابیریوں کی ضرورت ہوگی؟
\(3\times 2 = 6\) اسٹرابیری۔
مثال 2۔ اگر آپ 6 لیٹر دودھ خریدنا چاہتے ہیں، اور ایک لیٹر کی قیمت 2 ڈالر ہے، تو آپ کتنی رقم ادا کریں گے؟
\(6\times 2 = 12\) ڈالر
مثال 3۔ آپ 3 بہترین دوست ہیں اور ہر ایک کے پاس 3 پنسلیں ہیں۔ آپ کے پاس ایک ساتھ کتنی پنسلیں ہیں؟
\(3\times 3 = 9\) پنسل
\(\)
