Back to the topics list

ayirish

Ko'paytirish to'rtta asosiy arifmetik amallardan biridir.

Ko'paytirish degani, umumiy olish uchun teng guruhlarni birlashtirishni anglatadi. Yoki ko'paytirishning asosiy g'oyasi takroriy qo'shishdir, deyishimiz mumkin.

Keling, misol yordamida tushunaylik.

Bir qutida 5 ta qalam bor. Aytishimiz mumkinki, bu 5 ta qalamdan iborat guruh. Endi ikkita qalam qutisini ko'rib chiqing. Bular har biri 5 ta qalamdan iborat 2 ta guruh. Ikkala qutida jami nechta qalam bor? Bir qutida 5, boshqa qutida 5, shuning uchun 5 + 5, ya'ni jami 10 ta.

Ushbu uchta o'yinchoq mashina guruhiga qarang.

O'yinchoq mashinalarning umumiy sonini topish uchun bir xil raqam qayta-qayta qo'shiladi, ya'ni 3 + 3 + 3 = 9.

Yana bir do‘kon misolini olaylik, do‘kondor 7 ta bankadagi konfetlarni sanab berishi kerak. Har bir bankada 6 ta konfet bor.

Endi buni hal qilish uchun do'kondor "Qo'shish" operatsiyasidan foydalanishi mumkin.

7 ta bankadagi jami konfetlar = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 42

6 ni etti marta qo'shish murakkab va vaqt talab qilmaydimi? Endi o'ylab ko'ring, agar 12 ta banka bo'lsa, do'kondor 6 o'n ikki marta qo'shishi kerak. Shunday qilib, "ko'paytirish" operatsiyasi joriy etildi.

Bu takroriy qo'shish ko'paytirish deyiladi. Ko'paytirish "sonni ______ marta qo'shish" degan ma'noni anglatadi, yuqoridagi holatda "6 ni etti marta qo'shish".

Buni ifodalashning yana bir usuli 7×6.

"×" ko'paytirishni bildirish uchun ishlatiladi, bu "vaqt" degan ma'noni anglatadi.

Shunday qilib, etti karra olti 7 × 6 = 42

Biz ko'paytirayotgan raqamlar omillar deb ataladi va omillarni ko'paytirishdan keyin olingan javob ko'paytma deb ataladi.

Yoki, biz aytamiz, ko'paytirilishi kerak bo'lgan son "ko'paytiruvchi" , va uni ko'paytiruvchi raqam "ko'paytiruvchi".

Endi biz ko'paytirish ko'p vaqtni tejashini tushunamiz.

Ko'paytirishning yana bir qiziq fakti shundaki, omillarning tartibi muhim emas. 6 karra 7 7 karra 6 ga teng yoki 6 × 7 = 7 × 6 = 42 deyishimiz mumkin.

7 × 6 ni topishning ikkita usuli bor.

6 ni etti marta = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 +6 qo'shing yoki 6 ga o'tkazib yuborishdan foydalaning, bu 6,12,18,24,30,36,42 ni beradi.

Yuqoridagi usuldan foydalanib, 2 × 6 ko'paytmasini aniqlaymiz

Yechim: Ikki marta 6 qo'shing yoki ikki marta 6 ga hisobni o'tkazib yuboring, mahsulot 12 ga teng.

Ushbu usul yordamida Ko'paytirish jadvali (diagrammasi) tuziladi. Ikki raqamning hosilasi nima bo'lishini bilish uchun ushbu jadvalga murojaat qilishimiz mumkin.

Jadvaldan biz 6 × 2 ni 12 deb olamiz.

Yana bir misolni olaylik - 5 × 4 nima yoki 5 va 4 ko'paytmasi nima?

Ko'paytirish masalalarini tezda hal qilish uchun ushbu ko'paytirish jadvali / jadvalini eslab qolish kerak.

Ko'paytirishning xossalari

• "x" - ko'paytirish belgisi.

• Raqamlarni ko'paytirsak, javob mahsulot deb ataladi. Masalan, \(2\times 3 = 6\) . 6 - mahsulot.

• Agar raqam 0 ga ko'paytirilsa yoki 0 raqamga ko'paytirilsa, mahsulot har doim 0 bo'ladi.

Misol: \(0\times 2 = 0\) yoki \(2\times 0 = 0\)

• Agar raqam 1 ga ko'paytirilsa yoki 1 raqamga ko'paytirilsa, mahsulot raqamning o'zi bo'ladi.

Misol: \(1\times 2 = 2\)

• Biz ikkita raqamni istalgan tartibda ko'paytirishimiz mumkin va natija bir xil bo'ladi. Masalan, \(3\times 4 = 4\times 3 = 12\)
  
• Agar uchta raqamni ko'paytirish kerak bo'lsa, javobni olish uchun birinchi navbatda istalgan ikkita raqamni ko'paytiramiz va uchinchi raqamni mahsulotga ko'paytiramiz. Masalan, \((2\times 3)\times 5 = 2\times (3\times 5) = 30\)

Keling, yana bir nechta misollarni ko'rib chiqaylik.

Har birida 5 ta to'pdan iborat 3 ta guruhga qarang.

Har bir guruhda 5 tadan to'p bor. Demak, 5 + 5 + 5 = 15 yoki 3 marta 5 15 ga teng.

5 sigirning nechta oyog'i bo'ladi?

Har bir sigirning 4 oyog'i bor. Shunday qilib, 5 sigirda 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 oyoq bo'ladi.

Ushbu misolda 4 ga 5 marta qo'shiladi.

Yoki, \(4\times 5 = 20\)

Endi siz katta takroriy qo'shimchalar qilishdan tashvishlanishingiz kerak. Buning uchun siz ikki marta, uch marta, to'rt marta ... o'n martagacha tuzilgan ko'paytirish jadvallaridan foydalanishingiz mumkin.

Ko'paytirish - bu biz doimo haqiqiy hayotimizda foydalanadigan narsadir. Keling, ko'paytirishning haqiqiy hayotiy misolini ko'rib chiqaylik.

1-misol. Agar siz 3 ta bolaga har biriga 2 tadan qulupnay bermoqchi bo'lsangiz, sizga jami nechta qulupnay kerak bo'ladi?

\(3\times 2 = 6\) qulupnay

Misol 2. Agar siz 6 litr sut sotib olmoqchi bo'lsangiz va bitta axlat 2 dollarga tushsa, qancha pul to'laysiz?

\(6\times 2 = 12\) dollar

Misol 3. Siz 3 ta eng yaxshi do'stsiz va har birida 3 ta qalam bor. Birgalikda nechta qalam bor?

\(3\times 3 = 9\) qalamlar

\(\)