يُعرف الرقم الأقل من الصفر بالرقم السالب والرقم الأكبر من الصفر يُعرف بالرقم الموجب. الصفر ليس موجبا ولا سلبيا.
الأعداد الصحيحة هي مجموعة فرعية من الأعداد الحقيقية التي تتكون من جميع الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة بما في ذلك الصفر. يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة كـ {...، - 3، -2، -1،0،1،2،3، ...} وتستخدم في مجموعة متنوعة من العمليات والتطبيقات الرياضية مثل العد والقياس والوصف كميات.
يتم كتابة الرقم السالب بوضع علامة الطرح
يتم ترك الأعداد السالبة من الصفر على خط الأعداد. الرقم ونقيضه (أو السالب) هما دائمًا نفس المسافة من الصفر. الرقم السالب -2 يقع على يسار الصفر مثل 2 على يمين الصفر.
لنأخذ مثالاً من العالم الحقيقي حيث يمكن ملاحظة الأرقام السالبة بسهولة. نقيس درجة الحرارة لمعرفة مدى سخونة أو برودة شيء ما. لنفكر في سيناريو تتوقع فيه توقعات الطقس أنه سيكون غدًا أبرد بأربع درجات من اليوم. درجة الحرارة اليوم 3 درجات مئوية. ماذا ستكون درجة الحرارة غدا؟ دعنا نكتشف باستخدام خط الأعداد أدناه.
لمعرفة درجة حرارة الغد ، ابدأ من 3 ثم عد 4 خطوات. 
هنا نصل إلى درجة حرارة -1. لاحظ أن -1 أبرد من 3.
عندما ننتقل إلى يمين خط الأعداد ، تزداد القيمة الموجبة ، وبالمثل كلما انتقلنا إلى اليسار لخط الأعداد ، تزداد القيمة السلبية لخط الأعداد. لكن تذكر -100 أصغر بكثير من -1. الأرقام التي تظهر في أقصى اليمين على خط الأعداد أكبر أو أكبر ، بينما الأرقام التي تظهر في أقصى اليسار تكون أصغر أو أقل.
هناك موقف آخر حيث تلاحظ أرقامًا سالبة في كشف حساب بنكي. لنفكر في سيناريو قمنا فيه بإيداع 300 دولار في الشهر الماضي ونتلقى كشف حساب بنكي.
رصيد الشهر الماضي = 300
محطة بنزين = -20
متجر الأقسام = -50
إجمالي الرصيد = 230
تمثل الأرقام السالبة -20 و -50 النفقات ، بينما تمثل الأرقام الموجبة اعتمادًا أو إيداعًا في الحساب.
مثال 1 : 2 - 5 =؟
لنحل هذا بخط الأعداد
انقل 5 مرات إلى يسار 2
2-5 = -3
للطرح ، انتقل للخلف أو لليسار على خط الأعداد.
المثال 2 : -2 + 2 =؟
ابدأ بالسالب 2 وتحرك لليمين مرتين على خط الأعداد.
نصل إلى 0 ، لذا -2 + 2 = 0.
للإضافة ، انتقل إلى الأمام ، أو إلى اليمين ، على خط الأعداد.
مثال 3 : -2 - 3 =؟
ابدأ بالسالب 2 وتحرك لليسار 3 مرات في خط الأعداد.
-2 - 3 = -5
مثال 4 : -3 + 2 =؟
نحن هنا نضيف 2 إلى سالب 3. ابدأ بالرقم -3 وأكثر مرتين على خط الأعداد لتصل إلى -1.
-3 + 2 = -1
إذا لم يكن للرقم علامة ، فهذا يعني عادةً أنه رقم موجب. على سبيل المثال ، 5 هي +5
إضافة
عند إضافة موجب إلى موجب أو سلبي إلى سلبي ، اجمعهما معًا واعطيهما نفس الإشارة. على سبيل المثال ، 5 + 5 يساوي 10 ، بينما -5 + -7 يساوي -12.
عند جمع رقم موجب ورقم سالب معًا ، استخدم الطرح بأخذ القيمة المطلقة - الأرقام بدون علاماتها - وطرح الأصغر من الأكبر. ثم أعط الجواب علامة الرقم الأكبر. على سبيل المثال ، يعني -7 + 4 أنك تأخذ 7 وتطرح 4 وتعطي الإجابة علامة سالبة لأن القيمة المطلقة لـ -7 أكبر من 4.
الطرح
إن طرح رقم سالب من شيء ما يماثل إضافة رقم موجب إليه. على سبيل المثال ، لطرح الرقم السالب −8 من الرقم 6 هو نفس إضافة الرقم 6 والرقم 8. في الرموز:
6 - (-8) = 6 + 8 = 14
عند طرح سالب من سالب ، مثل -6 و -4 ، بدّل من -4 إلى موجب 4 واجمع القيم معًا ليكون لديك -6 + 4 ، معطياً -2 باتباع قواعد الجمع.
-6 - (-4) = -6 + 4 = -2
لطرح رقم موجب وسالب ، 12 - (-9) ، بدّل من -9 إلى 9 وأضف القيم للحصول على 21.
12 - (-9) = 12 + 9 = 21
عمليه الضرب
إن ضرب عدد موجب في رقم سالب يعطيك رقمًا سالبًا. على سبيل المثال ، ضرب الرقم الموجب 3 في الرقم السالب -2 هو نفس ضرب الرقم 3 في الرقم 2 وستكون النتيجة علامة سالبة.
(3) × (-2) = -6
العدد السالب مضروبًا في رقم سالب آخر يعطيك رقمًا موجبًا. على سبيل المثال ، ضرب الرقم السالب -3 في الرقم السالب -2 هو نفس ضرب الرقم 3 في الرقم 2 لكن الإجابة موجبة.
(-3) × (-2) = 6
قسم
في القسمة ، تختلف القواعد قليلاً عن الضرب.
الرقم الموجب مقسومًا على موجب يكون دائمًا موجبًا. على سبيل المثال ، عندما تقسم الرقم الموجب 15 على الرقم الموجب 3 ، ستحصل على 5.
15 ÷ 3 = 5
الرقم السالب مقسومًا على رقم موجب أو موجب مقسومًا على رقم سالب يكون دائمًا سالبًا. على سبيل المثال ، عندما تقسم الرقم السالب -15 على الرقم الموجب 3 ، ستحصل على -5. أيضًا ، عند قسمة الرقم الموجب 15 على الرقم السالب -3 ، ستحصل على -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
عند قسمة رقم سالب على رقم سالب ، فإنك تقسم القيمة المطلقة على بعضها البعض وتحصل على رقم موجب. على سبيل المثال ، عندما تقسم الرقم السالب -15 على الرقم السالب -3 ، ستحصل على 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
