যে সংখ্যা শূন্যের চেয়ে কম তাকে ঋণাত্মক সংখ্যা বলে এবং শূন্যের চেয়ে বড় সংখ্যাকে ধনাত্মক সংখ্যা বলে। শূন্য ইতিবাচক বা নেতিবাচক নয়।
পূর্ণসংখ্যা হল বাস্তব সংখ্যাগুলির একটি উপসেট যা শূন্য সহ সমস্ত ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা নিয়ে গঠিত। পূর্ণসংখ্যাগুলিকে {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে এবং বিভিন্ন গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ এবং অ্যাপ্লিকেশন যেমন গণনা, পরিমাপ এবং বর্ণনায় ব্যবহৃত হয় পরিমাণ
একটি বিয়োগ চিহ্ন বসিয়ে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা লেখা হয়
সংখ্যা রেখায় শূন্য থেকে ঋণাত্মক সংখ্যা বাকি থাকে। একটি সংখ্যা এবং তার বিপরীত (বা ঋণাত্মক) সবসময় শূন্য থেকে একই দূরত্ব। ঋণাত্মক সংখ্যা -2টি শূন্যের বামে ঠিক 2 থেকে শূন্যের ডানদিকে।
আসুন একটি বাস্তব-বিশ্বের উদাহরণ নেওয়া যাক যেখানে ঋণাত্মক সংখ্যাগুলি সহজেই লক্ষ্য করা যায়। কোন কিছু কতটা গরম বা ঠান্ডা তা জানার জন্য আমরা তাপমাত্রা পরিমাপ করি। আসুন একটি দৃশ্যকল্প বিবেচনা করি যেখানে আবহাওয়ার পূর্বাভাস ভবিষ্যদ্বাণী করে যে আগামীকাল এটি আজকের থেকে 4 ডিগ্রি বেশি ঠান্ডা হবে। আজকের তাপমাত্রা ৩ ডিগ্রি সেলসিয়াস। আগামীকাল তাপমাত্রা কত হবে? আসুন নীচের নম্বর লাইন ব্যবহার করে খুঁজে বের করা যাক।
আগামীকালের তাপমাত্রা কেমন হবে তা জানতে, 3 এ শুরু করুন এবং 4 ধাপ পিছনে যান। 
এখানে আমরা -1 তাপমাত্রায় পৌঁছেছি। লক্ষ্য করুন যে -1 3 এর চেয়ে বেশি ঠান্ডা।
আমরা সংখ্যা রেখার ডানদিকে যতই ধনাত্মক মান বৃদ্ধি পায়, একইভাবে আমরা সংখ্যারেখার বামে গেলে ঋণাত্মক মান বৃদ্ধি পায়। কিন্তু মনে রাখবেন -100 -1 থেকে অনেক ছোট। সংখ্যারেখার ডানদিকে আরও দূরে প্রদর্শিত সংখ্যাগুলি বড় বা বড়, যখন বাম দিকে আরও দূরে প্রদর্শিত সংখ্যাগুলি ছোট বা কম৷
আরেকটি পরিস্থিতি যেখানে আপনি নেতিবাচক সংখ্যা লক্ষ্য করেন তা হল একটি ব্যাঙ্ক স্টেটমেন্ট। আসুন এমন একটি দৃশ্য বিবেচনা করি যেখানে আমরা গত মাসে $300 জমা দিয়েছিলাম এবং আমরা একটি ব্যাঙ্ক স্টেটমেন্ট পাই৷
গত মাসের ব্যালেন্স = 300
গ্যাস স্টেশন = -20
ডিপার্টমেন্টাল স্টোর =-৫০
মোট ব্যালেন্স = 230
ঋণাত্মক সংখ্যা -20 এবং -50 ব্যয়ের প্রতিনিধিত্ব করে, যখন ধনাত্মক সংখ্যাগুলি অ্যাকাউন্টে একটি ক্রেডিট বা জমার প্রতিনিধিত্ব করে।
উদাহরণ 1 : 2 − 5 =?
এর একটি সংখ্যা রেখা দিয়ে সমাধান করা যাক
2 এর বাম দিকে 5 বার সরান
2 - 5 = -3
বিয়োগ করতে, নম্বর লাইনে পিছনে বা বাম দিকে সরান।
উদাহরণ 2 : -2 + 2 =?
ঋণাত্মক 2 দিয়ে শুরু করুন এবং সংখ্যা লাইনে ডানদিকে 2 বার সরান।
আমরা 0 এ পৌঁছেছি, তাই -2 + 2 = 0।
যোগ করতে, নম্বর লাইনে এগিয়ে যান বা ডানদিকে যান।
উদাহরণ 3 : -2 − 3 =?
ঋণাত্মক 2 দিয়ে শুরু করুন এবং সংখ্যা লাইনে 3 বার বাম দিকে সরান।
-2 −3 = -5
উদাহরণ 4 : -3 + 2 =?
এখানে আমরা ঋণাত্মক 3-এর সাথে 2 যোগ করছি। -1-এ পৌঁছানোর জন্য সংখ্যারেখার ডানদিকে -3 এবং আরও 2 বার দিয়ে শুরু করুন।
-3 + 2 = -1
যদি একটি সংখ্যার কোন চিহ্ন না থাকে তবে এটি সাধারণত একটি ধনাত্মক সংখ্যা বোঝায়। উদাহরণস্বরূপ, 5 হল +5
যোগ
একটি ধনাত্মক একটি ধনাত্মক বা একটি নেতিবাচক একটি নেতিবাচক যোগ করার সময়, তাদের একসঙ্গে যোগ করুন এবং তাদের একই চিহ্ন দিন। উদাহরণস্বরূপ, 5 + 5 10 এর সমান, যখন -5 + -7 হল -12।
একটি ধনাত্মক সংখ্যা এবং একটি ঋণাত্মক সংখ্যা একসাথে যোগ করার সময়, পরম মান নিয়ে বিয়োগ ব্যবহার করুন — তাদের চিহ্ন ছাড়াই সংখ্যা — এবং বড় থেকে ছোটটি বিয়োগ করুন। তারপর উত্তরে বড় সংখ্যার চিহ্ন দিন। উদাহরণস্বরূপ, -7 + 4 মানে আপনি 7 নিন, 4 বিয়োগ করুন এবং উত্তরটিকে একটি নেতিবাচক চিহ্ন দিন কারণ -7 এর পরম মান 4 এর থেকে বড়।
বিয়োগ
কোন কিছু থেকে ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ করা তার সাথে একটি ধনাত্মক সংখ্যা যোগ করার সমান। উদাহরণস্বরূপ, 6 নম্বর থেকে ঋণাত্মক সংখ্যা −8 বিয়োগ করা 6 নম্বর এবং 8 নম্বর যোগ করার সমান। প্রতীকগুলিতে:
6 −(-8) = 6 + 8 = 14
একটি ঋণাত্মক থেকে একটি ঋণাত্মক বিয়োগ করার সময়, যেমন -6 এবং -4, -4 থেকে ধনাত্মক 4-এ স্যুইচ করুন এবং যোগ করার নিয়ম অনুসরণ করে -2 প্রদান করে -6 + 4 থাকলে মানগুলিকে একত্রে যোগ করুন।
-6 −(-4) = -6 + 4 = -2
একটি ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ করতে, 12 - (-9), -9 থেকে 9 এ স্যুইচ করুন এবং 21 পেতে মান যোগ করুন।
12 −(-9) = 12 + 9 = 21
গুণ
একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণিত একটি ধনাত্মক সংখ্যা আপনাকে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দেয়। উদাহরণস্বরূপ, ধনাত্মক সংখ্যা 3 কে ঋণাত্মক সংখ্যা -2 দ্বারা গুণ করা 3 সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা গুণ করার সমান এবং ফলাফলে একটি নেতিবাচক চিহ্ন থাকবে।
(3) × (-2) = -6
একটি ঋণাত্মক সংখ্যাকে আরেকটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে আপনাকে একটি ধনাত্মক সংখ্যা পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, ঋণাত্মক সংখ্যা -3 কে ঋণাত্মক সংখ্যা -2 দ্বারা গুণ করা 3 সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা গুণ করার সমান কিন্তু উত্তরটি ধনাত্মক।
(-3) × (-2) = 6
বিভাগ
বিভাজনে, গুন থেকে নিয়ম সামান্য পরিবর্তিত হয়।
একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে ধনাত্মক দ্বারা ভাগ করলে সর্বদা ধনাত্মক হয়। উদাহরণস্বরূপ, যখন আপনি ধনাত্মক সংখ্যা 15 কে ধনাত্মক সংখ্যা 3 দ্বারা ভাগ করবেন, আপনি 5 পাবেন।
15 ÷ 3 = 5
একটি ঋণাত্মক সংখ্যা একটি ধনাত্মক দ্বারা ভাগ বা একটি ধনাত্মক সংখ্যা একটি ঋণাত্মক দ্বারা ভাগ করা সবসময় ঋণাত্মক হবে। উদাহরণস্বরূপ, যখন আপনি নেতিবাচক সংখ্যা -15 কে ধনাত্মক সংখ্যা 3 দ্বারা ভাগ করবেন, আপনি -5 পাবেন। এছাড়াও, যখন আপনি ধনাত্মক সংখ্যা 15 কে ঋণাত্মক সংখ্যা -3 দ্বারা ভাগ করবেন, আপনি -5 পাবেন।
15 ÷ (-3) = (-5)
একটি ঋণাত্মক সংখ্যাকে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করার সময়, আপনি পরম মানটিকে একে অপরের দ্বারা ভাগ করেন এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা পান। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন ঋণাত্মক সংখ্যা -15 কে ঋণাত্মক সংখ্যা -3 দ্বারা ভাগ করবেন, আপনি 5 পাবেন।
(-15) ÷ (-3) = 5
