Eine Zahl, die kleiner als Null ist, wird als negative Zahl bezeichnet, und eine Zahl, die größer als Null ist, wird als positive Zahl bezeichnet. Null ist weder positiv noch negativ.
Ganze Zahlen sind eine Teilmenge der reellen Zahlen, die aus allen positiven und negativen ganzen Zahlen einschließlich Null bestehen. Ganze Zahlen können als {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} dargestellt werden und werden in einer Vielzahl von mathematischen Operationen und Anwendungen wie Zählen, Messen und Beschreiben verwendet Mengen.
Eine negative Zahl wird mit einem Minuszeichen geschrieben
Negative Zahlen stehen auf dem Zahlenstrahl links von Null. Eine Zahl und ihr Gegenteil (oder negativ) sind immer gleich weit von Null entfernt. Die negative Zahl -2 steht genauso weit links von Null wie 2 rechts von Null.
Nehmen wir ein reales Beispiel, bei dem negative Zahlen leicht bemerkt werden. Wir messen die Temperatur, um zu wissen, wie heiß oder kalt etwas ist. Stellen wir uns ein Szenario vor, in dem die Wettervorhersage vorhersagt, dass es morgen 4 Grad kälter sein wird als heute. Die heutige Temperatur beträgt 3 Grad Celsius. Wie würde die Temperatur morgen sein? Finden wir es anhand des Zahlenstrahls unten heraus.
Um die morgige Temperatur zu ermitteln, beginnen Sie bei 3 und gehen Sie 4 Schritte zurück. 
Hier erreichen wir die Temperatur von -1. Beachten Sie, dass -1 kälter als 3 ist.
Wenn wir vom Zahlenstrahl nach rechts gehen, erhöht sich der positive Wert, ebenso wie wir nach links zum Zahlenstrahl gehen, erhöht sich der negative Wert. Aber denken Sie daran, dass -100 viel kleiner als -1 ist. Zahlen, die weiter rechts auf dem Zahlenstrahl erscheinen, sind größer oder größer, während Zahlen, die weiter links erscheinen, kleiner oder kleiner sind.
Eine andere Situation, in der Sie negative Zahlen bemerken, ist in einem Kontoauszug. Betrachten wir ein Szenario, in dem wir letzten Monat 300 $ eingezahlt haben und einen Kontoauszug erhalten.
Saldo des letzten Monats = 300
Tankstelle = -20
Kaufhaus = -50
Gesamtguthaben = 230
Die negativen Zahlen -20 und -50 stellen Ausgaben dar, während die positiven Zahlen eine Gutschrift oder Einzahlung auf das Konto darstellen.
Beispiel 1 : 2 − 5 = ?
Lösen wir das mit einem Zahlenstrahl
Bewegen Sie sich 5 Mal nach links von 2
2 - 5 = -3
Um zu subtrahieren, bewegen Sie sich auf dem Zahlenstrahl rückwärts oder nach links.
Beispiel 2 : -2 + 2 = ?
Beginnen Sie mit minus 2 und gehen Sie auf dem Zahlenstrahl 2 Mal nach rechts.
Wir erreichen 0, also -2 + 2 = 0.
Bewegen Sie sich zum Addieren auf der Zahlengeraden nach vorne oder nach rechts.
Beispiel 3 : -2 − 3 = ?
Beginnen Sie mit minus 2 und bewegen Sie sich auf der Zahlenreihe dreimal nach links.
-2 − 3 = -5
Beispiel 4 : -3 + 2 = ?
Hier addieren wir 2 zu minus 3. Beginnen Sie mit -3 und mehr 2 Mal direkt auf der Zahlenlinie, um -1 zu erreichen.
-3 + 2 = -1
Wenn eine Zahl kein Vorzeichen hat, bedeutet dies normalerweise, dass es sich um eine positive Zahl handelt. Zum Beispiel ist 5 +5
Zusatz
Wenn Sie ein Positiv zu einem Positiv oder ein Negativ zu einem Negativ addieren, addieren Sie sie zusammen und geben Sie ihnen das gleiche Vorzeichen. Zum Beispiel ist 5 + 5 gleich 10, während -5 + -7 -12 ist.
Wenn Sie eine positive und eine negative Zahl addieren, verwenden Sie die Subtraktion, indem Sie den absoluten Wert nehmen – die Zahlen ohne Vorzeichen – und den kleineren vom größeren subtrahieren. Geben Sie dann der Antwort das Zeichen der größeren Zahl. Zum Beispiel bedeutet -7 + 4, dass Sie 7 nehmen, 4 subtrahieren und dem Ergebnis ein negatives Vorzeichen geben, da der absolute Wert von -7 größer als 4 ist.
Subtraktion
Das Subtrahieren einer negativen Zahl von etwas ist dasselbe wie das Hinzufügen einer positiven Zahl. Zum Beispiel die negative Zahl −8 von der Zahl 6 zu subtrahieren ist dasselbe wie die Zahl 6 und die Zahl 8 zu addieren. In Symbolen:
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
Wenn Sie einen negativen Wert von einem negativen subtrahieren, z. B. -6 und -4, tauschen Sie -4 in positive 4 um und addieren Sie die Werte zu -6 + 4, was -2 gemäß den Additionsregeln ergibt.
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
Um eine positive und negative Zahl zu subtrahieren, 12 - (-9), ändern Sie die -9 in 9 und addieren Sie die Werte, um 21 zu erhalten.
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
Multiplikation
Eine positive Zahl multipliziert mit einer negativen Zahl ergibt eine negative Zahl. Zum Beispiel die positive Zahl 3 mit der negativen Zahl -2 zu multiplizieren ist dasselbe wie die Zahl 3 mit der Zahl 2 zu multiplizieren und das Ergebnis hat ein negatives Vorzeichen.
(3) × (-2) = -6
Eine negative Zahl multipliziert mit einer anderen negativen Zahl ergibt eine positive Zahl. Zum Beispiel die negative Zahl -3 mit der negativen Zahl -2 zu multiplizieren ist dasselbe wie die Zahl 3 mit der Zahl 2 zu multiplizieren, aber das Ergebnis ist positiv.
(-3) × (-2) = 6
Aufteilung
Bei der Division weichen die Regeln geringfügig von der Multiplikation ab.
Eine positive Zahl dividiert durch eine positive ist immer positiv. Wenn Sie zum Beispiel die positive Zahl 15 durch die positive Zahl 3 teilen, erhalten Sie 5.
15 ÷ 3 = 5
Eine negative Zahl dividiert durch eine positive oder eine positive Zahl dividiert durch eine negative ist immer negativ. Wenn Sie zum Beispiel die negative Zahl -15 durch die positive Zahl 3 teilen, erhalten Sie -5. Auch wenn Sie die positive Zahl 15 durch die negative Zahl -3 teilen, erhalten Sie -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
Wenn Sie eine negative Zahl durch eine negative Zahl teilen, teilen Sie den absoluten Wert durcheinander und erhalten eine positive Zahl. Wenn Sie beispielsweise die negative Zahl -15 durch die negative Zahl -3 teilen, erhalten Sie 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
