Un nombre inférieur à zéro est appelé nombre négatif et un nombre supérieur à zéro est appelé nombre positif. Le zéro n'est ni positif ni négatif.
Les nombres entiers sont un sous-ensemble des nombres réels qui se composent de tous les nombres entiers positifs et négatifs, y compris zéro. Les nombres entiers peuvent être représentés par {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} et sont utilisés dans une variété d'opérations mathématiques et d'applications telles que le comptage, la mesure et la description quantités.
Un nombre négatif s'écrit en mettant un signe moins
Les nombres négatifs sont à gauche de zéro sur la droite numérique. Un nombre et son opposé (ou négatif) sont toujours à la même distance de zéro. Le nombre négatif -2 est aussi loin à gauche de zéro que 2 à droite de zéro.
Prenons un exemple concret où les nombres négatifs sont facilement remarqués. Nous mesurons la température pour savoir à quel point quelque chose est chaud ou froid. Considérons un scénario où les prévisions météorologiques prévoient que demain il fera 4 degrés de moins qu'aujourd'hui. La température d'aujourd'hui est de 3 degrés Celsius. Quelle serait la température demain ? Découvrons-le à l'aide de la droite numérique ci-dessous.
Pour savoir quelle serait la température de demain, commencez à 3 et revenez en arrière de 4 étapes. 
Ici, nous atteignons la température de -1. Notez que -1 est plus froid que 3.
Au fur et à mesure que nous allons à droite de la droite numérique, la valeur positive augmente, de même que lorsque nous allons à gauche de la droite numérique, la valeur négative augmente. Mais rappelez-vous que -100 est beaucoup plus petit que -1. Les nombres apparaissant plus à droite sur la droite numérique sont plus grands ou plus grands, tandis que les nombres apparaissant plus à gauche sont plus petits ou moins nombreux.
Une autre situation où vous remarquez des nombres négatifs est dans un relevé bancaire. Considérons un scénario où nous avons déposé 300 $ le mois dernier et nous recevons un relevé bancaire.
Solde du mois dernier = 300
Station-service = -20
Grand magasin = -50
Solde total = 230
Les nombres négatifs -20 et -50 représentent des dépenses, tandis que les nombres positifs représentent un crédit ou un dépôt sur le compte.
Exemple 1 : 2 − 5 = ?
Résolvons cela avec une droite numérique
Déplacez-vous 5 fois à gauche de 2
2 - 5 = -3
Pour soustraire, déplacez-vous vers l'arrière ou vers la gauche sur la droite numérique.
Exemple 2 : -2 + 2 = ?
Commencez par moins 2 et déplacez-vous 2 fois vers la droite sur la droite numérique.
Nous atteignons 0, donc -2 + 2 = 0.
Pour additionner, avancez, ou vers la droite, sur la droite numérique.
Exemple 3 : -2 − 3 = ?
Commencez par moins 2 et déplacez-vous 3 fois vers la gauche sur la droite numérique.
-2 - 3 = -5
Exemple 4 : -3 + 2 = ?
Ici, nous ajoutons 2 à moins 3. Commencez par -3 et plus 2 fois à droite sur la droite numérique pour atteindre -1.
-3 + 2 = -1
Si un nombre n'a pas de signe, cela signifie généralement qu'il s'agit d'un nombre positif. Par exemple, 5 est +5
Ajout
Lorsque vous ajoutez un positif à un positif ou un négatif à un négatif, additionnez-les et donnez-leur le même signe. Par exemple, 5 + 5 est égal à 10, tandis que -5 + -7 est égal à -12.
Lorsque vous additionnez un nombre positif et un nombre négatif, utilisez la soustraction en prenant la valeur absolue - les nombres sans leurs signes - et soustrayez le plus petit du plus grand. Donnez ensuite à la réponse le signe du plus grand nombre. Par exemple, -7 + 4 signifie que vous prenez 7, soustrayez 4 et donnez à la réponse un signe négatif puisque la valeur absolue de -7 est supérieure à 4.
Soustraction
Soustraire un nombre négatif de quelque chose revient à lui ajouter un nombre positif. Par exemple, soustraire le nombre négatif -8 du nombre 6 revient à additionner le nombre 6 et le nombre 8. En symboles :
6 - (-8) = 6 + 8 = 14
Lorsque vous soustrayez un négatif d'un négatif, tel que -6 et -4, passez de -4 à positif 4 et additionnez les valeurs pour obtenir -6 + 4, ce qui donne -2 en suivant les règles d'addition.
-6 - (-4) = -6 + 4 = -2
Pour soustraire un nombre positif et négatif, 12 - (-9), changez le -9 en 9 et additionnez les valeurs pour obtenir 21.
12 - (-9) = 12 + 9 = 21
Multiplication
Un nombre positif multiplié par un nombre négatif vous donne un nombre négatif. Par exemple, multiplier le nombre positif 3 par le nombre négatif -2 revient à multiplier le nombre 3 par le nombre 2 et le résultat aura un signe négatif.
(3) × (-2) = -6
Un nombre négatif multiplié par un autre nombre négatif vous donne un nombre positif. Par exemple, multiplier le nombre négatif -3 par le nombre négatif -2 équivaut à multiplier le nombre 3 par le nombre 2 mais la réponse est positive.
(-3) × (-2) = 6
Division
En division, les règles varient légèrement de la multiplication.
Un nombre positif divisé par un positif est toujours positif. Par exemple, si vous divisez le nombre positif 15 par le nombre positif 3, vous obtiendrez 5.
15 ÷ 3 = 5
Un nombre négatif divisé par un positif ou un nombre positif divisé par un négatif sera toujours négatif. Par exemple, si vous divisez le nombre négatif -15 par le nombre positif 3, vous obtiendrez -5. De plus, lorsque vous divisez le nombre positif 15 par le nombre négatif -3, vous obtenez -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
Lorsque vous divisez un nombre négatif par un nombre négatif, vous divisez la valeur absolue entre elles et obtenez un nombre positif. Par exemple, si vous divisez le nombre négatif -15 par le nombre négatif -3, vous obtiendrez 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
