ゼロより小さい数値は負の数値、ゼロより大きい数値は正の数値と呼ばれます。ゼロはプラスでもマイナスでもない。
整数は、ゼロを含むすべての正と負の整数で構成される実数のサブセットです。整数は {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} として表すことができ、カウント、測定、記述などのさまざまな数学演算やアプリケーションで使用されます。量。
負の数はマイナス記号を付けて書きます
負の数は、数直線上で 0 のままです。数値とその反対 (または負) は、常にゼロから同じ距離にあります。負の数 -2 は、ゼロの右にある 2 と同じくらい、ゼロの左にあります。
負の数がすぐにわかる現実世界の例を見てみましょう。温度を測定して、何かがどれくらい暑いか寒いかを知る。天気予報で、明日は今日より 4 度寒くなると予測されているシナリオを考えてみましょう。今日の気温は摂氏3度です。明日の気温は？以下の数直線を使って調べてみましょう。
明日の気温を知るには、3 から始めて 4 歩戻ります。 
ここで-1の温度に達します。 -1 は 3 よりも寒いことに注意してください。
数直線の右に行くほど正の値が増加し、数直線の左に行くほど負の値が増加します。ただし、-100 は -1 よりもはるかに小さいことに注意してください。数直線上で右にある数字ほど大きいか大きく、左にある数字は小さいか少ないことを示します。
負の数に気付くもう 1 つの状況は、銀行の明細書です。先月 300 ドルを入金し、銀行の明細書を受け取ったシナリオを考えてみましょう。
前月の残高 = 300
ガソリンスタンド = -20
デパート = -50
合計残高 = 230
マイナスの数値 -20 と -50 は支出を表し、プラスの数値はアカウントへのクレジットまたはデポジットを表します。
例 1 : 2 − 5 = ?
これを数直線で解いてみましょう
2の左に5回移動
2 - 5 = -3
減算するには、数直線上で後方または左に移動します。
例 2 : -2 + 2 = ?
負の 2 から始めて、数直線上を右に 2 回移動します。
0 に達したので、-2 + 2 = 0 です。
加算する、数直線上を前方または右に移動します。
例 3 : -2 − 3 = ?
負の 2 から始めて、数直線で左に 3 回移動します。
-2 − 3 = -5
例 4 : -3 + 2 = ?
ここでは、マイナス 3 に 2 を足しています。-3 から始めて、数直線上でさらに 2 回繰り返して -1 に到達します。
-3 + 2 = -1
数値に符号がない場合、通常はそれが正の数値であることを意味します。たとえば、5 は +5 です。
添加
プラスにプラス、マイナスにマイナスを足すときは足し合わせて同じ符号をつけます。たとえば、5 + 5 は 10 に等しく、-5 + -7 は -12 です。
正の数と負の数を足し合わせる場合は、絶対値 (符号なしの数) を取ることで減算を使用し、大きい方から小さい方を引きます。次に、答えに大きい方の数の符号を付けます。たとえば、-7 + 4 は、-7 の絶対値が 4 より大きいため、7 を取り、4 を引いて、答えに負の符号を付けることを意味します。
減算
何かから負の数を引くことは、それに正の数を足すことと同じです。たとえば、数値 6 から負の数値 -8 を減算することは、数値 6 と数値 8 を加算することと同じです。
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
-6 や -4 などの負から負を引く場合は、-4 を正の 4 に切り替え、値を足して -6 + 4 とし、足し算の規則に従って -2 を求めます。
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
正と負の数 12 - (-9) を減算するには、-9 を 9 に切り替え、値を加算して 21 を取得します。
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
乗算
正の数に負の数を掛けると、負の数になります。たとえば、正の数 3 に負の数 -2 を掛けることは、数 3 に数 2 を掛けることと同じであり、結果には負の符号が付きます。
(3) × (-2) = -6
負の数に別の負の数を掛けると、正の数になります。たとえば、負の数 -3 に負の数 -2 を掛けることは、数 3 に数 2 を掛けることと同じですが、答えは正になります。
(-3) × (-2) = 6
分割
除算では、規則が乗算とは少し異なります。
正の数を正の数で割った値は常に正です。たとえば、正の数 15 を正の数 3 で割ると、5 になります。
15 ÷ 3 = 5
負の数を正の数で割った値、または正の数を負の数で割った値は常に負になります。たとえば、負の数 -15 を正の数 3 で割ると、-5 になります。また、正の数15を負の数-3で割ると-5になります。
15 ÷ (-3) = (-5)
負の数を負の数で割る場合、絶対値を互いに除算して正の数を取得します。たとえば、負の数 -15 を負の数 -3 で割ると 5 になります。
(-15) ÷ (-3) = 5
