Тэгээс бага тоог сөрөг тоо, тэгээс их бол эерэг тоо гэж нэрлэдэг. Тэг нь эерэг ч биш, сөрөг ч биш.
Бүхэл тоонууд нь бүх эерэг ба сөрөг бүхэл тоонуудаас бүрдэх бодит тоонуудын дэд олонлог юм. Бүхэл тоог {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} хэлбэрээр илэрхийлж болох ба тоолох, хэмжих, дүрслэх зэрэг математикийн янз бүрийн үйлдэл, хэрэглээнд ашиглагддаг. тоо хэмжээ.
Сөрөг тоог хасах тэмдэг тавьж бичнэ
Тооны мөрөнд тэгээс сөрөг тоонууд үлддэг. Тоо ба түүний эсрэг (эсвэл сөрөг) нь тэгээс үргэлж ижил зайтай байдаг. Сөрөг тоо -2 нь тэгийн зүүн талд 2, тэгийн баруун талд байдаг.
Сөрөг тоонууд амархан анзаарагддаг бодит жишээг авч үзье. Бид ямар нэгэн зүйл хэр халуун, хүйтэн байгааг мэдэхийн тулд температурыг хэмждэг. Цаг агаарын урьдчилсан мэдээгээр маргааш өнөөдрөөс 4 хэмээр хүйтрэх төлөвтэй байгаа хувилбарыг авч үзье. Өнөөдөр 3 хэм дулаан байна. Маргааш ямар температур байх вэ? Доорх тооны шугамыг ашиглан олж мэдье.
Маргааш ямар температуртай болохыг мэдэхийн тулд 3-аас эхэлж, 4 алхам буцна. 
Энд бид -1 хэмд хүрнэ. -1 нь 3-аас хүйтэн гэдгийг анхаарна уу.
Тооны шугамын баруун талд очиход эерэг утга нэмэгдэж, зүүн тийш явах тусам сөрөг утга нэмэгддэг. Гэхдээ -100 нь -1-ээс хамаагүй бага гэдгийг санаарай. Тооны шугамын баруун талд байгаа тоонууд илүү их эсвэл их байдаг бол зүүн талд байгаа тоонууд бага эсвэл цөөн байна.
Сөрөг тоог анзаарсан өөр нэг нөхцөл байдал бол банкны хуулга юм. Өнгөрсөн сард бид 300 доллар байршуулж, банкны хуулга хүлээн авсан хувилбарыг авч үзье.
Өнгөрсөн сарын үлдэгдэл = 300
ШТС = -20
Их дэлгүүр = -50
Нийт үлдэгдэл = 230
Сөрөг тоо нь -20 ба -50 нь зарлагыг илэрхийлдэг бол эерэг тоо нь дансны кредит эсвэл хадгаламжийг илэрхийлдэг.
Жишээ 1 : 2 − 5 = ?
Үүнийг тооны шугамаар шийдье
2-оос зүүн тийш 5 удаа хөдөл
2 - 5 = -3
Хасахын тулд тооны мөрөнд арагшаа эсвэл зүүн тийш шилжинэ.
Жишээ 2 : -2 + 2 = ?
Сөрөг 2-оор эхэлж, тооны шулуун дээр баруун тийш 2 удаа шилжинэ.
Бид 0-д хүрдэг тул -2 + 2 = 0 болно.
Нэмэх бол тооны мөрөнд урагш эсвэл баруун тийш шилжүүлнэ үү.
Жишээ 3 : -2 − 3 = ?
Сөрөг 2-оор эхэлж, тооны мөрөнд зүүн тийш 3 удаа шилжинэ.
-2 − 3 = -5
Жишээ 4 : -3 + 2 = ?
Энд бид сөрөг 3 дээр 2-ыг нэмж байна. -1-д хүрэхийн тулд тооны шулуун дээр -3 ба түүнээс дээш 2-оос эхлэн эхэлнэ.
-3 + 2 = -1
Хэрэв тоо нь тэмдэггүй бол энэ нь эерэг тоо гэсэн үг юм. Жишээлбэл, 5 нь +5
Нэмэлт
Эерэг дээр эерэг, сөрөг дээр сөрөгийг нэмэхдээ тэдгээрийг нэгтгэж, ижил тэмдэг өгнө. Жишээлбэл, 5 + 5 нь 10-тай тэнцүү, харин -5 + -7 нь -12 байна.
Эерэг тоо ба сөрөг тоог нэмэхдээ хасах аргыг ашиглан үнэмлэхүй утгыг буюу тэмдэггүй тоонуудыг авч, томоос жижиг тоог хасна. Дараа нь хариултанд том тооны тэмдгийг өгнө. Жишээлбэл, -7 + 4 гэдэг нь 7-г авч, 4-ийг хасч, хариултанд сөрөг тэмдэг өгнө гэсэн үг бөгөөд -7-ийн үнэмлэхүй утга 4-өөс их байна.
Хасах
Аливаа зүйлээс сөрөг тоог хасах нь эерэг тоог нэмэхтэй адил юм. Жишээлбэл, 6 тооноос −8 сөрөг тоог хасах нь 6 ба 8 тоог нэмэхтэй адил юм. Тэмдэгтэд:
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
-6 ба -4 гэх мэт сөрөг үзүүлэлтээс сөрөгийг хасахдаа -4-ийг эерэг 4 рүү шилжүүлж, утгуудыг нэгтгэн -6 + 4 болгож нэмэх дүрмийн дагуу -2 өгнө.
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
Эерэг ба сөрөг тоог хасахын тулд 12 - (-9) -9-ийг 9 болгож, утгуудыг нэмээд 21 гарна.
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
Үржүүлэх
Эерэг тоог сөрөг тоогоор үржүүлбэл сөрөг тоо гарна. Жишээлбэл, эерэг 3-ыг сөрөг тоогоор -2-оор үржүүлэх нь 3-ыг 2-оор үржүүлэхтэй адил бөгөөд үр дүн нь сөрөг тэмдэгтэй болно.
(3) × (-2) = -6
Сөрөг тоог өөр сөрөг тоогоор үржүүлбэл эерэг тоо гарна. Жишээ нь: -3-ын сөрөг тоог сөрөг тоогоор -2-оор үржүүлэх нь 3-ыг 2-оор үржүүлсэнтэй адил боловч хариулт эерэг байна.
(-3) × (-2) = 6
Хэлтэс
Хуваахдаа дүрмүүд нь үржүүлэхээс бага зэрэг ялгаатай байдаг.
Эерэг тоог эерэгээр хуваасан нь үргэлж эерэг байдаг. Жишээлбэл, эерэг тоо 15-ыг эерэг тоо 3-т хуваахад 5 гарч ирнэ.
15 ÷ 3 = 5
Эерэг тоонд хуваагдсан сөрөг тоо эсвэл сөрөг тоонд хуваагдсан эерэг тоо үргэлж сөрөг байх болно. Жишээлбэл, сөрөг тоог -15-ыг эерэг тоо 3-т хуваахад -5 болно. Мөн эерэг 15 тоог хасах -3 тоонд хуваахад -5 гарна.
15 ÷ (-3) = (-5)
Сөрөг тоог сөрөг тоонд хуваахдаа үнэмлэхүй утгыг хооронд нь хувааж эерэг тоо гарна. Жишээлбэл, сөрөг тоо -15-ыг хасах тоо -3-т хуваахад 5 гарна.
(-15) ÷ (-3) = 5
