शून्यभन्दा कम संख्यालाई ऋणात्मक सङ्ख्या र शून्यभन्दा ठूलो सङ्ख्यालाई धनात्मक सङ्ख्या भनिन्छ। शून्य न सकारात्मक हो न नकारात्मक।
पूर्णांकहरू वास्तविक संख्याहरूको उपसमूह हुन् जसमा शून्य सहित सबै सकारात्मक र ऋणात्मक पूर्ण संख्याहरू हुन्छन्। पूर्णांकहरू {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} को रूपमा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ र विभिन्न गणितीय कार्यहरू र अनुप्रयोगहरूमा प्रयोग गरिन्छ जस्तै गणना, मापन, र वर्णन मात्राहरू।
ऋणात्मक अंक माइनस चिन्ह लगाएर लेखिन्छ
अंक रेखामा शून्यबाट ऋणात्मक संख्याहरू बाँकी छन्। संख्या र यसको विपरीत (वा ऋणात्मक) सधैं शून्य देखि समान दूरी हो। ऋणात्मक संख्या -2 शून्यको बाँया तर्फ 2 को दायाँ तिर जति टाढा छ।
आउनुहोस् एक वास्तविक संसारको उदाहरण लिनुहोस् जहाँ नकारात्मक संख्याहरू सजिलै देख्न सकिन्छ। कुनै चिज कति तातो वा चिसो छ भनेर जान्नको लागि हामीले तापक्रम नाप्छौँ। आउनुहोस् एक परिदृश्यलाई विचार गरौं जहाँ मौसम पूर्वानुमानले भोलि आज भन्दा 4 डिग्री चिसो हुने भविष्यवाणी गरेको छ। आजको तापक्रम ३ डिग्री सेल्सियस छ । भोलिको तापक्रम कति होला ? तलको नम्बर लाइन प्रयोग गरेर पत्ता लगाउनुहोस्।
भोलिको तापक्रम कस्तो हुन्छ भनी थाहा पाउन ३ मा सुरु गर्नुहोस् र ४ पाइला पछाडि जानुहोस्। 
यहाँ हामी -1 को तापक्रममा पुग्छौं। ध्यान दिनुहोस् कि -1 3 भन्दा चिसो छ।
सङ्ख्या रेखाको दायाँतिर जाँदा सकारात्मक मान बढ्छ, त्यसैगरी सङ्ख्या रेखाको बायाँतिर जाँदा ऋणात्मक मान बढ्छ। तर याद गर्नुहोस् -100 -1 भन्दा धेरै सानो छ। संख्या रेखामा दायाँ देखि टाढा देखिने संख्याहरू ठूला वा ठूला हुन्छन्, जबकि बाँयामा टाढा देखिने संख्याहरू साना वा थोरै हुन्छन्।
अर्को स्थिति जहाँ तपाइँ नकारात्मक नम्बरहरू देख्नुहुन्छ बैंक स्टेटमेन्टमा। एउटा परिदृश्यलाई विचार गरौं जहाँ हामीले गत महिना $300 जम्मा गरेका थियौं र हामीले बैंक स्टेटमेन्ट प्राप्त गर्छौं।
पछिल्लो महिनाको मौज्दात = 300
ग्यास स्टेशन = -20
डिपार्टमेन्टल स्टोर = -50
कुल ब्यालेन्स = 230
ऋणात्मक संख्या -20 र -50 व्यय को प्रतिनिधित्व गर्दछ, जबकि सकारात्मक संख्या खाता मा एक क्रेडिट वा जम्मा को प्रतिनिधित्व गर्दछ।
उदाहरण १ : २ - ५ = ?
यसलाई संख्या रेखाबाट समाधान गरौं
२ को बायाँमा ५ पटक सार्नुहोस्
२ - ५ = -३
घटाउनको लागि, नम्बर रेखामा पछाडि वा बायाँ तिर जानुहोस्।
उदाहरण २ : -२ + २ = ?
ऋणात्मक २ बाट सुरु गर्नुहोस् र संख्या रेखामा २ पटक दायाँ सार्नुहोस्।
हामी ० पुग्छौं, त्यसैले -२ + २ = ०।
थप्न, अगाडि सार्नुहोस्, वा दायाँ, नम्बर रेखामा।
उदाहरण ३ : -२ - ३ = ?
ऋणात्मक २ बाट सुरु गर्नुहोस् र संख्या रेखामा ३ पटक बायाँ सार्नुहोस्।
-२ − ३ = -५
उदाहरण ४ : -३ + २ = ?
यहाँ हामी ऋणात्मक 3 मा 2 जोड्दैछौं। -1 मा पुग्नको लागि संख्या रेखामा -3 र थप 2 पटक दायाँबाट सुरु गर्नुहोस्।
-३ + २ = -१
यदि कुनै संख्यामा कुनै चिन्ह छैन भने यसको अर्थ सामान्यतया यो सकारात्मक संख्या हो। उदाहरण को लागी, 5 +5 हो
थप
सकारात्मकमा सकारात्मक वा नकारात्मकमा नकारात्मक थप्दा, तिनीहरूलाई सँगै जोड्नुहोस् र तिनीहरूलाई समान चिन्ह दिनुहोस्। उदाहरण को लागी, 5 + 5 बराबर 10 हो, जबकि -5 + -7 -12 हो।
सकारात्मक संख्या र ऋणात्मक संख्या सँगै जोड्दा, निरपेक्ष मान लिएर घटाउने प्रयोग गर्नुहोस् - तिनीहरूको चिन्ह बिना संख्याहरू - र ठूलोबाट सानो घटाउनुहोस्। त्यसपछि उत्तरलाई ठूलो संख्याको चिन्ह दिनुहोस्। उदाहरण को लागी, -7 + 4 को मतलब तपाईले 7 लिनुहुन्छ, 4 घटाउनुहुन्छ र उत्तरलाई नकारात्मक चिन्ह दिनुहुन्छ किनकि -7 को निरपेक्ष मान 4 भन्दा ठूलो छ।
घटाउ
कुनै चीजबाट ऋणात्मक संख्या घटाउनु भनेको त्यसमा सकारात्मक संख्या थप्नु जस्तै हो। उदाहरण को लागी, नम्बर 6 बाट ऋणात्मक संख्या −8 लाई घटाउनु भनेको संख्या 6 र नम्बर 8 जोड्नु जस्तै हो। प्रतीकहरूमा:
६ − (-८) = ६ + ८ = १४
ऋणात्मकबाट ऋण घटाउँदा, जस्तै -6 र -4, -4 लाई सकारात्मक 4 मा स्विच गर्नुहोस् र -6 + 4 भएको मानहरू जोड्नुहोस्, थप नियमहरू पालना गर्दै -2 दिनुहोस्।
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
धनात्मक र ऋणात्मक संख्या घटाउन, १२ - (-९), -९ लाई ९ मा स्विच गर्नुहोस् र २१ प्राप्त गर्न मानहरू थप्नुहोस्।
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
गुणन
धनात्मक संख्यालाई ऋणात्मक संख्याले गुणन गर्दा ऋणात्मक संख्या प्राप्त हुन्छ। उदाहरण को लागी, सकारात्मक संख्या 3 लाई ऋणात्मक संख्या -2 ले गुणन गर्नु भनेको संख्या 3 लाई संख्या 2 ले गुणा गर्नु जस्तै हो र परिणाममा नकारात्मक चिन्ह हुनेछ।
(3) × (-2) = -6
ऋणात्मक सङ्ख्यालाई अर्को ऋणात्मक सङ्ख्याले गुणन गर्दा तपाईंलाई सकारात्मक सङ्ख्या प्राप्त हुन्छ। उदाहरण को लागी, ऋणात्मक संख्या -3 लाई ऋणात्मक संख्या -2 ले गुणन गर्नु भनेको संख्या 3 लाई संख्या 2 ले गुणन गर्नु जस्तै हो तर उत्तर सकारात्मक छ।
(-३) × (-२) = ६
विभाजन
विभाजनमा, नियमहरू गुणनबाट थोरै फरक हुन्छन्।
धनात्मक संख्यालाई सकारात्मकले भाग गर्दा सधैं सकारात्मक हुन्छ। उदाहरण को लागी, जब तपाईले धनात्मक संख्या 15 लाई सकारात्मक संख्या 3 द्वारा भाग गर्नुहुन्छ, तपाईले 5 पाउनुहुनेछ।
१५ ÷ ३ = ५
ऋणात्मक संख्यालाई सकारात्मक वा धनात्मक सङ्ख्यालाई ऋणात्मकले भाग गर्दा सधैं ऋणात्मक हुन्छ। उदाहरण को लागी, जब तपाईले ऋणात्मक संख्या -15 लाई सकारात्मक संख्या 3 ले भाग गर्नुहुन्छ, तपाईले -5 पाउनुहुनेछ। साथै, जब तपाईले सकारात्मक संख्या 15 लाई ऋणात्मक संख्या -3 ले भाग गर्नुहुन्छ, तपाईले -5 पाउनुहुनेछ।
१५ ÷ (-३) = (-५)
ऋणात्मक सङ्ख्यालाई ऋणात्मक सङ्ख्याद्वारा भाग गर्दा, तपाईंले निरपेक्ष मानलाई एकअर्काद्वारा विभाजित गर्नुहुन्छ र सकारात्मक सङ्ख्या प्राप्त गर्नुहुन्छ। उदाहरण को लागी, जब तपाइँ ऋणात्मक संख्या -15 लाई ऋणात्मक संख्या -3 ले भाग गर्नुहुन्छ, तपाइँ 5 प्राप्त गर्नुहुनेछ।
(-१५) ÷ (-३) = ५
