Ett tal som är mindre än noll kallas ett negativt tal och ett tal som är större än noll är känt som ett positivt tal. Noll är varken positivt eller negativt.
Heltal är en delmängd av de reella talen som består av alla positiva och negativa heltal inklusive noll. Heltal kan representeras som {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} och används i en mängd olika matematiska operationer och tillämpningar som räkning, mätning och beskrivning kvantiteter.
Ett negativt tal skrivs genom att sätta ett minustecken
Negativa tal står till vänster om noll på tallinjen. Ett tal och dess motsats (eller negativ) är alltid på samma avstånd från noll. Det negativa talet -2 är lika långt till vänster om noll som 2 till höger om noll.
Låt oss ta ett exempel från verkligheten där negativa tal lätt kan märkas. Vi mäter temperatur för att veta hur varmt eller kallt något är. Låt oss överväga ett scenario där väderprognosen förutspår att det imorgon blir 4 grader kallare än idag. Dagens temperatur är 3 grader celsius. Vad skulle temperaturen vara imorgon? Låt oss ta reda på det med hjälp av nummerraden nedan.
För att ta reda på vad som skulle vara morgondagens temperatur, börja vid 3 och gå tillbaka 4 steg. 
Här når vi temperaturen -1. Lägg märke till att -1 är kallare än 3.
När vi går till höger om tallinjen ökar det positiva värdet, på samma sätt som vi går åt vänster till tallinjen ökar det negativa värdet. Men kom ihåg att -100 är mycket mindre än -1. Siffror som visas längre till höger på tallinjen är större eller större, medan siffror som visas längre till vänster är mindre eller färre.
En annan situation där du märker negativa siffror är i ett kontoutdrag. Låt oss överväga ett scenario där vi satte in 300 $ förra månaden och vi får ett kontoutdrag.
Förra månadens saldo = 300
Bensinstation = -20
Varuhus = -50
Totalt saldo = 230
De negativa siffrorna -20 och -50 representerar utgifter, medan de positiva siffrorna representerar en kreditering eller insättning på kontot.
Exempel 1 : 2 − 5 = ?
Låt oss lösa detta med en tallinje
Flytta 5 gånger till vänster om 2
2 - 5 = -3
För att subtrahera, flytta bakåt eller åt vänster på tallinjen.
Exempel 2 : -2 + 2 = ?
Börja med minus 2 och flytta åt höger 2 gånger på tallinjen.
Vi når 0, så -2 + 2 = 0.
För att lägga till, flytta framåt eller åt höger på nummerraden.
Exempel 3 : -2 − 3 = ?
Börja med minus 2 och flytta vänster 3 gånger på talraden.
-2 − 3 = -5
Exempel 4 : -3 + 2 = ?
Här lägger vi till 2 till minus 3. Börja med -3 och mer 2 gånger precis på tallinjen för att nå -1.
-3 + 2 = -1
Om ett tal inte har något tecken betyder det vanligtvis att det är ett positivt tal. Till exempel är 5 +5
Tillägg
När du lägger till ett positivt till ett positivt eller ett negativt till ett negativt, addera dem tillsammans och ge dem samma tecken. Till exempel är 5 + 5 lika med 10, medan -5 + -7 är -12.
När du adderar ett positivt tal och ett negativt tal tillsammans, använd subtraktion genom att ta det absoluta värdet - talen utan deras tecken - och subtrahera det mindre från det större. Ge sedan svaret tecknet på det större talet. Till exempel betyder -7 + 4 att du tar 7, subtraherar 4 och ger svaret ett negativt tecken eftersom det absoluta värdet av -7 är större än 4.
Subtraktion
Att subtrahera ett negativt tal från något är detsamma som att lägga till ett positivt tal till det. Till exempel, att subtrahera det negativa talet −8 från talet 6 är detsamma som att lägga till talet 6 och talet 8. I symboler:
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
När du subtraherar ett negativt från ett negativt, som -6 och -4, växla -4 till positiv 4 och addera värdena för att få -6 + 4, vilket ger -2 enligt additionsreglerna.
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
För att subtrahera ett positivt och negativt tal, 12 - (-9), växla -9 till 9 och addera värdena för att få 21.
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
Multiplikation
Ett positivt tal multiplicerat med ett negativt tal ger dig ett negativt tal. Till exempel, att multiplicera det positiva talet 3 med det negativa talet -2 är detsamma som att multiplicera talet 3 med talet 2 och resultatet kommer att få ett negativt tecken.
(3) × (-2) = -6
Ett negativt tal multiplicerat med ett annat negativt tal ger dig ett positivt tal. Till exempel, att multiplicera det negativa talet -3 med det negativa talet -2 är detsamma som att multiplicera talet 3 med talet 2 men svaret är positivt.
(-3) × (-2) = 6
Division
Vid division varierar reglerna något från multiplikation.
Ett positivt tal dividerat med ett positivt är alltid positivt. Till exempel, när du dividerar det positiva talet 15 med det positiva talet 3, får du 5.
15 ÷ 3 = 5
Ett negativt tal dividerat med ett positivt eller ett positivt tal dividerat med ett negativt kommer alltid att vara negativt. Till exempel, när du dividerar det negativa talet -15 med det positiva talet 3, får du -5. Dessutom, när du dividerar det positiva talet 15 med det negativa talet -3, får du -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
När man dividerar ett negativt tal med ett negativt tal dividerar man det absoluta värdet med varandra och får ett positivt tal. Till exempel, när du dividerar det negativa talet -15 med det negativa talet -3, får du 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
