Nambari ambayo ni chini ya sifuri inajulikana kama nambari hasi na nambari ambayo ni kubwa kuliko sifuri inajulikana kama nambari chanya. Sifuri sio chanya wala hasi.
Nambari kamili ni kikundi kidogo cha nambari halisi ambacho kinajumuisha nambari zote chanya na hasi ikiwa ni pamoja na sifuri. Nambari kamili zinaweza kuwakilishwa kama {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} na hutumika katika shughuli na matumizi mbalimbali ya hisabati kama vile kuhesabu, kupima, na kuelezea. kiasi.
Nambari hasi imeandikwa kwa kuweka alama ya minus
Nambari hasi zimesalia za sifuri kwenye mstari wa nambari. Nambari na kinyume chake (au hasi) daima ni umbali sawa kutoka sifuri. Nambari hasi -2 iko tu upande wa kushoto wa sifuri kama 2 upande wa kulia wa sifuri.
Hebu tuchukue mfano wa ulimwengu halisi ambapo nambari hasi hutambulika kwa urahisi. Tunapima halijoto ili kujua jinsi kitu kilivyo moto au baridi. Wacha tuzingatie hali ambapo utabiri wa hali ya hewa unatabiri kuwa kesho kutakuwa na baridi kwa digrii 4 kuliko leo. Halijoto ya leo ni nyuzi joto 3 Celsius. Halijoto ingekuwaje kesho? Wacha tujue kwa kutumia mstari wa nambari hapa chini.
Ili kujua halijoto ya kesho itakuwaje, anza saa 3 na urudi nyuma kwa hatua 4. 
Hapa tunafikia joto la -1. Kumbuka kuwa -1 ni baridi kuliko 3.
Tunapoenda upande wa kulia wa mstari wa nambari thamani chanya huongezeka, vivyo hivyo tunapoenda kushoto kwa mstari wa nambari thamani hasi huongezeka. Lakini kumbuka -100 ni ndogo sana kuliko -1. Nambari zinazoonekana zaidi upande wa kulia kwenye mstari wa nambari ni kubwa au kubwa zaidi, ilhali nambari zinazoonekana zaidi upande wa kushoto ni ndogo au chache.
Hali nyingine ambapo unaona nambari hasi ni katika taarifa ya benki. Hebu tuzingatie hali ambapo tuliweka $300 mwezi uliopita na tukapokea taarifa ya benki.
Salio la Mwezi uliopita = 300
Kituo cha gesi = -20
Duka la idara = -50
Jumla ya Salio = 230
Nambari hasi -20 na -50 zinawakilisha matumizi, wakati nambari chanya zinawakilisha mkopo au amana kwenye akaunti.
Mfano 1 : 2 - 5 =?
Wacha tusuluhishe hili kwa nambari ya nambari
Sogeza mara 5 upande wa kushoto wa 2
2 - 5 = -3
Ili kutoa, sogea nyuma, au kushoto, kwenye mstari wa nambari.
Mfano 2 : -2 + 2 =?
Anza na hasi 2 na sogea kulia mara 2 kwenye mstari wa nambari.
Tunafikia 0, kwa hivyo -2 + 2 = 0.
Kuongeza, kusonga mbele, au kulia, kwenye mstari wa nambari.
Mfano 3 : -2 − 3 = ?
Anza na hasi 2 na usogeze kushoto mara 3 kwenye mstari wa nambari.
-2 − 3 = -5
Mfano 4 : -3 + 2 =?
Hapa tunaongeza 2 hadi 3 hasi. Anza na -3 na zaidi mara 2 kwenye mstari wa nambari ili kufikia -1.
-3 + 2 = -1
Ikiwa nambari haina ishara kwa kawaida inamaanisha kuwa ni nambari chanya. Kwa mfano, 5 ni +5
Nyongeza
Unapoongeza chanya kwa chanya au hasi kwa hasi, ziongeze pamoja na zipe ishara sawa. Kwa mfano, 5 + 5 ni sawa na 10, wakati -5 + -7 ni -12.
Unapoongeza nambari chanya na nambari hasi kwa pamoja, tumia kutoa kwa kuchukua thamani kamili - nambari bila ishara zao - na uondoe ndogo kutoka kubwa. Kisha toa jibu ishara ya nambari kubwa zaidi. Kwa mfano, -7 + 4 inamaanisha unachukua 7, toa 4 na upe jibu ishara hasi kwani thamani kamili ya -7 ni kubwa kuliko 4.
Kutoa
Kutoa nambari hasi kutoka kwa kitu ni sawa na kuongeza nambari chanya kwake. Kwa mfano, kutoa nambari hasi −8 kutoka nambari 6 ni sawa na kuongeza nambari 6 na nambari 8. Katika alama:
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
Unapoondoa hasi kutoka kwa hasi, kama vile -6 na -4, badilisha -4 hadi chanya 4 na uongeze maadili pamoja ili kuwa na -6 + 4, ukitoa -2 kufuata sheria za kuongeza.
-6 - (-4) = -6 + 4 = -2
Ili kuondoa nambari chanya na hasi, 12 - (-9), badilisha -9 hadi 9 na uongeze maadili ili kupata 21.
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
Kuzidisha
Nambari chanya ikizidishwa na nambari hasi hukupa nambari hasi. Kwa mfano, kuzidisha nambari chanya 3 kwa nambari hasi -2 ni sawa na kuzidisha nambari 3 kwa nambari 2 na matokeo yatakuwa na ishara hasi.
(3) × (-2) = -6
Nambari hasi ikizidishwa na nambari nyingine hasi hukupa nambari chanya. Kwa mfano, kuzidisha nambari hasi -3 kwa nambari hasi -2 ni sawa na kuzidisha nambari 3 kwa nambari 2 lakini jibu ni chanya.
(-3) × (-2) = 6
Mgawanyiko
Katika mgawanyiko, sheria hutofautiana kidogo kutoka kwa kuzidisha.
Nambari chanya iliyogawanywa na chanya daima ni chanya. Kwa mfano, unapogawanya nambari chanya 15 kwa nambari chanya 3, utapata 5.
15 ÷ 3 = 5
Nambari hasi iliyogawanywa na chanya au nambari chanya iliyogawanywa na hasi itakuwa hasi kila wakati. Kwa mfano, unapogawanya nambari hasi -15 kwa nambari chanya 3, utapata -5. Pia, unapogawanya nambari chanya 15 kwa nambari hasi -3, utapata -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
Wakati wa kugawanya nambari hasi na nambari hasi, unagawanya thamani kamili kwa kila mmoja na kupata nambari chanya. Kwa mfano, unapogawanya nambari hasi -15 kwa nambari hasi -3, utapata 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
