Число, яке менше нуля, називається від’ємним числом, а число, яке більше нуля, — додатним. Нуль не є ні позитивним, ні негативним.
Цілі числа — це підмножина дійсних чисел, яка складається з усіх додатних і від’ємних цілих чисел, включаючи нуль. Цілі числа можуть бути представлені як {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...} і використовуються в різноманітних математичних операціях і програмах, таких як підрахунок, вимірювання та опис кількості.
Від'ємне число записують, ставлячи знак мінус
Від’ємні числа стоять зліва від нуля на числовій прямій. Число та його протилежне (або від’ємне) значення завжди знаходяться на однаковій відстані від нуля. Від’ємне число -2 знаходиться так само далеко ліворуч від нуля, як 2 праворуч від нуля.
Давайте візьмемо реальний приклад, де від’ємні числа легко помітити. Ми вимірюємо температуру, щоб знати, наскільки щось гаряче чи холодно. Розглянемо сценарій, коли прогноз погоди передбачає, що завтра буде на 4 градуси холодніше, ніж сьогодні. Сьогоднішня температура 3 градуси за Цельсієм. Якою буде температура завтра? Давайте дізнаємося, використовуючи числовий рядок нижче.
Щоб дізнатися, якою буде температура завтра, почніть з 3 і поверніться на 4 кроки назад. 
Тут ми досягаємо температури -1. Зверніть увагу, що -1 холодніше, ніж 3.
Коли ми йдемо праворуч від числового рядка, додатне значення збільшується, так само, коли ми йдемо ліворуч до числового рядка, від’ємне значення збільшується. Але пам’ятайте, що -100 набагато менше, ніж -1. Числа, розташовані далі праворуч на числовому рядку, більші або більші, тоді як числа, розташовані далі ліворуч, менші чи менші.
Ще одна ситуація, коли ви помічаєте від’ємні числа, – у виписці з банку. Давайте розглянемо сценарій, коли ми внесли 300 доларів США минулого місяця та отримали виписку з банківського рахунку.
Баланс за останній місяць = 300
Заправка = -20
Універмаг = -50
Загальний баланс = 230
Від'ємні числа -20 і -50 представляють витрати, тоді як додатні числа представляють кредит або депозит на рахунок.
Приклад 1 : 2 − 5 = ?
Давайте розв’яжемо це за допомогою числової прямої
Перемістіть 5 разів вліво від 2
2 - 5 = -3
Щоб відняти, перемістіться назад або вліво на числовій прямій.
Приклад 2 : -2 + 2 = ?
Почніть з від’ємного 2 і перемістіть 2 рази праворуч на числовій прямій.
Ми досягаємо 0, тому -2 + 2 = 0.
Щоб додати, перемістіть вперед або праворуч на числовій прямій.
Приклад 3 : -2 − 3 = ?
Почніть з мінус 2 і перемістіть ліворуч 3 рази в числовому рядку.
-2 − 3 = -5
Приклад 4 : -3 + 2 = ?
Тут ми додаємо 2 до мінус 3. Почніть з -3 і більше 2 рази прямо на числовій прямій, щоб досягти -1.
-3 + 2 = -1
Якщо число не має знака, це зазвичай означає, що воно додатне число. Наприклад, 5 це +5
Доповнення
Додаючи позитивне до позитивного або негативне до негативного, складіть їх разом і подайте їм однаковий знак. Наприклад, 5 + 5 дорівнює 10, тоді як -5 + -7 дорівнює -12.
Під час додавання додатного та від’ємного чисел використовуйте віднімання, взявши абсолютне значення — числа без знаків — і віднявши менше від більшого. Потім поставте відповідь знак більшого числа. Наприклад, -7 + 4 означає, що ви берете 7, віднімаєте 4 і ставите відповіді негативний знак, оскільки абсолютне значення -7 більше за 4.
Віднімання
Відняти від’ємне число від чого-небудь те саме, що додати до нього додатне число. Наприклад, від числа 6 відняти від’ємне число −8 — це те саме, що додати число 6 і число 8. Символами:
6 − (-8) = 6 + 8 = 14
Під час віднімання від’ємного числа від від’ємного, наприклад -6 і -4, змініть -4 на додатне 4 і додайте значення, щоб отримати -6 + 4, отримуючи -2 згідно з правилами додавання.
-6 − (-4) = -6 + 4 = -2
Щоб відняти позитивне та негативне число, 12 - (-9), поміняйте -9 на 9 і додайте значення, щоб отримати 21.
12 − (-9) = 12 + 9 = 21
Множення
Додатне число, помножене на від’ємне, дає від’ємне число. Наприклад, помножити додатне число 3 на від’ємне число -2 — це те саме, що помножити число 3 на число 2, і результат матиме від’ємний знак.
(3) × (-2) = -6
Від’ємне число, помножене на інше від’ємне число, дає додатне число. Наприклад, помножити від'ємне число -3 на від'ємне число -2 те саме, що помножити число 3 на число 2, але відповідь позитивна.
(-3) × (-2) = 6
Поділ
У діленні правила дещо відрізняються від правил множення.
Додатне число, поділене на додатне, завжди додатне. Наприклад, якщо ви розділите додатне число 15 на додатне число 3, ви отримаєте 5.
15 ÷ 3 = 5
Від’ємне число, поділене на додатне, або додатне число, поділене на від’ємне, завжди буде від’ємним. Наприклад, якщо ви поділите від’ємне число -15 на додатне число 3, ви отримаєте -5. Крім того, коли ви розділите додатне число 15 на від’ємне число -3, ви отримаєте -5.
15 ÷ (-3) = (-5)
Ділячи від’ємне число на від’ємне, ви ділите абсолютне значення одне на одне й отримуєте додатне число. Наприклад, якщо ви поділите від’ємне число -15 на від’ємне число -3, ви отримаєте 5.
(-15) ÷ (-3) = 5
