Eksponent predstavlja opetovano množenje broja samim sobom. Na primjer:
\(2^3\) , ovdje se 2 naziva 'bazom', a '3' je eksponent koji pokazuje koliko se puta baza koristi kao faktor. Također možemo reći '2 podignuto na potenciju broja 3'. Baza sa snagom 2 i 3 ima posebna imena. Kao \(2^2\) je '2 kvadrata' i \(2^3\) je '2 kocka'.
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2\)
\(5^2 = 5 \times 5\)
\(6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6\)
\(x^4 = x \times x \times x \times x\) , ovdje je x varijabla s eksponentom 4
Pravila koja treba slijediti pri rješavanju izraza koji uključuju eksponente:
Pravilo 1: \(a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} \) (gdje je a bilo koji nenegativan realni broj)
\(27^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{27}\)
\(64^\frac{1}{2} = \sqrt{64} = 8\)
Pravilo 2 : \(a^m \times a^n = a^{m+n} \) (a je realan broj različit od nule, a m, n su cijeli brojevi)
\(3^2 \times 3^1 = 3^{2+1} = 3^3 = 27\)
\(5^2 \times 5^2 = 5^{2+2} = 5^4 = 625\)
Pravilo 3 : \(a^m \div a^n = a^{mn} \) (a je realan broj različit od nule, a m, n su cijeli brojevi)
\(3^5 \div 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27\)
Pravilo 4: \((a^m)^n = a^{mn} \) (a je realan broj različit od nule, a m, n su cijeli brojevi)
\((2^2)^3 = 2^{2\times3} = 2^6 = 64\)
Pravilo 5 : \((a\times b)^m = a^m \times b^m\) (a je realan broj različit od nule, a m je cijeli broj)
\((2\times3)^2 = 2^2 \times 3^2=36\)
Pravilo 6 : \((\frac{a}{b})^m = a^m \div b^m\) (a, b: realni broj različit od nule i m: cijeli broj)
\((\frac{12}{3})^2 = 12^2 \div 3^2 = 16\)
Primjena gornjih pravila u nastavku također vrijedi:
\(a^0 = 1\)
Primjer:
\(2^0 = 1 \text{ , } 6^0 = 1\)
\(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
Primjer:
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3}\)
