Eksponen melambangkan perkalian berulang suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri. Misalnya:
\(2^3\) , di sini 2 disebut 'basis' dan '3' adalah eksponen yang menunjukkan berapa kali basis digunakan sebagai faktor. Kita juga bisa mengatakan '2 dipangkatkan 3'. Basis dengan pangkat 2 dan 3 mempunyai nama khusus. Misalnya \(2^2\) adalah '2 persegi' dan \(2^3\) adalah '2 kubus'.
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2\)
\(5^2 = 5 \times 5\)
\(6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6\)
\(x^4 = x \times x \times x \times x\) , di sini x adalah variabel dengan eksponen 4
Aturan yang harus diikuti dalam menyelesaikan ekspresi yang melibatkan eksponen:
Aturan 1: \(a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} \) (dengan a adalah bilangan real non-negatif)
\(27^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{27}\)
\(64^\frac{1}{2} = \sqrt{64} = 8\)
Aturan 2 : \(a^m \times a^n = a^{m+n} \) (a adalah bilangan real bukan nol dan m, n adalah bilangan bulat)
\(3^2 \times 3^1 = 3^{2+1} = 3^3 = 27\)
\(5^2 \times 5^2 = 5^{2+2} = 5^4 = 625\)
Aturan 3 : \(a^m \div a^n = a^{mn} \) (a adalah bilangan real bukan nol dan m, n adalah bilangan bulat)
\(3^5 \div 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27\)
Aturan 4: \((a^m)^n = a^{mn} \) (a adalah bilangan real bukan nol dan m, n adalah bilangan bulat)
\((2^2)^3 = 2^{2\times3} = 2^6 = 64\)
Aturan 5 : \((a\times b)^m = a^m \times b^m\) (a adalah bilangan real bukan nol dan m adalah bilangan bulat)
\((2\times3)^2 = 2^2 \times 3^2=36\)
Aturan 6 : \((\frac{a}{b})^m = a^m \div b^m\) (a, b: bilangan real bukan nol dan m: bilangan bulat)
\((\frac{12}{3})^2 = 12^2 \div 3^2 = 16\)
Menerapkan aturan di atas di bawah ini juga berlaku:
\(a^0 = 1\)
Contoh:
\(2^0 = 1 \text{ , } 6^0 = 1\)
\(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
Contoh:
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3}\)
