Eksponenti përfaqëson shumëzimin e përsëritur të një numri në vetvete. Për shembull:
\(2^3\) , këtu 2 quhet 'bazë' dhe '3' është eksponenti që tregon se sa herë përdoret baza si faktor. Mund të themi gjithashtu '2 i ngritur në fuqinë e 3'. Baza me fuqi 2 dhe 3 kanë emra të veçantë. Ashtu si \(2^2\) është '2 katror' dhe \(2^3\) është '2 kub'.
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2\)
\(5^2 = 5 \times 5\)
\(6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6\)
\(x^4 = x \times x \times x \times x\) , këtu x është një ndryshore me eksponent 4
Rregullat që duhen ndjekur në zgjidhjen e shprehjeve që përfshijnë eksponentë:
Rregulli 1: \(a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} \) (ku a është çdo numër real jo negativ)
\(27^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{27}\)
\(64^\frac{1}{2} = \sqrt{64} = 8\)
Rregulli 2 : \(a^m \times a^n = a^{m+n} \) (a është një numër real jozero dhe m, n janë numra të plotë)
\(3^2 \times 3^1 = 3^{2+1} = 3^3 = 27\)
\(5^2 \times 5^2 = 5^{2+2} = 5^4 = 625\)
Rregulli 3 : \(a^m \div a^n = a^{mn} \) (a është një numër real jozero dhe m, n janë numra të plotë)
\(3^5 \div 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27\)
Rregulli 4: \((a^m)^n = a^{mn} \) (a është një numër real jozero dhe m, n janë numra të plotë)
\((2^2)^3 = 2^{2\times3} = 2^6 = 64\)
Rregulli 5 : \((a\times b)^m = a^m \times b^m\) (a është një numër real jozero dhe m është numër i plotë)
\((2\times3)^2 = 2^2 \times 3^2=36\)
Rregulli 6 : \((\frac{a}{b})^m = a^m \div b^m\) (a, b: numër real jozero dhe m: numër i plotë)
\((\frac{12}{3})^2 = 12^2 \div 3^2 = 16\)
Zbatimi i rregullave të mësipërme më poshtë është gjithashtu i vërtetë:
\(a^0 = 1\)
Shembull:
\(2^0 = 1 \text{ , } 6^0 = 1\)
\(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
Shembull:
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3}\)
