เลขชี้กำลังแสดงถึงการคูณตัวเลขซ้ำๆ ด้วยตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น:
\(2^3\) ในที่นี้ 2 เรียกว่า 'ฐาน' และ '3' เป็นเลขชี้กำลังซึ่งระบุจำนวนครั้งที่ฐานถูกใช้เป็นตัวประกอบ นอกจากนี้เรายังสามารถพูดว่า '2 ยกกำลัง 3' ได้อีกด้วย ฐานที่มีอำนาจ 2 และ 3 มีชื่อพิเศษ เช่น \(2^2\) คือ '2 กำลังสอง' และ \(2^3\) คือ '2 ลูกบาศก์'
\(2^3 = 2 \times 2 \times 2\)
\(5^2 = 5 \times 5\)
\(6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6\)
\(x^4 = x \times x \times x \times x\) โดยที่ x คือตัวแปรที่มีเลขชี้กำลัง 4
กฎที่ต้องปฏิบัติตามในการแก้นิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับเลขชี้กำลัง:
กฎ 1: \(a^\frac{1}{n} = \sqrt[n]{a} \) (โดยที่ a เป็นจำนวนจริงใดๆ ที่ไม่เป็นลบ)
\(27^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{27}\)
\(64^\frac{1}{2} = \sqrt{64} = 8\)
กฎข้อที่ 2 : \(a^m \times a^n = a^{m+n} \) (a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม)
\(3^2 \times 3^1 = 3^{2+1} = 3^3 = 27\)
\(5^2 \times 5^2 = 5^{2+2} = 5^4 = 625\)
กฎข้อที่ 3 : \(a^m \div a^n = a^{mn} \) (a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม)
\(3^5 \div 3^2 = 3^{5-2} = 3^3 = 27\)
กฎข้อที่ 4: \((a^m)^n = a^{mn} \) (a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m, n เป็นจำนวนเต็ม)
\((2^2)^3 = 2^{2\times3} = 2^6 = 64\)
กฎข้อที่ 5 : \((a\times b)^m = a^m \times b^m\) (a เป็นจำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m เป็นจำนวนเต็ม)
\((2\times3)^2 = 2^2 \times 3^2=36\)
กฎ 6 : \((\frac{a}{b})^m = a^m \div b^m\) (a, b: จำนวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ และ m: จำนวนเต็ม)
\((\frac{12}{3})^2 = 12^2 \div 3^2 = 16\)
การใช้กฎข้างต้นด้านล่างนี้ถือเป็นจริงเช่นกัน:
\(a^0 = 1\)
ตัวอย่าง:
\(2^0 = 1 \text{ - } 6^0 = 1\)
\(a^{-m} = \frac{1}{a^m}\)
ตัวอย่าง:
\(2^{-3} = \frac{1}{2^3}\)
